Qu'est-ce que l'erreur type du coefficient ?

L'écart type d'une estimation est appelé erreur type. L'erreur type du coefficient mesure le degré de précision de l'estimation de la valeur inconnue du coefficient par le modèle. L'erreur type du coefficient est toujours positive.

Vous pouvez utiliser l'erreur type du coefficient pour mesurer la précision de l'estimation du coefficient. Plus l'erreur type est petite, plus l'estimation est précise. Si vous divisez le coefficient par son erreur type, vous obtiendrez une valeur de t. . Si la valeur de p associée à cette statistique t est inférieure au niveau d'alpha que vous avez choisi, vous pouvez en conclure que le coefficient diffère de manière significative de zéro.

Par exemple, un ingénieur spécialiste des matériaux travaillant dans une usine de fabrication de meubles souhaite évaluer la résistance d'un panneau de particules utilisé par l'entreprise. L'ingénieur mesure la rigidité de pièces fabriquées à partir du panneau de particules avec divers niveaux de densité et à différentes températures, et effectue une régression linéaire qui génère les résultats suivants. Les erreurs types des coefficients apparaissent dans la troisième colonne.

Analyse de régression : Densité en fonction de Rigidité; Tempé

Coefficients Valeur Valeur Terme Coeff Coef ErT de T de p FIV Constante 20,1 12,2 1,65 0,111 Rigidité 0,2385 0,0197 12,13 0,000 1,00 Tempé -0,184 0,178 -1,03 0,311 1,00

L'erreur type du coefficient Rigidité est inférieure à celle du coefficient Tempé. Par conséquent, le modèle permet d'estimer le coefficient de Rigidité avec davantage de précision. En fait, l'erreur type du coefficient de Tempé est à peu près égale à la valeur du coefficient lui-même, si bien que la valeur de t de -1,03 est trop petite pour que l'on puisse conclure à une signification statistique. La valeur de p obtenue étant beaucoup plus élevée que les niveaux d'α courants, vous ne pouvez pas en conclure que ce coefficient diffère de zéro. Vous supprimez la variable Tempé du modèle de régression et poursuivez l'analyse.

Pourquoi les erreurs types pour les coefficients de régression estimés peuvent-elles être toutes identiques ?

Si votre matrice de plan est orthogonale, l'erreur type sera la même pour chaque coefficient de régression estimé, et sera égale à la racine carré de (CME/n) où CME = carré moyen de l'erreur et n = nombre d'observations.