Exemple pour la fonction Etude de stabilité avec un facteur de lot aléatoire

Sélectionner le modèle

Un ingénieur qualité travaillant pour un fabricant de médicaments souhaite déterminer la durée de stockage maximale d'un médicament. La concentration de l'ingrédient actif dans le médicament diminue au fil du temps. L'ingénieur souhaite déterminer le moment où la concentration atteint 90 % de la concentration souhaitée. L'ingénieur sélectionne de manière aléatoire 8 lots du médicament dans une population plus grande de lots possibles et teste un échantillon pour chaque lot à neufs moments différents.

Pour estimer la durée de stockage, l'ingénieur effectue une étude de stabilité. Les lots représentant un échantillon aléatoire d'une population plus importante de lots possibles, le lot est un facteur aléatoire et non un facteur fixe.

  1. Ouvrez le fichier de données échantillons, DuréeStockageAléatoireLots.MTW.
  2. Sélectionnez Stat > Régression > Etude de stabilité > Etude de stabilité.
  3. Dans la zone Réponse, saisissez %Médicament.
  4. Dans la zone Durée, saisissez Mois.
  5. Dans la zone Lot, saisissez Lot.
  6. Dans la zone Spécification inférieure, saisissez 90.
  7. Cliquez sur Options.
  8. Dans la liste déroulante, sélectionnez Le lot est un facteur aléatoire.
  9. Cliquez sur OK, puis sur Graphiques.
  10. Sous Graphiques des valeurs résiduelles, sélectionnez Quatre en un.
  11. Cliquez sur OK dans chaque boîte de dialogue.

Interprétation des résultats

La valeur de p qui compare les modèles avec et sans l'interaction Mois*Lot est de 0,059. Cette valeur de p étant inférieure au seuil de signification de 0,25, l'analyse utilise le modèle qui inclut l'interaction Mois*Lot. La durée de conservation, environ 53 mois, est une estimation de la durée pendant laquelle l'ingénieur peut être sûr à 95 % que 95 % du médicament est au-dessus de la limite de spécification inférieure. Cette estimation s'applique à tous les lots que l'ingénieur sélectionne aléatoirement dans le cadre du procédé.

Il est possible que les valeurs résiduelles marginales ne suivent pas une loi normale avec une variance constante. Les points du graphique ne suivent pas véritablement la droite de Henry. Ce comportement non normal des valeurs résiduelles marginales peut s'expliquer par le fait que, lorsque le modèle final inclut l'interaction Lot*Durée, la variance des valeurs résiduelles marginales dépend de la variable temporelle et peut ne pas être constante. Vous pouvez utiliser les valeurs résiduelles conditionnelles pour vérifier la normalité du terme d'erreur dans le modèle.

Informations sur les facteurs

FacteurTypeNombre de
niveaux
Niveaux
LotAléatoire81; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8

Sélection du modèle avec α = 0,25

ModèleLog de
vraisemblance
-2
DifférenceValeur de p
Mois Lot Mois*Lot128,599   
Mois Lot133,4244,824760,059
Termes dans le modèle sélectionné : Mois; Lot; Mois*Lot

Composantes de la variance

SourceVar% du totalVar. ErTValeur de ZValeur de p
Lot0,52740972,91%0,3038531,7357390,041
Mois*Lot0,0001740,02%0,0001421,2241020,110
Erreur0,19573927,06%0,0367525,3259320,000
Total0,723322       

Récapitulatif du modèle

SR carréR carré
(ajust)
0,44242496,91%96,87%

Coefficients

TermeCoeffCoef ErTDLValeur de TValeur de p
Constante100,0602470,2687067,22372,3783470,000
Mois-0,1387660,0057947,22-23,9501960,000

Prévisions des effets aléatoires

TermeBLUPEcTypDLValeur de TValeur de p
Lot         
  11,3594330,31398812,454,3295670,001
  20,3953750,31398812,451,2592030,231
  30,1091510,31398812,450,3476290,734
  4-0,4093220,31398812,45-1,3036230,216
  5-0,1356430,31398812,45-0,4320010,673
  6-1,0647360,31398812,45-3,3910060,005
  70,0494200,31398812,450,1573940,877
  8-0,3036780,31398812,45-0,9671640,352
Mois*Lot         
  10,0062810,00858110,490,7319250,480
  20,0199050,00858110,492,3195370,042
  3-0,0138310,00858110,49-1,6117420,137
  40,0034680,00858110,490,4041730,694
  50,0012400,00858110,490,1444550,888
  60,0002760,00858110,490,0321440,975
  7-0,0109610,00858110,49-1,2772720,229
  8-0,0063780,00858110,49-0,7432200,474

Ajustements et diagnostics marginaux pour les observations aberrantes

Observation%MédicamentValeur
ajustée
DLRésiduelleVal. résid.
norm.
10101,56400099,6439507,043681,9200502,375254R
31100,61800098,8113547,052731,8066462,213787R
5598,48100096,7298668,873831,7511342,033482R
R : Valeur résiduelle élevée

Estimation de la durée de stockage

Limite de spéc. inférieure = 90
Durée de stockage = durée pendant laquelle vous pouvez être sûr à 95 % qu'au moins 95 % de la
     réponse se trouvent au-dessus de la limite de spécification inférieure
Durée de stockage pour tous les lots = 53,1818

Vérifier les valeurs résiduelles conditionnelles

  1. Sélectionnez Stat > Régression > Etude de stabilité > Etude de stabilité.
  2. Cliquez sur Graphiques.
  3. Dans Valeurs résiduelles des graphiques, sélectionnez Conditionnel, standard.
  4. Cliquez sur OK dans chaque boîte de dialogue.

Interprétation des résultats

Dans ces résultats, les valeurs résiduelles conditionnelles suivent visiblement une loi normale. Le modèle complet semble correctement ajusté aux données.