Egalité des paramètres pour la fonction Analyse de répartition paramétrique (troncature à droite)

Sur ce thème

Test d'égalité des paramètres d'échelle et d'emplacement
Test d'égalité des paramètres d'échelle
Test d'égalité des paramètres d'emplacement
Intervalles de confiance de Bonferroni pour les paramètres de forme ou d'échelle
Intervalles de confiance de Bonferroni pour le paramètre d'emplacement

Test d'égalité des paramètres d'échelle et d'emplacement

Vous pouvez tester si plusieurs ensembles de données suivent la même loi de distribution (sont issus de la même population). Si les ensembles de données suivent la même loi, leurs paramètres doivent être égaux.

Un test de simultanéité du Khi deux détermine si les paramètres de distribution pour les ensembles de données sont significativement différents les uns des autres. Comparez la valeur de p à la valeur α prédéterminée.

Si la valeur de p est inférieure à la valeur α, vous pouvez en conclure qu'au moins un des paramètres de distribution pour les ensembles de données est significativement différent.
Si la valeur de p est supérieure à la valeur α, vous ne pouvez pas conclure que les paramètres de distribution pour les ensembles de données sont significativement différents.

Si les ensembles de données suivent des lois différentes (la valeur de p est inférieure à la valeur α), examinez les résultats des tests individuels pour l'égalité des paramètres de forme (ou d'emplacement) et pour l'égalité des paramètres d'échelle. A l'aide des résultats des tests individuels, vous pouvez déterminer si les différences entre les lois de distribution concernent le paramètre d'échelle (de forme pour la loi de Weibull), le paramètre d'emplacement (échelle pour la loi de Weibull) ou les deux.

Exemple de résultats

Test pour l'égalité des paramètres d'échelle et d'emplacement

Khi deux	DL	P
18,6468	2	0,000

Interprétation

Pour les données relatives aux enroulements de moteur, le test détermine si la durée avant défaillance à 80 °C et la durée avant défaillance à 100 °C suivent la même loi de distribution.

La valeur de p de 0,00 pour le test de simultanéité étant inférieure à la valeur α de 0,05, vous pouvez conclure qu'au moins un des paramètres de la loi pour 80 °C est significativement différent de celui pour 100 °C. Par conséquent, les deux ensembles de données ne suivent pas la même loi de distribution.

Test d'égalité des paramètres d'échelle

Si le test de simultanéité pour l'égalité des paramètres d'échelle et d'emplacement indique une différence statistiquement significative, le test d'égalité des paramètres d'échelle peut vous permettre de déterminer si les différences entre les lois de distribution concernent les paramètres d'échelle.

Un test du Khi deux détermine si les paramètres d'échelle des ensembles de données sont significativement différents les uns des autres. Comparez la valeur de p à la valeur α prédéterminée. Si vous testez plusieurs paramètres d'une loi, comme l'emplacement et l'échelle, ajustez la valeur α afin de prendre en compte le nombre de tests. Dans cet exemple, comme deux paramètres sont testés, la valeur α pour chaque test est égale à 0,05/2 = 0,025.

Si la valeur de p est inférieure à la valeur α, vous pouvez en conclure que les paramètres d'échelle pour les ensembles de données sont significativement différents. S'il existe une différence significative, examinez les intervalles de confiance de Bonferroni pour les paramètres afin de déterminer l'importance de ces différences de paramètre entre les lois.
Si la valeur de p est supérieure à la valeur α, vous ne pouvez pas conclure que les paramètres d'échelle pour les ensembles de données sont significativement différents.

Exemples de résultats

Test pour l'égalité des paramètres d'échelle

Khi deux	DL	P
5,29599	1	0,021

Interprétation

Pour les données relatives aux enroulements de moteur, le test détermine si la durée avant défaillance à 80 °C présente le même paramètre d'échelle que la durée avant défaillance à 100 °C.

