Egalité des paramètres pour la commande Analyse de répartition paramétrique (troncature arbitraire)

Sur ce thème

Test d'égalité des paramètres de forme et d'échelle
Test d'égalité des paramètres de forme
Test d'égalité des paramètres d'échelle
Intervalles de confiance de Bonferroni pour le paramètre de forme
Intervalles de confiance de Bonferroni pour le paramètre d'échelle

Test d'égalité des paramètres de forme et d'échelle

Vous pouvez tester si plusieurs ensembles de données suivent la même loi de distribution (sont issus de la même population). Si les ensembles de données suivent la même loi, leurs paramètres doivent être égaux.

Un test de simultanéité du Khi deux détermine si les paramètres de distribution pour les ensembles de données sont significativement différents les uns des autres. Comparez la valeur de p à la valeur α prédéterminée.

Si la valeur de p est inférieure à la valeur α, vous pouvez en conclure qu'au moins un des paramètres de distribution pour les ensembles de données est significativement différent.
Si la valeur de p est supérieure à la valeur α, vous ne pouvez pas conclure que les paramètres de distribution pour les t ensembles de données sont significativement différents.

Si les ensembles de données suivent des lois différentes (la valeur de p est inférieure à la valeur α), examinez les résultats des tests individuels pour l'égalité des paramètres de forme (ou d'emplacement) et pour l'égalité des paramètres d'échelle. A l'aide des résultats des tests individuels, vous pouvez déterminer si les différences entre les lois de distribution concernent le paramètre d'échelle (de forme pour la loi de Weibull), le paramètre d'emplacement (échelle pour la loi de Weibull) ou les deux.

Exemple de résultats

Test pour l'égalité des paramètres de forme et d'échelle

Khi deux	DL	P
325,247	2	0,000

Interprétation

Pour les données relatives aux silencieux, le test détermine si le nombre de miles avant défaillance pour le nouveau type de silencieux et le nombre de miles avant défaillance pour l'ancien type de silencieux obéissent à la même loi.

La valeur de p de 0,00 pour le test de simultanéité étant inférieure à la valeur α de 0,05, vous pouvez en conclure qu'au moins un des paramètres de la loi pour le nouveau type de silencieux est significativement différent des paramètres pour l'ancien type de silencieux. Par conséquent, les deux ensembles de données ne suivent pas la même loi de distribution.

Test d'égalité des paramètres de forme

Si le test de simultanéité pour l'égalité des paramètres de forme et d'échelle indique une différence statistiquement significative, examinez le test d'égalité des paramètres de forme pour déterminer si les différences entre les lois de distribution concernent les paramètres de forme.

Un test du Khi deux détermine si les paramètres de forme pour deux ensembles de données ou plus sont significativement différents les uns des autres. Comparez la valeur de p à la valeur α prédéterminée. Si vous testez plusieurs paramètres d'une loi, comme la forme et l'échelle, ajustez la valeur α afin de prendre en compte le nombre de tests. Dans cet exemple, comme deux paramètres sont testés, la valeur α pour chaque test est égale à 0,05/2 = 0,025.

Si la valeur de p est inférieure à la valeur α, vous pouvez en conclure que les paramètres de forme pour les ensembles de données sont significativement différents. S'il existe une différence significative, examinez les intervalles de confiance de Bonferroni pour les paramètres afin de déterminer l'importance de ces différences de paramètre entre les lois.
Si la valeur de p est supérieure à la valeur α, vous ne pouvez pas conclure que les paramètres de forme pour les ensembles de données sont significativement différents.

Exemple de résultats

Test pour l'égalité des paramètres de forme

Khi deux	DL	P
112,830	1	0,000

Interprétation

Pour les données relatives aux silencieux, le test détermine si les miles parcourus jusqu'à défaillance pour le nouveau et pour l'ancien type de silencieux suivent une loi ayant le même paramètre de forme.

