La méthode de Winters emploie une composante de niveau, une composante de tendance et une composante saisonnière pour chaque période. Cette méthode utilise trois pondérations, ou paramètres de lissage, pour mettre à jour les composantes à chaque période. Les valeurs initiales pour les composantes de niveau et de tendance sont obtenues par régression linéaire dans le temps. Les valeurs initiales pour la composante saisonnière sont obtenues à partir d'une régression à variable indicatrice en utilisant des données sans tendance. Les équations de lissage de la méthode de Winters sont indiquées ci-dessous.
Equation de lissage pour le modèle additif
- Lt= α (Yt - St-p) + (1 - α) [Lt-1 + Tt-1]
- Tt = γ [Lt - Lt-1] + (1 - γ)Tt-1
- St = δ (Yt - Lt) + (1 - δ) St-p
= Lt-1 + Tt-1 + St-p
Equation de lissage pour le modèle multiplicatif
- Lt= α (Yt / St-p) + (1 - α) [Lt-1 + Tt-1]
- Tt = γ [Lt - Lt-1] + (1 - γ)Tt-1
- St = δ (Yt / Lt) + (1 - δ) St-p
= (Lt-1 + Tt-1) St-p
Notation
| Terme | Description |
|---|---|
| Lt | Niveau à l'instant t |
| α | Pondération du niveau |
| Tt | Tendance à l'instant t |
| γ | Pondération de la tendance |
| St | Composante saisonnière à l'instant t |
| δ | Pondération de la composante saisonnière |
| p | Période saisonnière. |
| Yt | Valeur de données à l'instant t |
 | Valeur ajustée, ou prévision une période à l'avance, à l'instant t. |
