Tableau des coefficients pour la fonction Ajuster le modèle de Cox avec des prédicteurs fixes uniquement

Obtenez des définitions et bénéficiez de conseils en matière d'interprétation pour chaque statistique dans le tableau des coefficients.

Sur ce thème

Coeff
Coef ErT
Intervalle de confiance pour le coefficient (IC de 95 %)
Valeur de Z
Valeur de P

Coeff

Un coefficient de régression décrit l'importance et le sens de la relation entre un prédicteur et la variable de réponse. Les coefficients sont les nombres par lesquels les valeurs du terme sont multipliées dans une équation de régression.

Interprétation

Utilisez le coefficient pour déterminer si la variation d'une variable de prévision augmente ou réduit la probabilité d'occurrence de l'événement. En général, les coefficients positifs augmentent la probabilité de l'événement tandis que les coefficients négatifs la réduisent. Un coefficient estimé proche de 0 implique que l'effet du prédicteur est réduit. Pour un prédicteur catégorique, l’interprétation dépend du codage.

Prédicteurs continus: Le coefficient estimé associé à un prédicteur représente la variation de la fonction de liaison pour chaque variation d'une unité du prédicteur quand tous les autres prédicteurs sont maintenus constants.
Prédicteurs de catégorie avec codage 1, 1,0: Le coefficient est la variation estimée du logarithme népérien des probabilités de succès lorsque l'on passe du niveau de référence au niveau correspondant au coefficient. Par exemple, une variable de catégorie a les niveaux Rapide et Lent. Le niveau de référence est "masculin". Si le coefficient associé au niveau Rapide est de 1,3, alors, lorsque la variable passe de Lent à Rapide, le logarithme népérien de probabilités de succès de l'événement augmente de 1,3.
Prédicteurs de catégorie avec codage 1, 0, -1: Le coefficient est la variation estimée du logarithme népérien des probabilités de succès lorsque vous passez de la moyenne du logarithme népérien des probabilités de succès au niveau du coefficient. Par exemple, une variable de catégorie a les niveaux Avant évolution et Après évolution. Si le coefficient pour Après évolution est de -2,1, le logarithme népérien des probabilités de succès de l'événement diminue de 2,1 par rapport à la moyenne lorsque la variable est au niveau Après évolution.

Coef ErT

L'erreur type du coefficient estime la variabilité entre les estimations des coefficients que vous obtiendriez si vous préleviez des échantillons dans la même population de façon répétée. Le calcul suppose que l'effectif d'échantillon et les coefficients à estimer restent identiques même après plusieurs échantillonnages.

Interprétation

Vous pouvez utiliser l'erreur type du coefficient pour mesurer la précision de l'estimation du coefficient. Plus l'erreur type est petite, plus l'estimation est précise.

Intervalle de confiance pour le coefficient (IC de 95 %)

Ces intervalles de confiance (IC) sont des étendues de valeurs ayant de fortes chances de contenir la véritable valeur du coefficient pour chaque terme du modèle. Le calcul des intervalles de confiance utilise la loi normale. L'intervalle de confiance s'avère précis si l'effectif d'échantillon est assez important pour que la distribution du coefficient d'échantillon suive une loi normale.

Les échantillons étant aléatoires, il est peu probable que deux échantillons d'une population donnent des intervalles de confiance identiques. Cependant, si vous prenez de nombreux échantillons aléatoires, un certain pourcentage des intervalles de confiance obtenus contiendra le paramètre de population inconnu. Le pourcentage de ces intervalles de confiance contenant le paramètre est le niveau de confiance de l'intervalle.

L'intervalle de confiance est composé de deux parties :

Estimation ponctuelle: Cette valeur unique estime un paramètre de population à l'aide de vos données échantillons. L'intervalle de confiance est centré sur cette estimation ponctuelle.
Marge d'erreur: La marge d'erreur définit la largeur de l'intervalle de confiance et est déterminée par la variabilité observée dans l'échantillon, l'effectif de l'échantillon et le niveau de confiance. Pour calculer la limite supérieure de l'intervalle de confiance, la marge d'erreur est ajoutée à l'estimation ponctuelle. Pour calculer la limite inférieure de l'intervalle de confiance, la marge d'erreur est soustraite de l'estimation ponctuelle.

