Les statistiques d'adéquation de l'ajustement dans l'analyse de fiabilité

Minitab affiche deux statisitiques d'adéquation de l'ajustement pour évaluer l'ajustement de chaque loi :

Statistique d'Anderson-Darling pour les méthodes d'estimation par le maximum de vraisemblance et par les moindres carrés
Coefficient de corrélation de Pearson pour la méthode d'estimation par les moindres carrés

La statistique d'Anderson-Darling mesure la distance entre les points du diagramme et la droite d'ajustement dans un diagramme de probabilité. Cette statistique est la distance au carré pondérée entre les points du diagramme et la droite d'ajustement, avec des facteurs de pondération plus importants aux extrémités de la loi. Minitab utilise une statistique d'Anderson-Darling ajustée car la statistique varie lorsqu'une méthode de traçage des points différente est employée. Pour une loi donnée, moins la statistique d'Anderson-Darling est élevée, meilleur est l'ajustement de la loi aux données. Toutefois, les statistiques d'Anderson-Darling calculées pour diverses lois peuvent ne pas être comparables directement.

La corrélation de Pearson mesure la force de la relation linéaire entre les variables X et Y d'un diagramme de probabilité. Les valeurs de corrélation sont comprises entre 0 et 1. Des valeurs de corrélation plus élevées indiquent une loi mieux ajustée.