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La statistique d’Anderson-Darling mesure la mesure dans quelle mesure les données suivent une distribution particulière. Pour un ensemble de données et une distribution particuliers, plus la distribution correspond bien aux données, plus cette statistique sera petite. Cependant, les statistiques d’Anderson-Darling calculées pour différentes distributions peuvent ne pas être directement comparables. Par conséquent, de légères différences dans les valeurs d’Anderson-Darling peuvent ne pas avoir de pertinence pratique. Utilisez des diagrammes de probabilité et d’autres informations pour comparer l’ajustement de différentes distributions.
Minitab calcule une statistique d’Anderson-Darling ajustée pour le Diagramme d’identification de la distribution et pour les analyses de fiabilité/survie. Les statistiques d'Anderson-Darling ajustées sont notées Anderson-Darling (ajusté) ou AD* dans les résultats. L'ajustement de la statistique d'Anderson-Darling traditionnelle rend sa valeur dépendante de la méthode utilisée pour tracer les points sur un diagramme de probabilité. La statistique d'Anderson-Darling traditionnelle utilise toujours la méthode de traçage de points de Kaplan-Meier.
Les valeurs p pour la statistique d’Anderson-Darling ajustée ne peuvent pas être calculées pour des données arbitrairement ou censurées par plusieurs deux. Pour des raisons de cohérence, Minitab n’imprime aucune valeur p pour la fiabilité, même lorsqu’elles sont disponibles.
Minitab fournit une valeur p pour la statistique d’Anderson-Darling non ajustée avec l’analyse Identification de loi individuelle dans Outils de la qualité. Cette analyse utilise toujours la méthode des points de représentation de Kaplan-Meier sur des données non censurées. Pour des informations détaillées sur la façon dont la statistique Anderson-Darling ajustée est calculée dans une analyse de fiabilité, rendez-vous sur Méthodes et formules pour les mesures d'adéquation de l'ajustement pour la fonction Analyse de loi paramétrique « statistique Anderson-Darling ».
La statistique Anderson-Darling rapportée ou non ajustée. Cependant, la statistique Anderson-Darling rapportée par les commandes dans le menu est ajustée pour gérer les données censurées et différentes méthodes de points de tracé.
Pour comparer les deux différentes statistiques d’Anderson-Darling, utilisez la méthode d’estimation du maximum de vraisemblance et la méthode de Kaplan-Meier pour calculer les points de plot.
Même lorsque les données ne sont pas censurées, la statistique d’Anderson-Darling ajustée ne donnera pas nécessairement le même résultat que la statistique d’Anderson-Darling non ajustée pour de petits échantillons. Cependant, pour de grandes tailles d’échantillons, les deux approches donnent des résultats similaires.
Dans ces résultats, la distribution de Weibull présente la statistique Anderson-Darling la plus basse à 6,056. Cependant, la valeur de la statistique d’Anderson-Darling est proche de celle des distributions lognormale et normale.
| Loi de distribution | Anderson-Darling (ajust) |
|---|---|
| Weibull | 6,048 |
| Log-normale | 6,165 |
| Exponentielle | 7,639 |
| Normale | 6,076 |
Si vous examiniez un graphique de probabilité et imaginiez une fonction pas à pas qui relie les points, vous verriez que les distributions de Weibull, lognormale et normale ont des zones similaires entre les pas et la droite ajustée. La distribution exponentielle aurait une aire bien plus grande.
Par conséquent, dans ces résultats, la différence entre les valeurs d’Anderson-Darling pour la lognormale et celle de Weibull n’est probablement pas une différence pratique. Les estimations des percentiles des différentes lois peuvent être similaires. La différence entre les valeurs exponentielle et Weibull Anderson-Darling est probablement une différence pratique.
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