Exemple de Test à 1 proportion

Un analyste en marketing souhaite déterminer si les publicités envoyées par e-mail pour un nouveau produit entraînent un taux de réponse différent de la moyenne nationale. Un échantillon aléatoire de 1000 foyers est choisi pour recevoir des publicités. Sur ces 1000 foyers, 87 effectuent un achat après avoir reçu la publicité.

L'analyste effectue un test à 1 proportion pour déterminer si la proportion de foyers ayant fait cet achat est différente de la moyenne nationale de 6,5 %.

Sélectionnez Stat > Statistiques élémentaires > Test à 1 proportion.
Dans la liste déroulante, sélectionnez Données résumées.
Dans Nombre d'événements, saisissez 87.
Dans Nombre d'essais, saisissez 1000.
Sélectionnez Effectuer le test d'hypothèse.
Dans Proportion hypothétisée, saisissez 0,065.
Cliquez sur OK.

Interpréter des résultats

L'hypothèse nulle indique que la proportion de foyers effectuant un achat est de 0,065. La valeur de p étant de 0,007, ce qui est inférieur au seuil de signification de 0,05, l'analyste rejette l'hypothèse nulle. Les résultats indiquent que la proportion de foyers ayant effectué cet achat est différente de la moyenne nationale de 6,5 %.

Statistiques descriptives

N	Evénement	P échantillon	IC à 95% pour p
1000	87	0,087000	(0,070617; 0,106130)

Test

Hypothèse nulle	H₀ : p = 0,065
Hypothèse alternative	H₁ : p ≠ 0,065

Valeur de P
0,007