Sur ce thème
Graphique d’optimisation
Le diagramme d'optimisation indique l'incidence des variables sur les réponses prévues. Lorsque le graphique d’optimisation est interactif, les cellules montrent comment la variable de réponse correspondante ou la désirabilité composite change en fonction de l’une des variables, tandis que toutes les autres variables restent fixes. Le graphique d’optimisation affiche les valeurs ajustées pour les paramètres du prédicteur.
- Une colonne pour chaque variable (prédicteur)
- Les lignes rouges verticales sur le graphique représentent les paramètres actuels.
- Une ligne pour chaque variable de réponse.
- Les lignes bleues horizontales représentent les valeurs de réponse actuelles.
- Désirabilité composite
- Dans la rangée supérieure et dans le coin supérieur gauche, se trouve la désirabilité composite (D).
- Barre d'outils interactive
- Le bouton Prédire en haut à gauche de la barre d’outils calcule la prédiction pour les paramètres de variable actuels.
Le type de valeurs ajustées affichées par Minitab dépend du type de variable de réponse de votre modèle. Par exemple, Minitab affiche les moyennes, les probabilités ou les écarts-types selon que vous avez des mesures continues ou en nombre, des données binaires ou des modèles qui utilisent Analyser la variabilité.
- Stat
- Double-cliquez sur le diagramme d'optimisation pour le rendre interactif.
- Module d'analyse prédictive
- L’intrigue est toujours interactive.
Interprétation
Utilisez le tracé d’optimisation pour déterminer les paramètres optimaux pour les prédicteurs en fonction des paramètres que vous avez spécifiés.
- Matériau : Les deux points de chaque cellule de cette colonne représentent les deux niveaux de la variable catégorielle : Formula1 et Formula2. Formule2 semble correspondre au meilleur matériau. Le passage à la Formule 1 diminuerait la valeur isolante et augmenterait la densité, deux éléments indésirables qui ne sont pas souhaitables. Toutefois, étant donné que le type de matériau interagit avec d’autres facteurs, cette tendance peut ne pas se confirmer dans d’autres paramètres. Déterminez si vous pouvez trouver une solution locale pour Formule1. Vous pouvez également modifier les paramètres de Formula1 directement sur le graphique en déplaçant les barres verticales.
- PressInj : L’augmentation de la pression d’injection augmente les trois réponses. Par conséquent, le réglage optimal se situe au milieu de la plage (98,4848), ce qui est un compromis entre des objectifs contradictoires. L'objectif est de maximiser la valeur d'isolation, de minimiser la densité et de maximiser la puissance.
- TempInj : L’augmentation de la température d’injection augmente également toutes les réponses. Cependant, l'effet sur la densité est minimal par rapport à l'effet sur la valeur d'isolation. Par conséquent, vous augmentez la désirabilité composite en maximisant la température d'injection. Les réglages optimaux de la température d’injection sont aux niveaux maximaux de l’expérience. Ce résultat suggère que vous devriez envisager d’expérimenter avec des températures plus élevées.
- TempRefr : L’augmentation de la température de refroidissement augmente la valeur isolante, mais diminue à la fois la densité et la résistance. Les réglages optimaux de la température d’injection et de la température de refroidissement sont aux niveaux maximaux de l’expérience. Ce résultat suggère que vous devriez envisager d’expérimenter avec des températures plus élevées. Les graphiques montrent que des températures de refroidissement plus élevées peuvent être particulièrement intéressantes à prendre en compte. Si les graphiques pouvaient être extrapolés, des températures de refroidissement plus élevées amélioreraient la valeur isolante et la densité. Toutefois, la puissance diminuerait.
Pour un modèle de régression linéaire, examinez les intervalles de prédiction pour déterminer si la plage de valeurs probables pour une seule valeur future se situe dans des limites acceptables pour le processus. Les zones grises indiquent que la réponse correspondante a une désirabilité égale à zéro.
Paramètres
Minitab affiche les paramètres de conception de chaque réponse dans le tableau Paramètres. Examinez ces résultats pour vérifier que les paramètres de conception affichés sont corrects.
Vos choix d’objectif, de bas, de cible, de supérieur et de poids définissent la fonction de désirabilité pour chaque réponse individuelle. Les paramètres d'importance déterminent la manière dont les fonctions de désirabilité sont regroupées au sein d'une désirabilité composite unique.
- Le Optimisation des réponses menu comprend l’optimisation Stat pour plusieurs réponses.
- Le Optimisation des réponses sur le inclut l’optimisation Module d'analyse prédictive pour une seule réponse.
- Quel objectif d'optimisation des réponses dois-je utiliser ?
