La durée moyenne avant défaillance (MTTF) et la médiane sont des mesures du centre de la loi. L'EIQ est une mesure de la dispersion de la loi.
Informations de troncature | Dénombrement |
---|---|
Valeur non tronquée | 37 |
Valeur tronquée à droite | 13 |
IC normal de 95,0 % | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Moyenne(MTTF) | Erreur type | Inférieur | Supérieur | Q1 | Médiane | Q3 | EIQ |
63,7123 | 3,83453 | 56,1968 | 71,2279 | 48 | 55 | * | * |
Les caractéristiques de la variable sont indiquées pour les enroulements de moteur testés à 80 °C.
La MTTF (63,7123) est une statistique sensible, car les valeurs aberrantes et les extrémités d'une loi de distribution asymétrique ont des répercussions significatives sur ses valeurs.
Dans cet exemple, en raison de la troncature, les données de défaillance ne sont pas suffisantes pour calculer le moment auquel 75 % des éléments ont rencontré une défaillance, ou auquel seuls 25 % survivent (Q3). Par conséquent, Minitab affiche une valeur manquante * pour Q3 et l'EIQ.
Les probabilités de survie indiquent la probabilité de survie du produit jusqu'à un moment donné. Utilisez ces valeurs pour déterminer si votre produit répond aux exigences de fiabilité requises ou pour comparer la fiabilité d'au moins deux versions d'un produit.
Les estimations non paramétriques ne dépendent pas d'une loi de distribution en particulier et peuvent donc être utilisées lorsque aucune loi ne fournit d'ajustement adéquat aux données.
Informations de troncature | Dénombrement |
---|---|
Valeur non tronquée | 37 |
Valeur tronquée à droite | 13 |
IC normal de 95,0 % | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Moyenne(MTTF) | Erreur type | Inférieur | Supérieur | Q1 | Médiane | Q3 | EIQ |
63,7123 | 3,83453 | 56,1968 | 71,2279 | 48 | 55 | * | * |
Unités à risque | Nombre de défaillances | Probabilité de survie | IC normal de 95,0 % | |||
---|---|---|---|---|---|---|
Temps | Erreur type | Inférieur | Supérieur | |||
23 | 50 | 1 | 0,980000 | 0,0197990 | 0,941195 | 1,00000 |
24 | 49 | 1 | 0,960000 | 0,0277128 | 0,905684 | 1,00000 |
27 | 48 | 2 | 0,920000 | 0,0383667 | 0,844803 | 0,99520 |
31 | 46 | 1 | 0,900000 | 0,0424264 | 0,816846 | 0,98315 |
34 | 45 | 1 | 0,880000 | 0,0459565 | 0,789927 | 0,97007 |
35 | 44 | 1 | 0,860000 | 0,0490714 | 0,763822 | 0,95618 |
37 | 43 | 1 | 0,840000 | 0,0518459 | 0,738384 | 0,94162 |
40 | 42 | 1 | 0,820000 | 0,0543323 | 0,713511 | 0,92649 |
41 | 41 | 1 | 0,800000 | 0,0565685 | 0,689128 | 0,91087 |
45 | 40 | 1 | 0,780000 | 0,0585833 | 0,665179 | 0,89482 |
46 | 39 | 1 | 0,760000 | 0,0603987 | 0,641621 | 0,87838 |
48 | 38 | 3 | 0,700000 | 0,0648074 | 0,572980 | 0,82702 |
49 | 35 | 1 | 0,680000 | 0,0659697 | 0,550702 | 0,80930 |
50 | 34 | 1 | 0,660000 | 0,0669925 | 0,528697 | 0,79130 |
51 | 33 | 4 | 0,580000 | 0,0697997 | 0,443195 | 0,71680 |
52 | 29 | 1 | 0,560000 | 0,0701997 | 0,422411 | 0,69759 |
