Exemple pour Analyse de répartition non paramétrique (troncature à droite)

Un ingénieur de fiabilité étudie les taux de défaillance des enroulements de moteur de turbines pour déterminer le moment où chaque enroulement de moteur rencontre une défaillance. A des températures élevées, les enroulements peuvent se décomposer trop rapidement.

L'ingénieur enregistre les moments de défaillance des enroulements de moteur à 80 °C et 100 °C. Toutefois, certaines unités doivent être retirées du test avant la défaillance. Par conséquent, les données sont tronquées à droite. L'ingénieur utilise l'analyse de répartition non paramétrique (troncature à droite) pour déterminer les éléments suivants :

Moments de défaillance de différents pourcentages d'induits.
Pourcentage d'induits subsistant après plusieurs durées.
Fonction de survie des enroulements de moteur (comme indiqué dans un diagramme de survie).
Si les courbes de survie à ces deux températures présentent ou non des différences significatives.

Ouvrez le fichier de données échantillons, FiabilitéEnroulementMoteur.MTW.
Sélectionnez .Stat > Fiabilité/Survie > Analyse de répartition (troncature à droite) > Analyse de répartition non paramétrique
Dans la zone Variables, saisissez Temp80Temp100.
Cliquez sur Tronquer. Sous Utiliser les colonnes de troncature, saisissez Tronc80Tronc100.
Dans la zone Valeur de troncature, saisissez 0. Cliquez sur OK.
Cliquez sur Graphiques. Sélectionnez Diagramme de survie.
Cliquez sur OK dans chaque boîte de dialogue.

Interprétation des résultats

Le temps de défaillance médian estimé est de 55 heures pour Temp80, et de 38 heures pour Temp100. Par conséquent, l'augmentation de la température diminue le temps de défaillance médian d'environ 17 heures.

Minitab affiche les estimations de survie dans le tableau des estimations de Kaplan-Meier. A 80 °C, 90 % (0,9000) des enroulements survivent plus de 31 heures. A 100 °C, 90 % (0,9000) des enroulements survivent plus de 14 heures.

Dans le tableau des statistiques de test, une valeur de p inférieure à α (en général, α = 0,05) indique que les courbes de survie sont significativement différentes. Dans notre cas, les deux valeurs de p (0,005 et 0,000) sont inférieures à α, ce qui suggère qu'une variation de 20 °C a des répercussions sur la dégradation des enroulements de moteur.

80° C

Variable : Temp80

troncature

Informations de troncature	Dénombrement
Valeur non tronquée	37
Valeur tronquée à droite	13

Estimations non paramétriques

Caractéristiques de variable

		IC normal de 95,0 %
Moyenne(MTTF)	Erreur type	Inférieur	Supérieur	Q1	Médiane	Q3	EIQ
63,7123	3,83453	56,1968	71,2279	48	55	*	*

