Sur ce thème
Les tests de l’hypothèse des risques proportionnels dans Minitab Statistical Software utilisent l’approche de Grambsch et Therneau (1994)1.
DL
Les degrés de liberté sont de 1 pour chaque coefficient estimé. Pour le test global, les degrés de liberté sont la somme des degrés de liberté pour les coefficients.
Khi deux
Test global pour tous les prédicteurs
Les tests évaluent l’hypothèse nulle selon laquelle les pentes de tous les termes du modèle sont nulles pour la relation entre les résidus de Schoenfeld mis à l’échelle et une transformation à l’échelle du temps des événements par rapport à l’hypothèse alternative selon laquelle au moins une pente est non nulle.
La statistique de test pour le test simultané de tous les prédicteurs du modèle se présente sous la forme suivante :
Dans l’hypothèse nulle que l’hypothèse des dangers proportionnels est vraie pour tous les prédicteurs, 
suit asymptotiquement une distribution du chi carré avec p degrés de liberté.
Test pour les prédicteurs individuels
Les tests évaluent l’hypothèse nulle selon laquelle la pente est nulle pour la relation entre les résidus de Schoenfeld mis à l’échelle pour un terme et une transformation à l’échelle de temps des événements par rapport à l’hypothèse alternative selon laquelle la pente est non nulle.
La statistique de test par rapport à un prédicteur individuel se présente sous la forme suivante :
Dans l’hypothèse nulle que l’hypothèse des dangers proportionnels est vraie pour le prédicteur, 
est distribuée asymptotiquement comme une loi du Khi deux à 1 degré de liberté.
Notation
| Terme | Description |
|---|---|
 | les horaires de l’événement |
| d | le nombre de fois d’événements |
| p | nombre de termes dans le modèle |
 | Une transformation à l’échelle de temps des temps d’événement. La carte G dans Minitab Statistical Software
|
 | matrice de variance/covariance asymptotique de  |
| S | la matrice d × p des résidus de Schoenfeld |
| S | la matrice d × p des résidus de Schoenfeld à l’échelle |
 | un vecteur de dimension ddont les composantes sont les valeurs centrées de  Où  |
 |  |
 | la variance de l’échantillon des composantes de  |
 | la moyenne de l’échantillon des composantes de  |
 | l’erreur-type de la je composante du vecteur  des paramètres estimés du modèle de risque proportionnel de Cox |
 | le coefficient de corrélation entre les résidus de Schoenfeld mis à l’échelle pour le je prédicteur et les valeurs fonctionnelles transformées dans le temps,  |
Valeur de p
où 
est une variable aléatoire qui suit une distribution du chi carré avec 
degrés de liberté. 
est la statistique de test.
