Méthodes et formules de calcul de la durée de stockage avec la méthode du pourcentage spécifié pour la fonction Etude de stabilité avec des lots fixes

Modèle avec Durée, Lot et l'interaction Durée*Lot

Lorsque l'effet du lot et l'interaction Lot*Durée se trouvent dans le modèle, la valeur ajustée du i^e lot au moment x_ij est déterminée à partir du modèle suivant :

Pour déterminer la durée de stockage, placez la limite de spécification inférieure en second membre de l'équation ci-dessous et résolvez-la en prenant la durée comme valeur de x.

où

I = nombre total de niveaux de lot

n = nombre total de valeurs de réponse

X = matrice de plan pour le modèle

Pour calculer une durée de stockage significative, Minitab étudie trois conditions. Premièrement, Minitab détermine si la réponse moyenne est statistiquement supérieure à la limite de spécification inférieure au moment 0.

Deuxièmement, Minitab détermine si la réponse moyenne diminue à une vitesse statistiquement significative avec le temps.

Troisièmement, Minitab détermine si la partie mise en racine carrée de l'équation quadratique admet une réelle solution numérique.

où

Si les trois conditions sont vérifiées, Minitab calcule la durée de stockage. Pour calculer la durée de stockage, utilisez l'équation quadratique.

Modèle avec Durée et Lot

Lorsque l'interaction Lot*Durée n'est pas dans le modèle, les pentes sont les mêmes pour tous les lots. La valeur ajustée du i^e lot au moment x_ij est déterminée à partir du modèle suivant :

Pour déterminer la durée de stockage, placez la limite de spécification inférieure en second membre de l'équation ci-dessous et résolvez-la en prenant la durée comme valeur de x.

où

I = nombre total de niveaux de lot

n = nombre total de valeurs de réponse

X = matrice de plan pour le modèle

Pour calculer une durée de stockage significative, Minitab étudie trois conditions. Premièrement, Minitab détermine si la réponse moyenne est statistiquement supérieure à la limite de spécification inférieure au moment 0.

Deuxièmement, Minitab détermine si la réponse moyenne diminue à une vitesse statistiquement significative avec le temps.

Troisièmement, Minitab détermine si la partie mise en racine carrée de l'équation quadratique admet une réelle solution numérique.

où

Si les trois conditions sont vérifiées, Minitab calcule la durée de stockage. Pour calculer la durée de stockage, utilisez l'équation quadratique.

Modèle avec Durée

Lorsque seule la durée se trouve dans le modèle, les pentes et ordonnées à l'origine sont les mêmes pour tous les lots. La valeur ajustée au moment x_ij est déterminée à partir du modèle suivant :

Pour déterminer la durée de stockage, placez la limite de spécification inférieure en second membre de l'équation ci-dessous et résolvez-la en prenant la durée comme valeur de x.

où

I = nombre total de niveaux de lot

n = nombre total de valeurs de réponse

X = matrice de plan pour le modèle

Pour calculer une durée de stockage significative, Minitab étudie trois conditions. Premièrement, Minitab détermine si la réponse moyenne est supérieure à la limite de spécification inférieure au moment 0.

Deuxièmement, Minitab détermine si la réponse moyenne diminue avec le temps.

Troisièmement, Minitab détermine si la partie mise en racine carrée de l'équation quadratique admet une réelle solution numérique.

où

Si les trois conditions sont vérifiées, Minitab calcule la durée de stockage. Pour calculer la durée de stockage, utilisez l'équation quadratique.

Notation

Terme	Description
	pente pour le ie lot
Z	valeur de la fonction de répartition inverse de la loi normale standard avec la probabilité donnée
	variance du vecteur de paramètre estimé
	ordonnée à l'origine du ie lot
S2	carré moyen de l'erreur
Inf	limite de spécification inférieure
X	matrice de plan
i	indice indiquant le lot auquel correspond la durée de stockage estimée
l	nombre de niveaux du facteur de lot
n	nombre total de valeurs de réponse

Pour simplifier le calcul de la durée de vie, reportez-vous à la partie relative au modèle que vous ajustez aux données.

Modèle avec Durée, Lot et l'interaction Durée*Lot

Lorsque l'effet du lot et l'interaction Lot*Durée se trouvent dans le modèle, la valeur ajustée du i^e lot au moment x_ij est déterminée à partir du modèle suivant :

Pour déterminer la durée de stockage, placez la limite de spécification supérieure en second membre de l'équation ci-dessous et résolvez-la en prenant la durée comme valeur de x.

où

I = nombre total de niveaux de lot

n = nombre total de valeurs de réponse

X = matrice de plan pour le modèle

Pour calculer une durée de stockage significative, Minitab étudie trois conditions. Premièrement, Minitab détermine si la réponse moyenne est statistiquement inférieure à la limite de spécification supérieure au moment 0.

Deuxièmement, Minitab détermine si la réponse moyenne augmente à une vitesse statistiquement significative avec le temps.

Troisièmement, Minitab détermine si la partie mise en racine carrée de l'équation quadratique admet une réelle solution numérique.

où

Si les trois conditions sont vérifiées, Minitab calcule la durée de stockage. Pour calculer la durée de stockage, utilisez l'équation quadratique.

Modèle avec Durée et Lot

Lorsque l'interaction Lot*Durée n'est pas dans le modèle, les pentes sont les mêmes pour tous les lots. La valeur ajustée du i^e lot au moment x^ij est déterminée à partir du modèle suivant :

Pour déterminer la durée de stockage, placez la limite de spécification supérieure en second membre de l'équation ci-dessous et résolvez-la en prenant la durée comme valeur de x.

où

I = nombre total de niveaux de lot

n = nombre total de valeurs de réponse

X = matrice de plan pour le modèle

Pour calculer une durée de stockage significative, Minitab étudie trois conditions. Premièrement, Minitab détermine si la réponse moyenne est statistiquement inférieure à la limite de spécification supérieure au moment 0.

