Méthodes et formules pour les équations pour la fonction Régression sur la durée de vie

Régression sur la durée de vie

Le modèle de régression estime les percentiles de la loi de distribution des temps de défaillance :

Y_p = β₀ +β₁x₁ + β₂x₂ + ... +β_kx_k + σ Φ^-1(p)

Terme	Description
Y_p	moment de défaillance ou log du moment de défaillance
β₀	ordonnée à l'origine (constante)
β₁...β_k	coefficients de régression
x₁...x_k	valeurs de prédicteur
σ	1/forme (loi de Weibull) ou échelle (autres lois)
Φ^-1(p)	p^e quantile de la loi de distribution des durées de vie normalisée

En fonction de la loi, Y_p = temps de défaillance ou log du temps de défaillance :

Pour les lois de Weibull, exponentielle, log-normale et log-logistique, Y_p = log du temps de défaillance
Pour les lois normale, de valeur extrême et logistique, Y_p = temps de défaillance

Quand Y_p = log du temps de défaillance, Minitab utilise l'antilogarithtme pour afficher les percentiles sur l'échelle intiale.

La loi de distribution de l'erreur dépend également de la loi choisie.

Pour la loi normale, l'erreur suit la loi normale standard (normale (0,1)). Pour la loi log-normale, Minitab prend le logarithme népérien des données et utilise ainsi également la loi normale.
Pour la loi logistique, l'erreur suit la loi logistique standard (logistique (0,1)). Pour la loi log-logistique, Minitab prend le logarithme népérien des données et utilise ainsi également la loi logistique.
Pour la loi de valeur extrême, l'erreur suit la loi de valeur extrême standard (valeur extrême (0,1)). Pour la loi de Weibull et la loi exponentielle (un type de loi de Weibull), Minitab prend le logarithme népérien des données et utilise ainsi également la loi de valeur extrême.