Estimations de Kaplan-Meier

	Unités à risque	Nombre de défaillances	Probabilité de survie		IC normal de 95,0 %
Temps	Unités à risque	Nombre de défaillances	Probabilité de survie	Erreur type	Inférieur	Supérieur
23	50	1	0,980000	0,0197990	0,941195	1,00000
24	49	1	0,960000	0,0277128	0,905684	1,00000
27	48	2	0,920000	0,0383667	0,844803	0,99520
31	46	1	0,900000	0,0424264	0,816846	0,98315
34	45	1	0,880000	0,0459565	0,789927	0,97007
35	44	1	0,860000	0,0490714	0,763822	0,95618
37	43	1	0,840000	0,0518459	0,738384	0,94162
40	42	1	0,820000	0,0543323	0,713511	0,92649
41	41	1	0,800000	0,0565685	0,689128	0,91087
45	40	1	0,780000	0,0585833	0,665179	0,89482
46	39	1	0,760000	0,0603987	0,641621	0,87838
48	38	3	0,700000	0,0648074	0,572980	0,82702
49	35	1	0,680000	0,0659697	0,550702	0,80930
50	34	1	0,660000	0,0669925	0,528697	0,79130
51	33	4	0,580000	0,0697997	0,443195	0,71680
52	29	1	0,560000	0,0701997	0,422411	0,69759
53	28	1	0,540000	0,0704840	0,401854	0,67815
54	27	1	0,520000	0,0706541	0,381521	0,65848
55	26	1	0,500000	0,0707107	0,361410	0,63859
56	25	1	0,480000	0,0706541	0,341521	0,61848
58	24	2	0,440000	0,0701997	0,302411	0,57759
59	22	1	0,420000	0,0697997	0,283195	0,55680
60	21	1	0,400000	0,0692820	0,264210	0,53579
61	20	1	0,380000	0,0686440	0,245460	0,51454
62	19	1	0,360000	0,0678823	0,226953	0,49305
64	18	1	0,340000	0,0669925	0,208697	0,47130
66	17	1	0,320000	0,0659697	0,190702	0,44930
67	16	2	0,280000	0,0634980	0,155546	0,40445
74	13	1	0,258462	0,0621592	0,136632	0,38029

100° C

Variable : Temp100

troncature

Informations de troncature	Dénombrement
Valeur non tronquée	34
Valeur tronquée à droite	6

Estimations non paramétriques

Caractéristiques de variable

		IC normal de 95,0 %
Moyenne(MTTF)	Erreur type	Inférieur	Supérieur	Q1	Médiane	Q3	EIQ
44,7813	4,43366	36,0914	53,4711	24	38	54	30

Estimations de Kaplan-Meier

	Unités à risque	Nombre de défaillances	Probabilité de survie		IC normal de 95,0 %
Temps	Unités à risque	Nombre de défaillances	Probabilité de survie	Erreur type	Inférieur	Supérieur
6	40	1	0,97500	0,0246855	0,926617	1,00000
10	39	1	0,95000	0,0344601	0,882459	1,00000
11	38	1	0,92500	0,0416458	0,843376	1,00000
14	37	1	0,90000	0,0474342	0,807031	0,99297
16	36	1	0,87500	0,0522913	0,772511	0,97749
18	35	3	0,80000	0,0632456	0,676041	0,92396
22	32	1	0,77500	0,0660256	0,645592	0,90441
24	31	1	0,75000	0,0684653	0,615810	0,88419
25	30	1	0,72500	0,0706001	0,586626	0,86337
27	29	1	0,70000	0,0724569	0,557987	0,84201
29	28	1	0,67500	0,0740566	0,529852	0,82015
30	27	1	0,65000	0,0754155	0,502188	0,79781
32	26	1	0,62500	0,0765466	0,474972	0,77503
35	25	1	0,60000	0,0774597	0,448182	0,75182
36	24	2	0,55000	0,0786607	0,395828	0,70417
37	22	1	0,52500	0,0789581	0,370245	0,67975
38	21	2	0,47500	0,0789581	0,320245	0,62975
39	19	1	0,45000	0,0786607	0,295828	0,60417
40	18	1	0,42500	0,0781625	0,271804	0,57820
45	17	2	0,37500	0,0765466	0,224972	0,52503
46	15	2	0,32500	0,0740566	0,179852	0,47015
47	13	1	0,30000	0,0724569	0,157987	0,44201
48	12	1	0,27500	0,0706001	0,136626	0,41337
54	11	1	0,25000	0,0684653	0,115810	0,38419
68	8	1	0,21875	0,0666585	0,088102	0,34940
69	7	1	0,18750	0,0640434	0,061977	0,31302
72	6	1	0,15625	0,0605154	0,037642	0,27486
76	5	1	0,12500	0,0559017	0,015435	0,23457

Comparaison des courbes de survie

Statistiques de test

Méthode	Khi deux	DL	Valeur de P
Log-rang	7,7152	1	0,005
Wilcoxon	13,1326	1	0,000