- Définition d’une valeur cible et de limites inférieures et supérieures dans l’optimisation des réponses
- Détermination de la pondération dans l'optimisation des réponses
- Qu'est-ce que l'importance dans l'optimisation des réponses ?
- Que sont la désirabilité individuelle et la désirabilité composite ?
Interprétation
- L'objectif pour Puissance est de maximiser cette valeur. Une valeur de 38,1821 est considérée comme excellente, et les valeurs inférieures à 19,2189 sont inacceptables.
- L'objectif pour Densité est de minimiser cette valeur. Une valeur de 0,4351 est considérée comme excellente, et les valeurs supérieures à 1,60314 sont inacceptables.
- L'objectif pour Isolation est de maximiser cette valeur. Une valeur de 27,7156 est considérée comme excellente, et les valeurs inférieures à 13,2905 sont inacceptables.
Les trois réponses ont la même valeur d’importance. Par conséquent, les trois réponses ont une influence égale sur la désirabilité composite.
Prévisions de réponses multiples
| Variable | Configuration |
|---|---|
| Matériau | Formule2 |
| PressInj | 98,4848 |
| TempInj | 100 |
| TempRafr | 45 |
| MesTemp | 21,4875 |
| Réponse | Valeur ajustée | ErT ajust | IC à 95 % | IP à 95 % |
|---|---|---|---|---|
| Puissance | 32,34 | 1,04 | (29,45; 35,22) | (27,25; 37,43) |
| Densité | 0,6826 | 0,0597 | (0,5167; 0,8484) | (0,3899; 0,9753) |
| Isolation | 25,608 | 0,268 | (24,863; 26,352) | (24,294; 26,921) |
Prédiction de la réponse
Minitab utilise les paramètres de variable de ce tableau pour calculer les ajustements de toutes les réponses incluses dans la procédure d’optimisation.
- Le Optimisation des réponses menu comprend l’optimisation Stat pour plusieurs réponses.
- Le Optimisation des réponses sur le inclut l’optimisation Module d'analyse prédictive pour une seule réponse.
Lorsque vous exécutez pour la première fois Optimisation des réponses, la table de prédiction à réponses multiples affiche les valeurs optimales identifiées par l’algorithme. Si vous modifiez les paramètres des variables sur le graphique et que vous cliquez sur le Prévoir bouton de la barre d’outils, Minitab crée un tableau avec les nouveaux paramètres.
Utilisez ce tableau pour vérifier que vous avez effectué l’analyse comme prévu.
Valeur ajustée
Les valeurs ajustées sont également appelées 
. Les valeurs ajustées sont des estimations ponctuelles de la réponse moyenne des valeurs des prédicteurs. Les valeurs des prédicteurs sont également appelées valeurs de x. Minitab utilise l'équation de régression et les paramètres des variables pour calculer l'ajustement.
Le type de valeurs ajustées affichées par Minitab dépend du type de la variable de réponse de votre modèle. Par exemple, Minitab peut afficher des moyennes, des probabilités ou des écarts types selon le type de vos données : mesures continues ou de dénombrement, données binaires ou modèles utilisant la fonction Analyser la variabilité.
Interprétation
Les valeurs ajustées sont calculées en saisissant les valeurs X dans l'équation du modèle pour obtenir une variable de réponse.
Par exemple, si l'équation est y = 5 + 10x, la valeur ajustée pour la valeur X (2) est 25 (25 = 5 + 10(2)).
ErT ajust
L’erreur type de l’ajustement (ajustement SE) estime la variation de la réponse moyenne estimée pour les paramètres de variable spécifiés. Le calcul de l’intervalle de confiance pour la réponse moyenne utilise l’erreur type de l’ajustement. Les erreurs types sont toujours non négatives. L’analyse calcule les erreurs-types pour les Stat modèles du menu et les modèles de Regressão Linear et Regressão Logística Binária à partir du Module d'analyse prédictive.
Interprétation
Utilisez l'erreur type de l'ajustement pour mesurer la précision de l'estimation de la réponse moyenne. Plus l’erreur-type est petite, plus la réponse moyenne prédite est précise. Par exemple, un analyste développe un modèle pour prédire le délai de livraison. Pour un ensemble de paramètres variables, le modèle prédit un délai de livraison moyen de 3,80 jours. L’erreur type de l’ajustement pour ces paramètres est de 0,08 jour. Pour un deuxième ensemble de paramètres variables, le modèle produit le même délai de livraison moyen avec une erreur standard de l’ajustement de 0,02 jour. L’analyste peut être plus confiant dans le fait que le délai de livraison moyen pour le deuxième ensemble de paramètres variables est proche de 3,80 jours.
