AVar (EMaxV) représente la variance asymptotique et ACov (,) représente la covariance asymptotique des estimations du maximum de vraisemblance (EMaxV) des valeurs μ, σ, θ et β issues de l'élément approprié de l'inverse de la matrice des informations de Fisher. Pour plus d'informations, reportez-vous à Meeker et Escobar1.
Cas d'estimation des percentiles
L'effectif d'échantillon nécessaire pour estimer le percentile, tp, est calculé comme suit :
Lois normale, logistique et des plus petites valeurs extrêmes
Pour un intervalle de confiance bilatéral
Pour un intervalle de confiance unilatéral
où
Terme
Description
N
effectif d'échantillon
tp, EMaxV
Estimation par le MaxV de tp
DT
distance entre l'estimation et la borne supérieure (ou inférieure) de l'intervalle de confiance à (1 – α)100 %
Φ-1
fonction CDF inverse du modèle sélectionné
Φ-1 nor
CDF inverse de la loi normale
Modèles de Weibull, log-normal et log-logistique
Pour un intervalle de confiance bilatéral
Pour un intervalle de confiance unilatéral
où
Terme
Description
N
effectif d'échantillon
tp, EMaxV
Estimation par le MaxV de tp
RT
précision lorsque la borne supérieure (ou inférieure) de l'intervalle de confiance à (1 – α)100 % est éloignée de X pourcents de l'EMaxV. Pour une borne supérieure, RT =1 + X/100. Pour une borne inférieure, RT = 1/(1-X/100).
Φ-1
fonction CDF inverse pour le modèle sélectionné
Φ-1 nor
CDF inverse de la loi normale
Cas d'estimation de la fiabilité
Pour un intervalle de confiance bilatéral
Pour un intervalle de confiance unilatéral
où
Pour la borne inférieure
§
pour les lois normale, logistique et des plus petites valeurs extrêmes
pour les lois de Weibull, log-normale et log-logistique
Terme
Description
N
effectif d'échantillon
μEMaxV
estimation EMaxV de la moyenne (normale, logistique), de l'emplacement (plus petites valeurs extrêmes) ou du log-emplacement (log-normale, log-logistique)
σEMaxV
estimation EMaxV du paramètre d'échelle
DT
précision
Φ-1
fonction CDF inverse du modèle sélectionné
Φ-1 nor
CDF inverse de la loi normale
1 W.Q. Meeker et L.A. Escobar (1998), Statistical Methods for Reliability Data, John Wiley & Sons, Inc.
,
) représente la covariance asymptotique des estimations du maximum de vraisemblance (EMaxV) des valeurs μ, σ, θ et β issues de l'élément approprié de l'inverse de la matrice des informations de Fisher. Pour plus d'informations, reportez-vous à Meeker et Escobar1. 
Pour la borne inférieure
§
pour les lois normale, logistique et des plus petites valeurs extrêmes 
pour les lois de Weibull, log-normale et log-logistique 