Méthodes et formules de prévision des effets aléatoires pour la fonction Etude de stabilité avec des lots aléatoires

Les BLUP sont les valeurs prévues des termes aléatoires dans le modèle. Pour rappel, la forme générale du modèle mixte est la suivante :

Le vecteur qui produit l'estimation des BLUP est le suivant :

où

Pour plus de détails sur la notation, reportez-vous à la rubrique sur les méthodes.

Les écarts types estimés sont les racines carrées des diagonales de la matrice suivante :

où

Notation

Terme	Description
Zi	matrice n x mi des codages connus pour le ie effet aléatoire du modèle
Z'	transposition de Z
y	vecteur des valeurs de réponse
X	matrice de plan
b	coefficients estimés pour les effets fixes
	composante de variance du ie facteur aléatoire
	composante de variance pour l'erreur
Im	matrice d'identité avec m lignes et colonnes

Les degrés de liberté pour le test de l' composante des BLUP sont comme suit :

où

Notation

Terme	Description
	vecteur égal à 1 au niveau de l' ligne et égal à 0 dans les autres cas, de dimension
W	matrice de variance/covariance asymptotique des estimations de composante de variance

Pour plus de détails sur la notation, reportez-vous à la rubrique sur les méthodes.

La valeur de p bilatérale pour l'hypothèse nulle selon laquelle une meilleure prévision non biaisée linéaire (BLUP) est égale à 0 est calculée comme suit :

Notation

Terme	Description
	Probabilité que, sous l'hypothèse nulle, T soit inférieur à la valeur absolue de calculée. Ici, T suit une loi T avec dl degrés de liberté.
	Valeur de t pour l' BLUP.