Avec la valeur ajustée, vous pouvez utiliser l’erreur type de l’ajustement pour créer un intervalle de confiance pour la réponse moyenne. Par exemple, en fonction du nombre de degrés de liberté, un intervalle de confiance à 95 % s’étend sur environ deux erreurs types au-dessus et en dessous de la moyenne prédite. Pour les délais de livraison, l’intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne prédite de 3,80 jours lorsque l’erreur type est de 0,08 est (3,64, 3,96) jours. Vous pouvez être sûr à 95 % que la moyenne de la population se situe dans cette plage. Lorsque l’erreur-type est de 0,02, l’intervalle de confiance à 95 % est de (3,76, 3,84) jours. L’intervalle de confiance pour le deuxième ensemble de paramètres de variable est plus étroit car l’erreur standard est plus petite.
IC à 95 %
L’intervalle de confiance pour l’ajustement fournit une plage de valeurs probables pour la réponse moyenne compte tenu des paramètres spécifiés des prédicteurs. L’analyse calcule les intervalles de confiance pour les modèles du Stat menu et les modèles de Regressão Linear et Regressão Logística Binária à partir de la Module d'analyse prédictive.
Interprétation
Utilisez l’intervalle de confiance pour évaluer l’estimation de la valeur ajustée pour les valeurs observées des variables.
Par exemple, avec un niveau de confiance de 95 %, vous pouvez être sûr à 95 % que l’intervalle de confiance contient la moyenne de population pour les valeurs spécifiées des variables dans le modèle. L’intervalle de confiance vous aide à évaluer la signification pratique de vos résultats. Utilisez vos connaissances spécialisées pour déterminer si l’intervalle de confiance comprend des valeurs qui ont une signification pratique pour votre situation. Un intervalle de confiance large indique que vous pouvez être moins confiant quant à la moyenne des valeurs futures. Si l’intervalle est trop large pour être utile, envisagez d’augmenter la taille de votre échantillon.
IP de 95 %
L’intervalle de prédiction est une plage qui est susceptible de contenir une seule réponse future pour une combinaison sélectionnée de paramètres de variables. L’analyse calcule les intervalles de prédiction pour les modèles du Stat menu et les modèles à partir Module d'analyse prédictivedu Regressão Linear .
Interprétation
Utilisez les intervalles de prédiction (IP) pour évaluer la précision des prédictions.Les intervalles de prédiction vous aident à évaluer la signification pratique de vos résultats.Si un intervalle de prédiction s’étend au-delà des limites acceptables, les prédictions peuvent ne pas être suffisamment précises pour vos besoins.
Avec un IP de 95 %, vous pouvez être sûr à 95 % qu’une seule réponse sera contenue dans l’intervalle compte tenu des paramètres des prédicteurs que vous avez spécifiés. L’intervalle de prédiction est toujours plus large que l’intervalle de confiance en raison de l’incertitude supplémentaire liée à la prédiction d’une réponse unique par rapport à la réponse moyenne.
Par exemple, un ingénieur en matériaux d’un fabricant de meubles développe un modèle de régression simple pour prédire la rigidité des panneaux de particules à partir de la densité du panneau. L’ingénieur vérifie que le modèle répond aux hypothèses de l’analyse. Ensuite, l’analyste utilise le modèle pour prédire la rigidité.
L’équation de régression prédit que la rigidité d’une nouvelle observation avec une densité de 25 est -21,53 + 3,541*25, soit 66,995. Bien qu’il soit peu probable qu’une telle observation ait une rigidité d’exactement 66,995, l’intervalle de prédiction indique que l’ingénieur peut être sûr à 95 % que la valeur réelle se situera entre 48 et 86 environ.
Désirabilité composite
Utilisez la désirabilité composite (D) pour évaluer dans quelle mesure les paramètres optimisent un ensemble de réponses globales. La désirabilité a une gamme de zéro à un. Un représente le cas idéal ; zéro indique qu'une ou plusieurs réponses se situent en dehors des limites acceptables.
- Le Optimisation des réponses menu comprend l’optimisation Stat pour plusieurs réponses.
- Le Optimisation des réponses sur le inclut l’optimisation Module d'analyse prédictive pour une seule réponse.
Souvent, si vous avez plusieurs réponses, il n’y a pas de paramètre de facteur qui maximise simultanément l’attrait de toutes les réponses. C'est pourquoi Minitab maximise la désirabilité composite. La désirabilité composite combine la désirabilité individuelle de toutes les variables de réponse en une seule mesure. Davantage d'importance est accordée aux variables de réponse les plus importantes.
Pour plus d’informations, consultez Que sont la désirabilité individuelle et la désirabilité composite ?.
Interprétation
Les valeurs de désirabilité composite proches de 1 indiquent que les paramètres obtiennent des résultats favorables pour toutes les réponses.
