Méthodes et formules de calcul des coefficients pour la fonction Etude de stabilité avec des lots aléatoires

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Sur ce thème

Coefficients dans les modèles mixtes
Erreurs types des coefficients dans les modèles mixtes
Degrés de liberté pour les coefficients
Intervalles de confiance pour les coefficients
Valeur de t
Valeur de p (P)

Coefficients dans les modèles mixtes

Dans les termes de matrice, le vecteur des coefficients est calculé comme suit :

Notation

Terme	Description
X	matrice du plan, contenant la constante
X'	transposition de X
Y	données de réponse
	inverse de

	matrice d'identité avec n lignes et colonnes
	rapport des variances pour le i^e effet aléatoire du modèle
	matrice n x m_i des codages connus pour le i^e effet aléatoire du modèle
m_i	nombre de niveaux pour le i^e effet aléatoire
c	nombre d'effets aléatoires dans le modèle c = 2 pour le modèle contenant les termes Durée et Lot, ainsi que l'interaction Durée*Lot c = 1 pour le modèle contenant les termes Durée et Lot

Erreurs types des coefficients dans les modèles mixtes

Les erreurs types des coefficients dépendent de la méthode de test utilisée pour les effets fixes. Pour plus de détails sur la notation, reportez-vous aux rubriques sur les méthodes et sur les tests des effets fixes.

Approximation de Kenward-Roger

Les erreurs types des coefficients estimés sont les racines carrées des éléments de la diagonale de la matrice suivante .

où

Approximation de Satterthwaite

Les erreurs types sont les racines carrées des éléments de la diagonale de la matrice,

où

Degrés de liberté pour les coefficients

Les hypothèses suivantes sont réservées aux tests des coefficients :

Les équations suivantes indiquent les degrés de liberté pour l'

coefficient :

où

Pour plus de détails sur la notation, reportez-vous aux rubriques sur les méthodes et sur les tests des effets fixes.

Intervalles de confiance pour les coefficients

Les limites de confiance à (1 − α) % pour l'

coefficient correspondent à l'équation suivante :

Notation

Terme	Description
	coefficient estimé
	(1 − α/2)-ième percentile de la loi T avec dl degrés de liberté
	erreur type du coefficient estimé

Valeur de t

Notation

Terme	Description
	statistique de test pour l' coefficient
	coefficient estimé
	erreur type de l' coefficient estimé

Valeur de p (P)

L'équation suivante donne la valeur de p bilatérale pour l'hypothèse nulle selon laquelle un coefficient est égal à 0 :

Notation

Terme	Description
	Probabilité que, sous l'hypothèse nulle, T soit inférieur à la valeur absolue de calculée. Ici, T suit une loi T avec dl degrés de liberté.
	Valeur de t pour l' coefficient.