53 | 28 | 1 | 0,540000 | 0,0704840 | 0,401854 | 0,67815 |
54 | 27 | 1 | 0,520000 | 0,0706541 | 0,381521 | 0,65848 |
55 | 26 | 1 | 0,500000 | 0,0707107 | 0,361410 | 0,63859 |
56 | 25 | 1 | 0,480000 | 0,0706541 | 0,341521 | 0,61848 |
58 | 24 | 2 | 0,440000 | 0,0701997 | 0,302411 | 0,57759 |
59 | 22 | 1 | 0,420000 | 0,0697997 | 0,283195 | 0,55680 |
60 | 21 | 1 | 0,400000 | 0,0692820 | 0,264210 | 0,53579 |
61 | 20 | 1 | 0,380000 | 0,0686440 | 0,245460 | 0,51454 |
62 | 19 | 1 | 0,360000 | 0,0678823 | 0,226953 | 0,49305 |
64 | 18 | 1 | 0,340000 | 0,0669925 | 0,208697 | 0,47130 |
66 | 17 | 1 | 0,320000 | 0,0659697 | 0,190702 | 0,44930 |
67 | 16 | 2 | 0,280000 | 0,0634980 | 0,155546 | 0,40445 |
74 | 13 | 1 | 0,258462 | 0,0621592 | 0,136632 | 0,38029 |
Temps | Estimations des risques |
---|---|
23 | 0,0200000 |
24 | 0,0204082 |
27 | 0,0212766 |
31 | 0,0217391 |
34 | 0,0222222 |
35 | 0,0227273 |
37 | 0,0232558 |
40 | 0,0238095 |
41 | 0,0243902 |
45 | 0,0250000 |
46 | 0,0256410 |
48 | 0,0277778 |
49 | 0,0285714 |
50 | 0,0294118 |
51 | 0,0333333 |
52 | 0,0344828 |
53 | 0,0357143 |
54 | 0,0370370 |
55 | 0,0384615 |
56 | 0,0400000 |
58 | 0,0434783 |
59 | 0,0454545 |
60 | 0,0476190 |
61 | 0,0500000 |
62 | 0,0526316 |
64 | 0,0555556 |
66 | 0,0588235 |
67 | 0,0666667 |
74 | 0,0769231 |
Pour les enroulements de moteur testés à 80 °C, 40,00 % (0,4) des enroulements ont survécu pendant moins 60 heures.
La fonction de risque fournit une mesure de la vraisemblance d'une défaillance en fonction de la durée de survie d'une unité (taux de défaillance instantané à un temps t donné).
La fonction de risque empirique engendre toujours une fonction croissante ; par conséquent, la vraisemblance d'une défaillance est supposée augmenter en fonction de l'âge.
Informations de troncature | Dénombrement |
---|---|
Valeur non tronquée | 37 |
Valeur tronquée à droite | 13 |
IC normal de 95,0 % | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Moyenne(MTTF) | Erreur type | Inférieur | Supérieur | Q1 | Médiane | Q3 | EIQ |
63,7123 | 3,83453 | 56,1968 | 71,2279 | 48 | 55 | * | * |
Unités à risque | Nombre de défaillances | Probabilité de survie | IC normal de 95,0 % | |||
---|---|---|---|---|---|---|
Temps | Erreur type | Inférieur | Supérieur | |||
23 | 50 | 1 | 0,980000 | 0,0197990 | 0,941195 | 1,00000 |
24 | 49 | 1 | 0,960000 | 0,0277128 | 0,905684 | 1,00000 |
27 | 48 | 2 | 0,920000 | 0,0383667 | 0,844803 | 0,99520 |
31 | 46 | 1 | 0,900000 | 0,0424264 | 0,816846 | 0,98315 |
34 | 45 | 1 | 0,880000 | 0,0459565 | 0,789927 | 0,97007 |
35 | 44 | 1 | 0,860000 | 0,0490714 | 0,763822 | 0,95618 |
37 | 43 | 1 | 0,840000 | 0,0518459 | 0,738384 | 0,94162 |
40 | 42 | 1 | 0,820000 | 0,0543323 | 0,713511 | 0,92649 |
41 | 41 | 1 | 0,800000 | 0,0565685 | 0,689128 | 0,91087 |
45 | 40 | 1 | 0,780000 | 0,0585833 | 0,665179 | 0,89482 |
46 | 39 | 1 | 0,760000 | 0,0603987 | 0,641621 | 0,87838 |
