Prévision à l'aide d'une analyse des séries chronologiques

La prévision est une méthode fréquemment utilisée dans l'analyse des séries chronologiques pour prédire une variable de réponse, comme des bénéfices mensuels, les performances d'actions ou les chiffres du chômage sur une durée spécifiée. Les prévisions sont fondées sur des schémas dans des données existantes. Par exemple, la responsable d'un entrepôt peut modéliser la quantité de produit qu'elle a besoin de commander pour les 3 mois à venir, en fonction des 12 derniers mois de commande.

Vous pouvez utiliser une grande variété de méthodes appliquées aux séries chronologiques, telles que l'analyse de tendances, la décomposition ou le lissage exponentiel simple pour modéliser des schémas dans les données et extrapoler ces schémas dans l'avenir. Le choix de la méthode d'analyse dépend de la nature statique (invariante dans le temps) ou dynamique (variable dans le temps) des schémas, de la nature des composantes de tendance et saisonnières, ainsi que de l'étendue dans le temps des prévisions que vous souhaitez effectuer. Avant d'établir des prévisions, ajustez plusieurs modèles aux données pour déterminer celui qui est le plus stable et le plus précis.

Dans une prévision naïve, la prévision pour l'instant t correspond à la valeur de données à l'instant t -1. Vous pouvez calculer des prévisions naïves à l'aide d'une moyenne mobile, en définissant la longueur de cette dernière sur 1, ou à l'aide d'un lissage exponentiel simple, en définissant la pondération sur 1. Vous pouvez utiliser la prévision naïve pour établir une référence pour votre modèle de série chronologique. Comparez les mesures d'exactitude du modèle naïf à celles d'un modèle utilisant une autre méthode. Si le modèle naïf est mieux ajusté, vous ne devez pas utiliser l'autre modèle puisque le modèle naïf est meilleur et plus simple.

La valeur ajustée pour l'instant t est la moyenne mobile non centrée à l'instant t-1. Les prévisions sont égales aux valeurs ajustées à l'instant d'origine de la prévision. Si vous effectuez une prévision à 10 unités de temps de distance, les valeurs prévues pour chaque instant seront les valeurs ajustées à l'instant d'origine. Le calcul des moyennes mobiles utilise les données jusqu'à l'instant d'origine.

Vous pouvez utiliser la méthode des moyennes mobiles linéaire en calculant des moyennes mobiles consécutives. La méthode des moyennes mobiles linéaire est souvent utilisée lorsqu'il existe une tendance dans les données. Tout d'abord, calculez et stockez la moyenne mobile de la série initiale. Ensuite, calculez et stockez la moyenne mobile de la colonne précédemment stockée pour obtenir une deuxième moyenne mobile.

Dans une prévision naïve, la prévision pour l'instant t correspond à la valeur de données à l'instant t -1. Si vous utilisez une procédure avec une moyenne mobile dont la longueur est 1, vous obtenez une prévision naïve.

La valeur ajustée pour l'instant t est la valeur lissée à l'instant t-1. Les prévisions sont égales à la valeur ajustée à l'instant d'origine de la prévision. Si vous effectuez une prévision à 10 unités de temps de distance, les valeurs prévues pour chaque instant seront les valeurs ajustées à l'instant d'origine. Les données jusqu'à l'instant d'origine sont utilisées pour lissage.

Dans une prévision naïve, la prévision pour l'instant t correspond à la valeur de données à l'instant t-1. Effectuez un lissage exponentiel simple avec une pondération de 1 pour réaliser une prévision naïve.

Le lissage exponentiel double utilise les composantes de tendance et de niveau pour générer des prévisions. La prévision pour un point à l'instant t à m périodes dans le futur est égale à 

L_t + mT_t, L_t représentant le niveau et T_t, la tendance à l'instant t.

Les données allant jusqu'à l'instant d'origine de la prévision sont utilisées pour le lissage.

La méthode de Winters utilise les composantes de niveau, de tendance et d'effet saisonnier pour effectuer des prévisions. La prévision pour un point à l'instant t à m périodes dans le futur est égale à :

L_t + mT_t

où L_t est le niveau et T_t est la tendance à l'instant t, multipliée par (ou additionnée à, dans un modèle additif) la composante saisonnière pour la même période de l'année précédente.

La méthode de Winters utilise les données allant jusqu'à l'origine pour générer des prévisions.