Un analyste marketing souhaite utiliser un modèle ARIMA pour générer des prévisions à court terme pour les ventes d’un produit de shampooing. L’analyste recueille des données sur les ventes des trois années précédentes. Sur un graphique de série chronologique, l’analyste voit que la tendance des données est à la hausse. Ce modèle indique que la moyenne des données n’est pas stationnaire. L’analyste effectue un test augmenté de Dickey-Fuller pour déterminer l’ordre de différenciation non saisonnière à inclure dans le modèle ARIMA. Pour plus d’informations sur les modèles ARIMA, reportez-vous à la ARIMA - Généralités section.
- Ouvrez l’exemple de données VentesShampoing.MTW.
- Sélectionnez .
- Dans Série, saisissez Ventes.
- Sélectionnez OK.
Interprétation des résultats
Dans ces résultats, la statistique de test de 2,29045 est supérieure à la valeur critique de -2,96053. Étant donné que les résultats ne rejettent pas l’hypothèse nulle selon laquelle les données ne sont pas stationnaires, la recommandation du test est de considérer la différenciation de premier ordre pour rendre les données stationnaires.
Méthode
| Ordre de décalage maximal pour les termes dans le modèle de régression | 9 |
|---|---|
| Critère de sélection de l'ordre de décalage | AIC minimal |
| Termes supplémentaires | Constante |
| Ordre de décalage sélectionné | 4 |
| Lignes utilisées | 36 |
Test augmenté de Dickey-Fuller
| Hypothèse nulle : | Les données ne sont pas stationnaires |
|---|---|
| Hypothèse alternative : | Les données sont stationnaires |
| Statistique du test | Valeur de P |
|---|---|
| 2,29045 | 0,999 |
| Statistique du test | Recommandation |
|---|---|
| 2,29045 | Statistique de test > valeur critique de -2,96053. |
| Seuil de signification = 0,05 | |
| Echec du rejet de l'hypothèse nulle. | |
| Envisagez de faire une différenciation pour rendre les données stationnaires. |
Les graphiques des séries chronologiques montrent le résultat de la différenciation. Dans ces résultats, le graphique des séries chronologiques des données originales montre une tendance claire. Le graphique de série chronologique des données différenciées montre les différences entre les valeurs consécutives. Les données différenciées semblent stationnaires car les points suivent un chemin horizontal sans motifs évidents dans la variation.
Les graphiques ACF montrent également l’effet de la différenciation. Dans ces résultats, le diagramme ACF des données originales montre une diminution lente des pics à travers les décalages. Ce modèle indique que les données ne sont pas stationnaires. Dans le diagramme ACF des données différenciées, le seul pic significativement différent de 0 est au décalage 1.
Dans ces résultats, les graphiques de séries chronologiques et les graphiques ACF confirment les résultats des tests. Par conséquent, une approche raisonnable consiste à différencier les données, puis à adapter un modèle autorégressif et de moyenne mobile pour faire des prévisions.