Interprétation

Un intervalle de confiance permet d'obtenir une estimation du coefficient de population pour chaque terme du modèle.

Par exemple, avec un niveau de confiance de 95 %, vous pouvez être sûr à 95 % que l'intervalle de confiance comprend la valeur ou le coefficient de la population. L'intervalle de confiance vous aide à évaluer la signification pratique de vos résultats. Utilisez vos connaissances spécialisées pour déterminer si l'intervalle de confiance comporte des valeurs ayant une signification pratique pour votre situation. Si l'intervalle est trop grand pour être utile, envisagez d'augmenter votre effectif d'échantillon.

Valeur de Z

La valeur de Z est une statistique de test qui mesure le rapport entre le coefficient et son erreur type.

Interprétation

Minitab utilise la valeur de Z pour calculer la valeur de p, qui vous permet de déterminer si des termes sont significatifs et de choisir le modèle approprié. Le test s'avère précis lorsque l'effectif d'échantillon est assez important pour que la distribution des coefficients d'échantillons suive une loi normale.

Un rapport suffisamment important indique que l'estimation du coefficient est assez élevée et précise pour qu'il soit significativement différent de zéro. A l'inverse, un faible rapport indique que l'estimation du coefficient est trop basse ou imprécise pour être sûr que le terme a un effet sur la réponse.

Valeur de P

La valeur de p est la probabilité qui mesure le degré de certitude avec lequel il est possible d'invalider l'hypothèse nulle. Des probabilités faibles permettent d'invalider l'hypothèse nulle avec plus de certitude.

Interprétation

Pour déterminer si l'association entre la réponse et chacun des termes du modèle est statistiquement significative, comparez la valeur de p du terme à votre seuil de signification pour évaluer l'hypothèse nulle. L'hypothèse nulle est que le coefficient du terme est égal à zéro, ce qui implique qu'il n'existe aucune association entre le terme et la réponse. En général, un seuil de signification (noté alpha ou α) de 0,05 fonctionne bien. Un seuil de signification de 0,05 indique un risque de 5% de conclure à tort qu'il existe une association.

Valeur de p ≤ α : l'association est statistiquement significative: Si la valeur de p est inférieure ou égale au seuil de signification, vous pouvez conclure qu'il existe une association statistiquement significative entre la variable de réponse et le terme.
Valeur de p > α : l'association n'est pas statistiquement significative: Si la valeur de p est supérieure au seuil de signification, vous ne pouvez pas conclure qu'il existe une association statistiquement significative entre la variable de réponse et le terme. Il est sans doute nécessaire de réajuster le modèle sans le terme.; Si plusieurs prédicteurs ne présentent aucune association statistiquement significative avec la réponse, vous pouvez réduire le modèle en supprimant ces termes un par un. Pour plus d'informations sur la suppression de termes d'un modèle, reportez-vous à la rubrique Réduction du modèle.

Si un terme d'un modèle est statistiquement significatif, l'interprétation dépend du type de terme concerné. Les interprétations sont les suivantes :

Si un facteur aléatoire est significatif, vous pouvez en conclure qu'il contribue à la variation dans la réponse.
Si une covariable est statistiquement significative, vous pouvez en conclure qu'une variation de la valeur de la covariable entraîne une variation de la valeur de réponse moyenne.
Si un terme d'interaction est significatif, la relation entre l'un des facteurs et la réponse dépend des autres facteurs du terme. Dans ce cas, vous ne devez pas interpréter les effets principaux sans prendre en compte l'effet d'interaction.
Si un coefficient d'un terme polynomial est significatif, vous pouvez en conclure que les données contiennent une courbure.