Un ingénieur qualité travaillant pour un fabricant de médicaments souhaite déterminer la durée de stockage maximale d'un médicament. La concentration de l'ingrédient actif dans le médicament diminue au fil du temps. L'ingénieur souhaite déterminer le moment où la concentration atteint 90 % de la concentration souhaitée. L'ingénieur sélectionne de manière aléatoire 8 lots du médicament dans une population plus grande de lots possibles et teste un échantillon pour chaque lot à neufs moments différents.
Pour estimer la durée de stockage, l'ingénieur effectue une étude de stabilité. Les lots représentant un échantillon aléatoire d'une population plus importante de lots possibles, le lot est un facteur aléatoire et non un facteur fixe.
La valeur de p qui compare les modèles avec et sans l'interaction Mois*Lot est de 0,059. Cette valeur de p étant inférieure au seuil de signification de 0,25, l'analyse utilise le modèle qui inclut l'interaction Mois*Lot. La durée de conservation, environ 53 mois, est une estimation de la durée pendant laquelle l'ingénieur peut être sûr à 95 % que 95 % du médicament est au-dessus de la limite de spécification inférieure. Cette estimation s'applique à tous les lots que l'ingénieur sélectionne aléatoirement dans le cadre du procédé.
Il est possible que les valeurs résiduelles marginales ne suivent pas une loi normale avec une variance constante. Les points du graphique ne suivent pas véritablement la droite de Henry. Ce comportement non normal des valeurs résiduelles marginales peut s'expliquer par le fait que, lorsque le modèle final inclut l'interaction Lot*Durée, la variance des valeurs résiduelles marginales dépend de la variable temporelle et peut ne pas être constante. Vous pouvez utiliser les valeurs résiduelles conditionnelles pour vérifier la normalité du terme d'erreur dans le modèle.
Facteur | Type | Nombre de niveaux | Niveaux |
---|---|---|---|
Lot | Aléatoire | 8 | 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 |
Modèle | Log de vraisemblance -2 | Différence | Valeur de p |
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Mois Lot Mois*Lot | 128,599 | ||
Mois Lot | 133,424 | 4,82476 | 0,059 |
Source | Var | % du total | Var. ErT | Valeur de Z | Valeur de p |
---|---|---|---|---|---|
Lot | 0,527409 | 72,91% | 0,303853 | 1,735739 | 0,041 |
Mois*Lot | 0,000174 | 0,02% | 0,000142 | 1,224102 | 0,110 |
Erreur | 0,195739 | 27,06% | 0,036752 | 5,325932 | 0,000 |
Total | 0,723322 |
S | R carré | R carré (ajust) |
---|---|---|
0,442424 | 96,91% | 96,87% |
Terme | Coeff | Coef ErT | DL | Valeur de T | Valeur de p |
---|---|---|---|---|---|
Constante | 100,060247 | 0,268706 | 7,22 | 372,378347 | 0,000 |
Mois | -0,138766 | 0,005794 | 7,22 | -23,950196 | 0,000 |
Terme | BLUP | EcTyp | DL | Valeur de T | Valeur de p |
---|---|---|---|---|---|
Lot | |||||
1 | 1,359433 | 0,313988 | 12,45 | 4,329567 | 0,001 |
2 | 0,395375 | 0,313988 | 12,45 | 1,259203 | 0,231 |
3 | 0,109151 | 0,313988 | 12,45 | 0,347629 | 0,734 |
4 | -0,409322 | 0,313988 | 12,45 | -1,303623 | 0,216 |
5 | -0,135643 | 0,313988 | 12,45 | -0,432001 | 0,673 |
6 | -1,064736 | 0,313988 | 12,45 | -3,391006 | 0,005 |
7 | 0,049420 | 0,313988 | 12,45 | 0,157394 | 0,877 |
8 | -0,303678 | 0,313988 | 12,45 | -0,967164 | 0,352 |
Mois*Lot | |||||
1 | 0,006281 | 0,008581 | 10,49 | 0,731925 | 0,480 |
2 | 0,019905 | 0,008581 | 10,49 | 2,319537 | 0,042 |
3 | -0,013831 | 0,008581 | 10,49 | -1,611742 | 0,137 |
4 | 0,003468 | 0,008581 | 10,49 | 0,404173 | 0,694 |
5 | 0,001240 | 0,008581 | 10,49 | 0,144455 | 0,888 |
6 | 0,000276 | 0,008581 | 10,49 | 0,032144 | 0,975 |
7 | -0,010961 | 0,008581 | 10,49 | -1,277272 | 0,229 |
8 | -0,006378 | 0,008581 | 10,49 | -0,743220 | 0,474 |
Observation | %Médicament | Valeur ajustée | DL | Résiduelle | Val. résid. norm. | |
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10 | 101,564000 | 99,643950 | 7,04368 | 1,920050 | 2,375254 | R |
31 | 100,618000 | 98,811354 | 7,05273 | 1,806646 | 2,213787 | R |
55 | 98,481000 | 96,729866 | 8,87383 | 1,751134 | 2,033482 | R |