La valeur de p de 0,021 étant inférieure à la valeur α de 0,025, vous pouvez conclure que les paramètres d'échelle diffèrent de manière significative pour les lois de distribution des durées avant défaillance à 80 °C et à 100 °C. Examinez les intervalles de confiance de Bonferroni pour les paramètres d'échelle afin de déterminer l'importance des différences des paramètres d'échelle entre les deux lois.

Test d'égalité des paramètres d'emplacement

Si un test de simultanéité pour l'égalité des paramètres d'échelle et d'emplacement indique une différence statistiquement significative, examinez le test pour l'égalité des paramètres d'emplacement pour déterminer si les différences entre les lois de distribution concernent les paramètres d'emplacement.

Un test du Khi deux détermine si les paramètres d'emplacement des deux ensembles de données sont significativement différents les uns des autres. Comparez la valeur de p à la valeur α prédéterminée. Si vous testez plusieurs paramètres d'une loi, comme l'emplacement et l'échelle, ajustez la valeur α afin de prendre en compte le nombre de tests. Dans cet exemple, comme deux paramètres sont testés, la valeur α pour chaque test est égale à 0,05/2 = 0,025.

Si la valeur de p est inférieure à la valeur α, vous pouvez en conclure que les paramètres d'emplacement pour les ensembles de données sont significativement différents. S'il existe une différence significative, examinez les intervalles de confiance de Bonferroni pour les paramètres afin de déterminer l'importance de ces différences de paramètre entre les lois.
Si la valeur de p est supérieure à la valeur α, vous ne pouvez pas conclure que les paramètres d'emplacement pour les ensembles de données sont significativement différents.

Exemples de résultats

Test pour l'égalité des paramètres d'emplacement

Khi deux	DL	P
11,2988	1	0,001

Interprétation

Pour les données relatives aux enroulements de moteur, le test détermine si la durée avant défaillance à 80 °C présente le même paramètre d'emplacement que la durée avant défaillance à 100 °C.

La valeur de p de 0,001 étant inférieure à la valeur α de 0,025, vous pouvez conclure que les paramètres d'emplacement diffèrent de manière significative pour les lois de distribution des durées avant défaillance à 80 °C et à 100 °C. Examinez les intervalles de confiance de Bonferroni pour les paramètres d'emplacement afin de déterminer l'importance des différences des paramètres d'emplacement entre les deux lois.

Intervalles de confiance de Bonferroni pour les paramètres de forme ou d'échelle

Si un test d'égalité des paramètres d'échelle ou d'égalité des paramètres de forme indique une différence statistiquement significative, examinez les intervalles de confiance de Bonferroni pour déterminer l'importance de la différence.

Vous pouvez également comparer les intervalles pour plusieurs échantillons afin de déterminer quels paramètres diffèrent. Si l'intervalle de confiance pour le rapport des deux paramètres contient 1, vous ne pouvez pas conclure que ces deux paramètres sont différents.

Exemples de résultats

Bonferroni 95,0 % (indiv. 97,50 %) Simultané IC

Paramètre d'échelle pour Temp80 divisé en :

Variable	Inférieur	Estimation	Supérieur
Temp100	1,011	1,503	2,236

Interprétation

Pour les données relatives aux enroulements de moteur, les valeurs possibles pour le paramètre d'échelle de Temp100 sont 1,011 à 2,236 fois supérieures à celles pour le paramètre d'échelle de Temp80, avec un rapport estimé de 1,503.

Intervalles de confiance de Bonferroni pour le paramètre d'emplacement

Si un test d'égalité des paramètres d'emplacement indique une différence statistiquement significative, examinez les intervalles de confiance de Bonferroni pour déterminer l'importance de la différence.

Exemples de résultats

Bonferroni 95,0 % (indiv. 97,50 %) Simultané IC

Paramètre d'emplacement pour Temp80 soustrait de :

Variable	Inférieur	Estimation	Supérieur
Temp100	-0,7734	-0,4640	-0,1546

Interprétation

Pour les données relatives aux enroulements de moteur, les valeurs possibles pour le paramètre d'emplacement de Temp80 sont supérieures de 0,1546 à 0,7734 au paramètre d'emplacement de Temp100, avec une différence estimée de 0,464.