Exemple de Analyse de loi non paramétrique avec des données censurées par intervalles

Un ingénieur en fiabilité souhaite évaluer la fiabilité d’un nouveau type de silencieux et estimer la proportion de réclamations sous garantie attendues avec une garantie de 50 000 miles. L’ingénieur collecte les données de défaillance sur les anciens types et les nouveaux types de silencieux. La défaillance des silencieux a été inspectée tous les 10 000 miles.

L’ingénieur enregistre le nombre de pannes pour chaque intervalle de 10 000 miles. Par conséquent, les données sont censurées par intervalle. L’ingénieur l’utilise Analyse de loi non paramétrique pour déterminer la probabilité de défaillance sur différents intervalles de kilométrage, et pour estimer le pourcentage de silencieux qui survivront jusqu’à au moins 50 000 miles. L'ingénieur souhaite également valider les résultats correspondants obtenus à l'aide d'une analyse paramétrique :

Ouvrez les données d’échantillonnage, FiabilitéSilencieux.MWX.
Choisissez Stat > Fiabilité/Survie > Analyse de loi > Analyse de loi non paramétrique.
Dans Troncature, sélectionnez Données tronquées par intervalle.
Dans Données, sélectionnez Un ou plusieurs échantillons, chacun dans des colonnes de début et de fin distinctes.
Dans Modes de défaillance, sélectionnez Aucune.
Dans Colonne de début, saisissez DébutAnc.
Dans Colonne de fin, saisissez FinAnc.
Dans Colonne de fréquence (facultative), saisissez FréqAnc.
Sélectionnez Ajouter une ligne.
Dans la deuxième rangée de Colonne de début, entrez DébNouv.
Dans la deuxième rangée de Colonne de fin, entrez FinNouv.
Dans la deuxième rangée de Colonne de fréquence (facultative), entrez FréqNouv.
Sélectionnez OK.

Interpréter des résultats

En utilisant la table des estimations de Turnbull, l’ingénieur peut déterminer la probabilité de défaillance à différents intervalles kilométriques. Pour l’ancien type de silencieux, environ 19,3 % des silencieux devraient tomber en panne entre 50 000 et 60 000 miles. Pour le nouveau type de silencieux, environ 10,3 % devraient tomber en panne entre 50 000 et 60 000 miles.

L’ingénieur peut également déterminer quelle proportion de silencieux est censée survivre au moins 50 000 miles. Pour les anciens silencieux, la probabilité de survie après 50 000 miles est d'environ 75,3 %. Pour les nouveaux silencieux, la probabilité de survie après 50 000 miles est d'environ 95,4 %. Ces probabilités sont cohérentes avec les résultats obtenus par l’ingénieur en utilisant une analyse paramétrique avec une distribution de Weibull.

Conseil

L’analyse stocke une définition de données de fiabilité qui inclut les colonnes d’exemple et le schéma de troncature. Sélectionnez la définition pour exécuter rapidement Diagramme d'identification de loi, Diagramme de présentation de loi, Analyse de loi paramétrique, et Analyse de loi non paramétrique sur les mêmes données.

De vieux silencieux

Variable Début : DébutAnc Fin : FinAnc

Effectif : FréqAnc

troncature

Informations de troncature	Dénombrement
Valeur tronquée à droite	83
Valeur tronquée par intervalle	965
Valeur tronquée à gauche	1

Estimations de Turnbull

		Probabilité de défaillance
Intervalle
Inférieur	Supérieur		Erreur type
*	10000	0,000953	0,0009528
10000	20000	0,005720	0,0023284
20000	30000	0,026692	0,0049766
30000	40000	0,075310	0,0081477
40000	50000	0,138227	0,0106563
50000	60000	0,192564	0,0121746
60000	70000	0,228789	0,0129693
70000	80000	0,135367	0,0105629
80000	90000	0,117255	0,0099333
90000	*	0,079123	*

Tableau des probabilités de survie

	Probabilité de survie		IC normal de 95,0 %
Temps	Probabilité de survie	Erreur type	Inférieur	Supérieur
10000	0,999047	0,0009528	0,997179	1,00000
20000	0,993327	0,0025137	0,988400	0,99825
30000	0,966635	0,0055448	0,955767	0,97750
40000	0,891325	0,0096094	0,872491	0,91016
50000	0,753098	0,0133137	0,727004	0,77919
60000	0,560534	0,0153241	0,530499	0,59057
70000	0,331745	0,0145374	0,303252	0,36024
80000	0,196378	0,0122655	0,172338	0,22042
90000	0,079123	0,0083342	0,062788	0,09546

Nouveaux silencieux

Variable Début : DébNouv Fin : FinNouv

Effectif : FréqNouv

* REMARQUE * 8 cas utilisés

* REMARQUE * 2 cas contenaient des valeurs manquantes ou avec un effectif égal à zéro.

troncature

Informations de troncature	Dénombrement
Valeur tronquée à droite	210
Valeur tronquée par intervalle	839

Estimations de Turnbull

		Probabilité de défaillance
Intervalle
Inférieur	Supérieur		Erreur type
20000	30000	0,002860	0,0016488
30000	40000	0,010486	0,0031451
40000	50000	0,032412	0,0054678
50000	60000	0,102955	0,0093830
60000	70000	0,170639	0,0116151
70000	80000	0,248808	0,0133481
80000	90000	0,231649	0,0130259
90000	*	0,200191	*

Tableau des probabilités de survie

	Probabilité de survie		IC normal de 95,0 %
Temps	Probabilité de survie	Erreur type	Inférieur	Supérieur
30000	0,997140	0,0016488	0,993909	1,00000
40000	0,986654	0,0035430	0,979710	0,99360
50000	0,954242	0,0064517	0,941597	0,96689
60000	0,851287	0,0109856	0,829756	0,87282
70000	0,680648	0,0143949	0,652435	0,70886
80000	0,431840	0,0152936	0,401865	0,46181
90000	0,200191	0,0123546	0,175976	0,22441