Méthodes et formules pour le récapitulatif du modèle dans Ajuster le modèle de Cox sous forme de processus de comptage

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Sur ce thème

Log de vraisemblance
R carré
AIC, AICc et BIC

Pour les statistiques récapitulatives, laissez soit la fonction de ressemblance partielle de Breslow ou la fonction de vraisemblance partielle d’Efron évaluée à β. La fonction dépend de la spécification de l’analyse. La formule des termes du modèle est la suivante . La formule des termes du modèle est la suivante où est l’estimation (partielle) de la probabilité maximale de .

Log de vraisemblance

Sans conditions	Avec des termes

R carré

La statistique R² n’existe que pour le modèle avec des termes. Minitab Statistical Software calculates the standardized version of the Cox & Snell Generalized R² proposed in Nagelkerke (1991)¹.

où

L'effectif de l'échantillon

est la taille de l'échantillon et:

Dans l’expression pour R², le numérateur est la statistique R² généralisée de Cox & Snell et est la valeur maximale possible pour cette statistique.

AIC, AICc et BIC

Sans conditions

Sans termes, les équations pour les différents critères d’information se réduisent à l’égalité suivante :

Avec des termes

Pour les modèles de survie censurés, Minitab Statistical Software calcule les critères d’information avec le nombre d’événements observés comme taille de l’échantillon. Voir Volinksy & Raftery (2000)² pour obtenir des informations sur cet ajustement. Avec les termes, les critères d’information ont les équations suivantes :

où est le nombre d'arbres dans la forêt et est le le nombre d'événements observés.

¹ Nagelkerke, N.J.D. (1991). A note on the general definition of the coefficient of determination. Biometrika, 78(3), 691-692. https://doi.org/10.1093/biomet/78.3.691

² Volinsky, C.T. & Raftery, A.E. (2000). Bayesian information criterion for censored survival models. Biometrics 56(1), 256-262. https://doi.org/10.1111/j.0006-341X.2000.00256.x