Transformation de Box-Cox
La transformation de Box-Cox sélectionne les valeurs lambda (comme indiqué ci-dessous) qui minimisent la somme des carrés des valeurs résiduelles. La transformation obtenue est Y λ lorsque λ ≠ 0, et ln(Y) lorsque λ = 0. Lorsque λ < 0, Minitab multiplie également la réponse transformée par −1 pour conserver l'ordre de la réponse non transformée.
Minitab recherche une valeur optimale entre −2 et 2. Les valeurs en dehors de cet intervalle sont susceptibles de ne pas fournir un meilleur ajustement.
Voici quelques transformations courantes dans lesquelles Y′ représente la transformation des données Y :
| Valeur lambda (λ) | Transformation |
|---|---|
| λ = 2 | Y′ = Y 2 |
| λ = 0,5 | Y′ =  |
| λ = 0 | Y′ = ln(Y ) |
| λ = −0,5 |  |
| λ = −1 | Y′ = −1 / Y |
Sélection du modèle pour un lot fixe
- Durée + Lot + Lot*Durée (pentes et ordonnées à l'origine inégales pour les lots)
- Durée + Lot (pentes égales et ordonnées à l'origine inégales pour les lots)
- Durée (pentes et ordonnées à l'origine égales pour les lots)
Si l'interaction Lot*Durée est significative, l'analyse ajuste le premier modèle. Si l'interaction n'est pas significative mais que le terme Lot l'est dans le deuxième modèle, l'analyse ajuste le deuxième modèle. Sinon, l'analyse ajuste le troisième modèle.
La statistique de test est déterminée comme suit :
- Degrés de liberté en numérateur = degrés de liberté du terme
- Degrés de liberté en dénominateur = degrés de liberté de l'erreur
Notation
| Terme | Description |
|---|---|
| CM | carré moyen |
| CME | carré moyen de l'erreur |
| F(x) | fonction de répartition de la loi F donnée, évaluée pour x |
Références
1. Chow, S. (2007), Statistical Design and Analysis of Stability Studies.
2. Département de la Santé et des Services sociaux des Etats-Unis, Food and Drug Administration, (2004), Guidance for Industry, Q1E Evaluation of Stability Data.