La valeur de p de 0,00 étant inférieure à la valeur α de 0,025, vous pouvez conclure que les paramètres de forme de la loi diffèrent de manière significative pour les deux types de silencieux. Examinez les intervalles de confiance de Bonferroni pour les paramètres de forme afin de déterminer l'importance des différences des paramètres de forme entre les deux lois.

Test d'égalité des paramètres d'échelle

Si le test de simultanéité pour l'égalité des paramètres de forme et d'échelle indique une différence statistiquement significative, examinez le test d'égalité des paramètres d'échelle pour déterminer si les différences entre les lois de distribution concernent les paramètres d'échelle.

Un test du Khi deux détermine si les paramètres d'échelle pour deux ensembles de données sont significativement différents les uns des autres. Comparez la valeur de p à la valeur α prédéterminée. Si vous testez plusieurs paramètres d'une loi, comme la forme et l'échelle, ajustez la valeur α afin de prendre en compte le nombre de tests. Dans cet exemple, comme deux paramètres sont testés, la valeur α pour chaque test est égale à 0,05/2 = 0,025.

Si la valeur de p est inférieure à la valeur α, vous pouvez en conclure que les paramètres d'échelle pour les ensembles de données sont significativement différents. S'il existe une différence statistiquement significative, examinez les intervalles de confiance de Bonferroni pour les paramètres afin de déterminer l'importance de ces différences de paramètre entre les lois.
Si la valeur de p est supérieure à la valeur α, vous ne pouvez pas conclure que les paramètres d'échelle pour les ensembles de données sont significativement différents.

Exemple de résultats

Test pour l'égalité des paramètres d'échelle

Khi deux	DL	P
254,479	1	0,000

Interprétation

Pour les données relatives aux silencieux, le test détermine si la loi de distribution des miles parcourus jusqu'à défaillance pour le nouveau et pour l'ancien type de silencieux ont le même paramètre d'échelle.

La valeur de p de 0,00 étant inférieure à la valeur α de 0,025, vous pouvez conclure que les paramètres d'échelle de la loi pour les deux types de silencieux diffèrent de manière significative.

Intervalles de confiance de Bonferroni pour le paramètre de forme

Si les résultats du test d'égalité des paramètres de forme (ou d'emplacement) indiquent une différence statistiquement significative, examinez les intervalles de confiance de Bonferroni pour déterminer l'importance de la différence.

Vous pouvez également comparer les intervalles pour plusieurs échantillons afin de déterminer quels paramètres diffèrent. Si l'intervalle de confiance pour le rapport des deux paramètres contient 1, vous ne pouvez pas conclure que ces deux paramètres sont différents.

Exemple de résultats

Bonferroni 95,0 % (indiv. 97,50 %) Simultané IC

Paramètre de forme pour DébNouv divisé en :

Variable	Inférieur	Estimation	Supérieur
DébutAnc	0,5954	0,6517	0,7133

Interprétation

Pour les données relatives aux silencieux, les valeurs probables pour le paramètre de forme des anciens silencieux sont comprises entre 0,5954 (59,54 %) et 0,7133 (71,33 %) du paramètre de forme pour les nouveaux silencieux. Le rapport estimé du paramètre de forme est de 0,6517 ou 65,17 %.

Intervalles de confiance de Bonferroni pour le paramètre d'échelle

Si les résultats du test d'égalité des paramètres d'échelle indiquent une différence statistiquement significative, examinez les intervalles de confiance de Bonferroni pour déterminer l'importance de la différence.

Exemples de résultats

Bonferroni 95,0 % (indiv. 97,50 %) Simultané IC

Paramètre d'échelle pour DébNouv divisé en :

Variable	Inférieur	Estimation	Supérieur
DébutAnc	0,8225	0,8426	0,8631

Interprétation

Pour les données relatives aux silencieux, les valeurs probables du paramètre d'échelle pour les anciens silencieux sont comprises entre 0,8225 (82,25 %) et 0,8631 (86,31 %) du paramètre d'échelle pour les nouveaux silencieux. Le rapport estimé du paramètre d'échelle est de 0,8426 ou 84,26 %.