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Procédé de Poisson homogène
Le procédé de Poisson homogène (HPP) est un procédé de Poisson avec une fonction d'intensité λ constante. Les intervalles entre les défaillances sont des variables indépendantes, réparties de manière identique et aléatoire qui suivent une loi exponentielle dont la moyenne est égale à 1/λ.
sEtant donné que la fonction d'intensité du procédé de Poisson homogène est constante, ce modèle convient uniquement lorsque les intervalles entre les défaillances n'augmentent pas ou ne diminuent pas systématiquement. Le procédé de Poisson homogène n'est pas adapté pour les systèmes qui s'améliorent ou se détériorent.
Procédé de Power-Law
Un procédé de Poisson non homogène avec la fonction d'intensité suivante :
La fonction d'intensité représente le taux de défaillance ou de réparation. La valeur de la forme (β) dépend de si votre système s'améliore, se détériore ou reste stable.
- Si 0 < β < 1, le taux de défaillance/réparation diminue. Votre système s'améliore donc dans le temps.
- Si β = 1, le taux de défaillance/réparation est constant. Votre système reste donc stable dans le temps.
- Si β > 1, le taux de défaillance/réparation augmente. Votre système se détériore donc dans le temps.
Remarque
Avec la méthode d'estimation par défaut (maximum de vraisemblance), le modèle Power-Law est également appelé modèle AMSAA ou modèle Crow-AMSAA (dans le modèle Crow-AMSAA, le paramètre d'échelle est : lambda = 1/Thêta^(bêta)). Lorsqu'un système simple est étudié et que la méthode d'estimation par les moindres carrés est utilisée, le procédé de Power-Law est appelé modèle de Duane.
Notation
| Terme | Description |
|---|---|
| βi | forme |
| θi | échelle |
| Ni | nombre de défaillances dans l'intervalle (0,t] pour le ie système |
