Somme des carrés (SomCar)
Pour les matrices, voici les formules pour les différentes sommes des carrés :
Minitab décompose la composante de la somme des carrés de la régression ou des traitements en indiquant la proportion de variation expliquée par chaque terme, en utilisant à la fois la somme des carrés séquentielle et la somme des carrés ajustée.
Notation
| Terme | Description |
|---|---|
| b | vecteur des coefficients |
| X | matrice du plan |
| Y | vecteur des valeurs de réponse |
| n | nombre d'observations |
| J | matrice n sur n de 1s |
CM ajust - Régression
La formule du carré moyen (CM) de la régression est la suivante :
Notation
| Terme | Description |
|---|---|
 | réponse moyenne |
 | ie réponse ajustée |
| p | nombre de termes dans le modèle |
CM ajust - Erreur
Le carré moyen de l'erreur (également abrégé en CM Erreur ou CME et noté s2) est la variance autour de la droite de régression. La formule est la suivante :
Notation
| Terme | Description |
|---|---|
| yi | ie valeur de réponse observée |
 | ième réponse ajustée |
| n | nombre d'observations |
| p | nombre de coefficients dans le modèle, constante non incluse |
F
Si tous les facteurs du modèle sont fixes, le calcul de la statistique F dépend de ce sur quoi porte le test d'hypothèse, comme suit :
- F(Terme)
-
- F(Inadéquation de l'ajustement)
-
Si le modèle comporte des facteurs aléatoires, F est calculé à l'aide des informations sur l'espérance mathématique du carré moyen pour chaque terme. Pour plus d'informations, reportez-vous à Neter et al.1.
Notation
| Terme | Description |
|---|---|
| CM ajust Terme | mesure de la variation expliquée par un terme après la prise en compte des autres termes du modèle |
| CM Erreur | mesure de la variation non expliquée par le modèle |
| CM Inadéquation de l'ajustement | mesure de la variation de la réponse qui peut être modélisée en ajoutant d'autres termes au modèle |
| CM Erreur pure | mesure de la variation des données de réponse répliquées |
- J. Neter, W. Wasserman et M.H. Kutner (1985), Applied Linear Statistical Models, deuxième édition, Irwin, Inc.
valeur de p (P)
Utilisée dans les tests d'hypothèse pour vous aider à décider de rejeter ou non une hypothèse nulle. La valeur de p est la probabilité d'obtenir une statistique de test au moins aussi extrême que la valeur réelle que vous avez calculée, si l'hypothèse nulle est vérifiée. Une valeur limite couramment utilisée pour la valeur de p est 0,05. Par exemple, si la valeur de p d'une statistique de test est inférieure à 0,05, rejetez l'hypothèse nulle.
