La fonction de densité de probabilité (PDF) et la fonction de répartition (CDF) pour chaque loi de fiabilité sont les suivantes :
Pour plus d'informations sur les paramètres de distribution, reportez-vous à la rubrique "Estimations des paramètres".
Terme | Description |
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μ | paramètre d'emplacement |
σ | paramètre d'échelle (Weibull et Weibull à 3 paramètres) |
θ | paramètre d'échelle (plus petites valeurs extrêmes, exponentielle et exponentielle à 2 paramètres) |
α | paramètre d'échelle (autres lois) |
β | paramètre de forme |
λ | paramètre de seuil |
La fonction de risque fournit une mesure de la vraisemblance d'une défaillance en fonction de la durée de survie d'une unité (taux de défaillance instantané à un temps t donné).
Terme | Description |
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f(t) | PDF de la loi choisie |
F(t) | CDF de la loi choisie |
Lorsque les données suivent des lois de distribution fondées sur le logarithme (Weibull, exponentielle, log-normale et log-logistique), certains calculs sont simplifiés en prenant le log des données et en ajustant la loi associée.
Si les données suivent cette loi... | Le log des données suivra cette loi... |
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Weibull, exponentielle | Plus petites valeurs extrêmes |
Log-normale | Normale |
Log-logistique | Logistique |