Un analyste marketing souhaite utiliser un modèle ARIMA pour générer des prévisions à court terme pour les ventes d’un produit de shampooing. L’analyste recueille des données sur les ventes des trois années précédentes. L’analyste a précédemment examiné un graphique de série chronologique et le diagramme de la fonction d’autocorrélation (ACF) pour la série. Les deux graphiques suggèrent 1 comme point de départ pour l’ordre de différenciation non saisonnière. Les données ne présentent pas de modèle saisonnier sur un graphique de série chronologique, de sorte que l’analyste choisit de commencer par un modèle non saisonnier. L’analyste demande des prévisions pour les 3 prochains mois.
Sélectionnez Stat > Série chronologique > Prévision avec le meilleur modèle ARIMA.
Dans Série, entrez Ventes.
Dans Ordre de différenciation d, sélectionnez 1.
Désélectionnez Inclure le terme constant dans les modèles.
Dans Nombre de prévisions, entrez 3.
Sélectionnez OK.
Interprétation des résultats
Le tableau de sélection des modèles classe les modèles de la recherche dans l’ordre par AICc. Le modèle ARIMA (0, 1, 2) a le moins d’AICc. Les résultats ARIMA qui suivent concernent le modèle ARIMA (0, 1, 2).
Les valeurs de p dans le tableau des paramètres montrent que les termes de la moyenne mobile sont significatifs au niveau de 0,05. L’analyste conclut que les coefficients appartiennent au modèle. Les valeurs de p pour les statistiques de Box-Pierce modifié (Ljung-Box) sont toutes insignifiantes au niveau de 0,05. Le CAA des résidus et le PACF des résidus se situent tous dans les limites de 0,05 sur leurs placettes respectives. L'analyste conclut que le modèle respecte l'hypothèse selon laquelle les valeurs résiduelles sont indépendantes. L’analyste conclut que l’examen des prévisions est raisonnable.
* ATTENTION * Modèles ARIMA(p, d, q) inestimables qui n'incluent pas de terme constant : (2; 1; 2)
Méthode
Critère du meilleur modèle
AICc minimal
Lignes utilisées
36
Lignes non utilisées
0
Sélection du modèle
Modèle (d = 1)
LogVraisemblance
AICc
AIC
BIC
p = 0; q = 2*
-197,052
400,878
400,103
404,769
p = 1; q = 2
-196,989
403,311
401,978
408,199
p = 1; q = 0
-201,327
407,029
406,654
409,765
p = 2; q = 0
-200,239
407,251
406,477
411,143
p = 1; q = 1
-200,440
407,655
406,880
411,546
p = 2; q = 1
-201,776
412,884
411,551
417,773
p = 0; q = 1
-204,584
413,542
413,167
416,278
p = 0; q = 0
-213,614
429,350
429,229
430,784
Estimations finales des paramètres
Type
Coeff
Coef ErT
Valeur de T
Valeur de p
MM 1
1,257
0,132
9,52
0,000
MM 2
-0,882
0,133
-6,62
0,000
Récapitulatif du modèle
DL
Somme des carrés
CM
MSD
AICc
AIC
BIC
33
131017
3970,21
3743,34
400,878
400,103
404,769
Box-Pierce (Ljung-Box) modifiée Statistique du Khi deux
Décalage
12
24
36
48
Khi deux
15,90
27,15
*
*
DL
10
22
*
*
Valeur de p
0,103
0,206
*
*
* ATTENTION * Modèles ARIMA(p, d, q) inestimables qui n'incluent pas de terme constant : (2; 1; 2)