48 | 38 | 3 | 0,700000 | 0,0648074 | 0,572980 | 0,82702 |
49 | 35 | 1 | 0,680000 | 0,0659697 | 0,550702 | 0,80930 |
50 | 34 | 1 | 0,660000 | 0,0669925 | 0,528697 | 0,79130 |
51 | 33 | 4 | 0,580000 | 0,0697997 | 0,443195 | 0,71680 |
52 | 29 | 1 | 0,560000 | 0,0701997 | 0,422411 | 0,69759 |
53 | 28 | 1 | 0,540000 | 0,0704840 | 0,401854 | 0,67815 |
54 | 27 | 1 | 0,520000 | 0,0706541 | 0,381521 | 0,65848 |
55 | 26 | 1 | 0,500000 | 0,0707107 | 0,361410 | 0,63859 |
56 | 25 | 1 | 0,480000 | 0,0706541 | 0,341521 | 0,61848 |
58 | 24 | 2 | 0,440000 | 0,0701997 | 0,302411 | 0,57759 |
59 | 22 | 1 | 0,420000 | 0,0697997 | 0,283195 | 0,55680 |
60 | 21 | 1 | 0,400000 | 0,0692820 | 0,264210 | 0,53579 |
61 | 20 | 1 | 0,380000 | 0,0686440 | 0,245460 | 0,51454 |
62 | 19 | 1 | 0,360000 | 0,0678823 | 0,226953 | 0,49305 |
64 | 18 | 1 | 0,340000 | 0,0669925 | 0,208697 | 0,47130 |
66 | 17 | 1 | 0,320000 | 0,0659697 | 0,190702 | 0,44930 |
67 | 16 | 2 | 0,280000 | 0,0634980 | 0,155546 | 0,40445 |
74 | 13 | 1 | 0,258462 | 0,0621592 | 0,136632 | 0,38029 |
Temps | Estimations des risques |
---|---|
23 | 0,0200000 |
24 | 0,0204082 |
27 | 0,0212766 |
31 | 0,0217391 |
34 | 0,0222222 |
35 | 0,0227273 |
37 | 0,0232558 |
40 | 0,0238095 |
41 | 0,0243902 |
45 | 0,0250000 |
46 | 0,0256410 |
48 | 0,0277778 |
49 | 0,0285714 |
50 | 0,0294118 |
51 | 0,0333333 |
52 | 0,0344828 |
53 | 0,0357143 |
54 | 0,0370370 |
55 | 0,0384615 |
56 | 0,0400000 |
58 | 0,0434783 |
59 | 0,0454545 |
60 | 0,0476190 |
61 | 0,0500000 |
62 | 0,0526316 |
64 | 0,0555556 |
66 | 0,0588235 |
67 | 0,0666667 |
74 | 0,0769231 |
Pour les enroulements de moteur testés à 80 °C, la vraisemblance de défaillance est 2 (0,0500000/0,0250000) fois plus élevée après 61 heures de fonctionnement qu'après 45 heures.
Utilisez les tests de log-rang ou de Wilcoxon pour comparer les courbes de survie de plusieurs ensembles de données. Chaque test détecte des types de différences particuliers entre les courbes de survie. Aussi, utilisez les deux tests pour déterminer si les courbes de survie sont égales.
Le test de log-rang compare le nombre de défaillances réel et prévu entre les courbes de survie à chaque temps de défaillance.
Le test de Wilcoxon est un test de log-rang pondéré par le nombre d'éléments toujours en vie à un moment donné. Par conséquent, le test de Wilcoxon attribue une pondération plus élevée aux premiers temps de défaillance.
Méthode | Khi deux | DL | Valeur de P |
---|---|---|---|
Log-rang | 7,7152 | 1 | 0,005 |
Wilcoxon | 13,1326 | 1 | 0,000 |
Pour les données relatives aux enroulements de moteur, le test détermine si les courbes de survie associées aux enroulements de moteur fonctionnant à 80 °C et 100 °C sont identiques. Etant donné que la valeur de p pour les deux tests est inférieure à une valeur α de 0,05, l'ingénieur conclut qu'il existe une différence significative entre les courbes de survie.