Régression pondérée

La régression pondérée est une méthode pouvant être utilisée lorsque l'hypothèse de variance constante dans les valeurs résiduelles pour les moindres carrés est contredite (hétéroscédasticité). Avec une pondération adaptée, cette procédure minimise la somme des carrés des valeurs résiduelles pondérés, de manière à générer des valeurs résiduelles présentant une variance constante (on parle aussi d'homoscédasticité).

En règle générale, les observations ayant de faibles variances présentent des pondérations relativement élevées, et les observations ayant des variances élevées présentent des pondérations relativement faibles.

Supposez que votre modèle de régression prévoit le nombre annuel d'accidents de la route dans différentes villes. Comme les accidents ont tendance à être plus nombreux dans les villes les plus peuplées, les valeurs résiduelles des plus grandes villes ont également tendance à être plus élevées. Pour résoudre ce problème, une méthode consiste à employer la réciproque de la population de chaque ville pour la pondération.

La spécification d'une colonne de pondérations n'influe pas sur les degrés de liberté, à moins que vous ne spécifiiez une pondération nulle pour une ou plusieurs observations. L'attribution d'une pondération nulle à une observation entraîne son retrait de l'analyse et, par conséquent, diminue vos degrés de liberté.