Exemple de Analyse de loi paramétrique données censurées à droite

Un ingénieur en fiabilité étudie les taux de défaillance des enroulements des turbines pour déterminer les moments où les enroulements cèdent. À haute température, les enroulements peuvent se décomposer trop rapidement.

L’ingénieur enregistre les temps de défaillance des enroulements moteurs à 80° C et 100° C. Cependant, certaines unités ne lâchent pas avant la fin de l’essai. Par conséquent, les données sont correctement tronquées. L’ingénieur utilise Analyse de loi paramétrique pour déterminer les éléments suivants :

Les moments où différents pourcentages des enroulements échouent. L'ingénieur s'intéresse en particulier au 0,1e percentile
Pourcentage d'induits subsistant après 70 heures
La fonction de survie pour les enroulements du moteur (comme montré sur un graphique de survie)
L’ajustement de la distribution lognormale des données (tel que montré sur un graphique de probabilité)

Ouvrez les données d’échantillonnage, FiabilitéEnroulementMoteur.MWX.
Sélectionnez Stat > Fiabilité/Survie > Analyse de loi > Analyse de loi paramétrique.
Dans Définition des données de fiabilité, sélectionnez Définition personnalisée.
Dans Troncature, sélectionnez Données tronquées à droite avec colonne de troncature.
Dans Données, sélectionnez Un ou plusieurs échantillons, chacun dans une colonne.
Dans Modes de défaillance, sélectionnez Aucune.
Dans Colonne d'échantillon, saisissez Temp80.
Dans Colonne de troncature, saisissez Tronc80.
Dans Valeur de troncature, sélectionnez 0.
Sélectionnez Ajouter une ligne.
Dans la deuxième rangée de Colonne d'échantillon, entrez Temp100.
Dans la deuxième rangée de Colonne de troncature, entrez Tronc100.
Dans la deuxième ligne de Valeur de troncature, sélectionnez 0.
Dans Loi de distribution supposée, sélectionnez Log-normale.
Sélectionnez Percentiles/Probabilités. Dans Estimation des percentiles des pourcentages supplémentaires suivants, entrez 0,1.
Dans Estimation, sélectionnez Probabilités de survie pour les périodes suivantes. Dans la zone Valeurs temporelles, saisissez 70.
Sélectionnez OK.
Sélectionnez Graphiques. Sélectionnez Diagramme de survie.
Sélectionnez OK dans chaque boîte de dialogue.

Interpréter des résultats

À l’aide du tableau des percentiles, l’ingénieur peut déterminer les moments où différents pourcentages des enroulements tombent en panne. À 80° C, 1 % des enroulements lâchent à 19,3281 heures. Les valeurs pour le 0,1e percentile, que l’ingénieur a demandé pour l’analyse, sont également indiquées dans le tableau. À 80° C, 0,1 % des enroulements lâchent à 13,3317 heures. À 100° C, 0,1 % des enroulements lâchent à 3,93505 heures. Par conséquent, l’augmentation de la température réduit le temps de défaillance à 0,1 % d’environ 9,5 heures.

En utilisant le tableau des probabilités de survie, l’ingénieur peut déterminer quelle proportion d’enroulements est censée survivre plus de 70 heures. À 80° C, 37,43 % des enroulements devraient survivre plus de 70 heures. À 100° C, 19,82 % des enroulements devraient survivre plus de 70 heures.

L’ingénieur utilise le graphique de survie pour observer les probabilités de survie dans le temps, et le graphique de probabilité pour vérifier que la distribution lognormale correspond adéquatement aux données.

Conseil

L’analyse stocke une définition de données de fiabilité qui inclut les colonnes d’exemple et le schéma de troncature. Sélectionnez la définition pour exécuter rapidement Diagramme d'identification de loi, Diagramme de présentation de loi, Analyse de loi paramétrique, et Analyse de loi non paramétrique sur les mêmes données.

80° C

Variable : Temp80

troncature

Informations de troncature	Dénombrement
Valeur non tronquée	37
Valeur tronquée à droite	13

Méthode d'estimation : maximum de vraisemblance

Loi : Log-normale

Estimations des paramètres

			IC normal de 95,0 %
Paramètre	Estimation	Erreur type	Inférieur	Supérieur
Emplacement	4,09267	0,0719681	3,95161	4,23372
Echelle	0,486216	0,0606247	0,380799	0,620816

Log de vraisemblance = -181,625

Adéquation de l'ajustement

Anderson-Darling (ajusté)
67,800

Caractéristiques de la loi de distribution

			IC normal de 95,0 %
	Estimation	Erreur type	Inférieur	Supérieur
Moyenne(MTTF)	67,4153	5,55245	57,3656	79,2255
Ecart type	34,8145	6,79827	23,7435	51,0476
Médiane	59,8995	4,31085	52,0192	68,9735
Premier quartile(Q1)	43,1516	3,29526	37,1531	50,1186
Troisième quartile(Q3)	83,1475	7,37690	69,8763	98,9392
Etendue interquartile(EIQ)	39,9959	6,33317	29,3245	54,5505

Tableau des percentiles

			IC normal de 95,0 %
Pourcentage	Percentile	Erreur type	Inférieur	Supérieur
0,1	13,3317	2,51559	9,21026	19,2975
1	19,3281	2,83750	14,4953	25,7722
2	22,0674	2,92559	17,0178	28,6154
3	24,0034	2,97261	18,8304	30,5975
4	25,5709	3,00355	20,3126	32,1906
5	26,9212	3,02621	21,5978	33,5566
6	28,1265	3,04403	22,7506	34,7727
7	29,2276	3,05881	23,8074	35,8819
8	30,2501	3,07165	24,7910	36,9113
9	31,2110	3,08326	25,7170	37,8788
10	32,1225	3,09409	26,5962	38,7970
20	39,7837	3,20997	33,9646	46,5999
30	46,4184	3,41015	40,1936	53,6073
40	52,9573	3,75669	46,0833	60,8568
50	59,8995	4,31085	52,0192	68,9735
60	67,7517	5,15910	58,3584	78,6569
70	77,2958	6,45920	65,6184	91,0514
80	90,1863	8,58211	74,8412	108,678
90	111,696	12,8103	89,2100	139,849
91	114,958	13,5112	91,3052	144,738
92	118,610	14,3120	93,6288	150,255
93	122,759	15,2417	96,2426	156,581
94	127,565	16,3437	99,2372	163,979
95	133,276	17,6863	102,753	172,866
96	140,314	19,3873	107,026	183,955
97	149,477	21,6739	112,500	198,608
98	162,590	25,0764	120,175	219,977
99	185,634	31,3868	133,271	258,570

Tableau des probabilités de survie

		IC normal de 95,0 %
Temps	Probabilité	Inférieur	Supérieur
70	0,374299	0,263102	0,497141

100° C

Variable : Temp100