Deuxièmement, Minitab détermine si la réponse moyenne augmente à une vitesse statistiquement significative avec le temps.

Troisièmement, Minitab détermine si la partie mise en racine carrée de l'équation quadratique admet une réelle solution numérique.

où

Si les trois conditions sont vérifiées, Minitab calcule la durée de stockage. Pour calculer la durée de stockage, utilisez l'équation quadratique.

Modèle avec Durée

Lorsque seule la durée se trouve dans le modèle, les pentes et ordonnées à l'origine sont les mêmes pour tous les lots. La valeur ajustée au moment x_ij est déterminée à partir du modèle suivant :

Pour déterminer la durée de stockage, placez la limite de spécification supérieure en second membre de l'équation ci-dessous et résolvez-la en prenant la durée comme valeur de x.

où

I = nombre total de niveaux de lot

n = nombre total de valeurs de réponse

X = matrice de plan pour le modèle

Pour calculer une durée de stockage significative, Minitab étudie trois conditions. Premièrement, Minitab détermine si la réponse moyenne est inférieure à la limite de spécification supérieure au moment 0.

Deuxièmement, Minitab détermine si la réponse moyenne augmente avec le temps.

Troisièmement, Minitab détermine si la partie mise en racine carrée de l'équation quadratique admet une réelle solution numérique.

où

Si les trois conditions sont vérifiées, Minitab calcule la durée de stockage. Pour calculer la durée de stockage, utilisez l'équation quadratique.

Notation

Terme	Description
	pente pour le ie lot
Z	valeur de la fonction de répartition inverse de la loi normale standard avec la probabilité donnée
	variance du vecteur de paramètre estimé
	ordonnée à l'origine du ie lot
S2	carré moyen de l'erreur
Sup	limite de spécification supérieure
X	matrice de plan
i	indice indiquant le lot auquel correspond la durée de stockage estimée
l	nombre de niveaux du facteur de lot
n	nombre total de valeurs de réponse

Pour savoir de quelle façon Minitab calcule la durée de stockage, reportez-vous à la partie relative au modèle que vous ajustez aux données.

Modèle avec Durée, Lot et l'interaction Durée*Lot

Pour déterminer s'il existe une estimation pertinente de la durée de stockage, Minitab étudie deux conditions. Premièrement, Minitab détermine si la réponse moyenne est statistiquement comprise dans les limites de spécification.

où

Terme	Description
I	nombre total de niveaux de lot
n	nombre total de valeurs de réponse
X	matrice de plan pour le modèle

Deuxièmement, Minitab détermine si la réponse moyenne change à une vitesse statistiquement significative avec le temps.

S'il existe une estimation pertinente, Minitab détermine si la réponse moyenne augmente ou diminue avec le temps. Si la deuxième condition n'est pas vérifiée, l'une des conditions suivantes l'est.

Si la réponse moyenne diminue avec le temps, Minitab calcule la durée de stockage par rapport à la limite de spécification inférieure. La formule ci-dessus définit une diminution de la réponse :

Si la réponse augmente avec le temps, Minitab calcule la durée de stockage par rapport à la limite de spécification supérieure. La formule ci-dessus définit une augmentation de la réponse :

Si la réponse moyenne diminue avec le temps, Minitab calcule la durée de stockage par rapport à la limite de spécification inférieure. Sinon, Minitab calcule la durée de stockage par rapport à la limite de spécification supérieure.

Pour voir les détails du calcul de la durée de stockage pour chaque cas, reportez-vous à la rubrique correspondante :

Modèle avec Durée et Lot

Pour déterminer s'il existe une estimation pertinente de la durée de stockage, Minitab étudie deux conditions. Premièrement, Minitab détermine si la réponse moyenne est statistiquement comprise dans les limites de spécification.

où

Terme	Description
I	nombre total de niveaux de lot
n	nombre total de valeurs de réponse
X	matrice de plan pour le modèle

Deuxièmement, Minitab détermine si la réponse moyenne change à une vitesse statistiquement significative avec le temps.

S'il existe une estimation significative, Minitab détermine s'il faut estimer la durée de stockage par rapport à la limite de spécification supérieure ou inférieure.

Pour plus de détails concernant le calcul de la durée de stockage pour chaque cas, reportez-vous à la rubrique correspondante :

Modèle avec l'heure

Pour déterminer s'il existe une estimation pertinente de la durée de stockage, Minitab étudie deux conditions. Premièrement, Minitab détermine si la réponse moyenne est statistiquement comprise dans les limites de spécification.

où

Terme	Description
I	nombre total de niveaux de lot
n	nombre total de valeurs de réponse
X	matrice de plan pour le modèle

Deuxièmement, Minitab détermine si la réponse moyenne change à une vitesse statistiquement significative avec le temps.

S'il existe une estimation significative, Minitab détermine s'il faut estimer la durée de stockage par rapport à la limite de spécification supérieure ou inférieure.

Pour voir les détails du calcul de la durée de stockage pour chaque cas, reportez-vous à la rubrique correspondante :

Notation

Terme	Description
	pente pour l'ie lot
I	nombre de niveaux du facteur de lot
n	nombre de lignes dans les données
	valeur de la fonction de répartition inverse à 0,5+nc/2 issue de la loi T à dl degrés de liberté