Les tests de qualité d’ajustement évaluent l’hypothèse nulle contre l'hypothèse alternative
. Pour les tests,
est un vecteur p-component.
Dans une analyse avec des clusters, Minitab ne fournit pas les tests de rapport de vraisemblance global car le test suppose que les observations au sein des clusters sont indépendantes.
Les degrés de liberté pour les tests de qualité d’ajustement sont la somme des degrés de liberté pour les termes du modèle. est faible et proche du nombre de paramètres du modèle.
Le calcul de la statistique F dépend du test d'hypothèse, comme suit : Lorsque la variable de réponse n’a pas de temps de réponse liés, le test de score est identique au test de classement log-rank bien connu.
Dans l’hypothèse nulle, la statistique de test pour chaque type de test a une distribution asymptotique du chi carré. La distribution asymptotique est valide lorsque le nombre d’événements observés est important par rapport au nombre de paramètres dans le modèle. Pour les prédicteurs catégoriels, le nombre d’événements dans chaque niveau doit également être suffisamment important.
où est la fonction log-vraisemblance partielle appropriée du modèle.
où est la matrice d’information de Fisher.
où et
est la matrice résiduelle du score réduit. Pour obtenir la matrice résiduelle de score réduit, remplacez chaque groupe de lignes résiduelles de score par la somme de ces lignes résiduelles.
où est la matrice résiduelle de score réduit pour
. Pour obtenir la matrice résiduelle de score réduit, remplacez chaque groupe de lignes résiduelles de score par la somme de ces lignes résiduelles.
où est une variable aléatoire qui suit une distribution du chi carré avec
degrés de liberté.
est la statistique de test.