Exemple pour la fonction Régression sur la durée de vie

Des ingénieurs souhaitent évaluer la fiabilité d'un nouveau modèle de carter de compresseur pour des réacteurs d'avion. Pour ce faire, ils utilisent une machine permettant de jeter un seul projectile dans chacun des carters de compresseur. Après l'impact du projectile, les ingénieurs examinent le compresseur toutes les douze heures, pour voir si une défaillance s'est produite.

Les ingénieurs effectuent une régression sur la durée de vie pour évaluer la relation entre le modèle du carter de compresseur, le poids du projectile et les temps de défaillance. Ils souhaitent également estimer la durée au bout de laquelle ils peuvent s'attendre à ce que 1 % et 5 % des réacteurs, respectivement, rencontrent une défaillance. Les ingénieurs utilisent une loi de Weibull pour modéliser les données.

  1. Ouvrez le fichier de données échantillons, FiabilitéRéacteur.MTW.
  2. Sélectionnez Stat > Fiabilité/Survie > Régression sur la durée de vie.
  3. Sélectionnez Les réponses sont en données non tronquées/tronquées arbitrairement.
  4. Dans la zone Variables/Variables initiales, saisissez Début.
  5. Dans la zone Variables finales, saisissez Fin.
  6. Dans la zone Modèle, saisissez Modèle et Poids.
  7. Dans la zone Facteurs (facultatif), saisissez Modèle.
  8. Cliquez sur Estimation. Dans la zone Entrer les nouvelles valeurs des prédicteurs, saisissez Nouveau modèleNouveau poids.
  9. Dans Estimation des percentiles des pourcentages, saisissez 1 5, puis cliquez sur OK.
  10. Cliquez sur Graphiques. Sélectionnez Diagramme de probabilité des valeurs résiduelles normalisées.
  11. Cliquez sur OK dans chaque boîte de dialogue.

Interprétation des résultats

Dans le tableau de régression, les valeurs de p pour le modèle et le poids sont significatives au seuil α de 0,05. Par conséquent, les ingénieurs concluent que le modèle du carter et le poids du projectile ont un effet statistiquement significatif sur les temps de défaillance. Les coefficients des prédicteurs peuvent être utilisés pour définir une équation décrivant la relation entre le modèle du carter, le poids du projectile et le temps de défaillance des moteurs.

Le tableau des percentiles indique le 1er et le 5e percentiles pour chaque combinaison de modèle de carter et de poids de projectile. Le temps écoulé avant que 1 % ou 5 % des moteurs ne rencontrent une défaillance est plus long pour le nouveau modèle de carter que pour le modèle de carter standard, quel que soit le poids du projectile. Par exemple, après utilisation d'un projectile de 10 livres, 1 % des moteurs dotés d'un modèle de carter standard devraient rencontrer une défaillance après 101,663 heures environ. Avec le nouveau modèle de carter, 1 % des moteurs devraient rencontrer une défaillance après environ 205,882 heures.

Le diagramme de probabilité des valeurs résiduelles normalisées indique que les points suivent approximativement une ligne droite. Par conséquent, les ingénieurs peuvent considérer que le modèle est adapté.

Variable de réponse Début : Début  Fin : Fin

troncature

Informations de troncatureDénombrement
Valeur tronquée à droite25
Valeur tronquée par intervalle23
Méthode d'estimation : maximum de vraisemblance
Loi :   Weibull
Relation avec la ou les variables d'accélération :   Linéaire

Tableau de régression






IC normal de 95,0 %
PrédicteurCoeffErreur typeZPInférieurSupérieur
Ordonnée à l'origine6,687310,19376634,510,0006,307547,06709
Modèle           
  Standard-0,7056430,0725597-9,720,000-0,847857-0,563428
Poids-0,05658990,0212396-2,660,008-0,0982187-0,0149611
Forme5,792861,07980    4,020018,34755
Log de vraisemblance = -88,282

Adéquation de l'ajustement Anderson-Darling (ajusté)

Valeurs résiduelles normalisées = 26,470

Tableau des percentiles






IC normal de 95,0 %
PourcentageModèlePoidsPercentileErreur typeInférieurSupérieur
1Standard5,0134,91117,6574104,385174,363
1Standard7,5117,11316,027989,5591153,144
1Standard10,0101,66316,383074,1295139,423
1Nouveau5,0273,21436,8022209,819355,763
1Nouveau7,5237,17132,6878181,028310,726
1Nouveau10,0205,88232,8675150,568281,518
5Standard5,0178,74916,9676148,404215,300
5Standard7,5155,16814,1107129,836185,443
5Standard10,0134,69815,4568107,568168,670
5Nouveau5,0361,99436,0778297,761440,084
5Nouveau7,5314,23928,8741262,450376,247
5Nouveau10,0272,78330,6102218,928339,887