Exemple de Plan de test d'estimation

Des ingénieurs développent un nouveau type d'isolant. Ils veulent déterminer les tailles d’échantillon nécessaires pour estimer le 10e percentile lorsque la distance entre la borne inférieure et l’estimation est de moins de 100, 200 ou 300 heures. Les ingénieurs réalisent des tests de fiabilité sur de petits spécimens pour 1000 heures. Ils utilisent les informations suivantes pour le plan de test :

Environ 12 % des échantillons devraient échouer dans les 500 premières heures du test.
Environ 20 % des spécimens devraient échouer d’ici la fin des 1000 heures.
Les temps de défaillance de l’isolation suivent une distribution de Weibull.

Choisissez Stat > Fiabilité/Survie > Plans de test > Estimation.
Dans Loi de distribution, sélectionnez Weibull.
Dans Spécifiez les valeurs de planification pour les paramètres, sélectionnez Deux points percentiles.
Dans la première Valeur percentile case, entrez 500. Dans la case correspondante Pourcentage , entrez 12.
Dans l’autre Valeur percentile case, entrez 1000. Dans la case correspondante Pourcentage , entrez 20.
Sous Paramètre à estimer, sélectionnez Percentile pour le pourcentage.
Dans la zone Valeur en pourcentage, saisissez 10.
Dans Précisions sous forme de distances, sélectionnez Borne de confiance inférieure à estimer.
Dans la zone Valeurs de précision, saisissez 100 200 300.
Sélectionnez Troncature.
Dans Type de troncature, sélectionnez Un seul temps de troncature à droite pour toutes les unités.
Dans la zone Temps de troncature, saisissez 1000.
Cliquez dans OK chaque boîte de dialogue.

Interpréter des résultats

Pour calculer la taille des échantillons, Minitab utilise une distribution de Weibull avec une échelle de 6464,18 et une forme de 0,8037. Avec un temps de censure de 1000 heures et un niveau de confiance cible de 95 % pour un intervalle de confiance unilatéral, les tailles d’échantillon calculées pour chaque valeur de précision sont les suivantes :

354 unités doivent être testées pour estimer une limite inférieure pour le 10e percentile dans les 100 heures.
61 unités doivent être testées pour estimer une limite inférieure pour le 10e percentile dans les 200 heures.
15 unités doivent être testées pour estimer une limite inférieure pour le 10e percentile dans les 300 heures.

Remarque

Comme chaque taille d’échantillon est arrondie à la valeur entière la plus proche, les niveaux de confiance réels sont légèrement supérieurs au niveau de confiance cible de 95 %.

Saisir une donnée tronquée à droite (troncature simple)

Paramètre estimé : 10e percentile

Estimation calculée de la planification = 393,094

Niveau de confiance cible = 95 %

Précision relative à l'intervalle de confiance unilatéral donnant une borne inférieure pour le paramètre.

Valeurs prévisionnelles

Valeurs de percentile 500, 1000 pour les pourcentages 12, 20

Planification de la loi

Loi de distribution	Echelle	Forme
Weibull	6464,18	0,803708

Plans de test

Temps de troncature	Précision	Effectif d'échantillon	Niveau de confiance réel
1000	100	354	95,0011
1000	200	61	95,0892
1000	300	15	95,1695