Mesures d'association pour Régression logistique ordinale

Obtenez des définitions et bénéficiez de conseils en matière d'interprétation pour chaque statistique fournie dans le tableau des mesures d'association.

Sur ce thème

Paires
D de Somers
Gamma de Goodman-Kruskal
Tau a de Kendall

Paires

Pour la régression logistique ordinale, Minitab calcule les probabilités cumulées de chaque observation et compare ces valeurs pour chaque paire d'observations. Ces catégories décrivent les paires pour une réponse avec les valeurs 1, 2 et 3 :

Paires concordantes : pour les paires comprenant la valeur de réponse 1, une paire est concordante si la probabilité cumulée de la valeur de réponse 1 est supérieure pour l'observation avec la valeur de réponse 1 à l'observation avec les valeurs de réponse 2 ou 3. Pour les paires avec les valeurs de réponse 2 et 3, une paire est concordante si la probabilité cumulée des réponses comprises jusqu'à 2 est supérieure pour l'observation avec la valeur de réponse 2 à l'observation avec la valeur de réponse 3.
Paires discordantes : pour les paires comprenant la valeur de réponse 1, une paire est discordante si la probabilité cumulée de la valeur de réponse 1 est supérieure pour l'observation avec la valeur de réponse 2 ou 3. Pour les paires avec les valeurs de réponse 2 et 3, une paire est discordante si la probabilité cumulée des réponses comprises jusqu'à 2 est supérieure pour l'observation avec la valeur de réponse 3 à l'observation avec la valeur de réponse 2.
Ex aequo : consultez mon commentaire dans la rubrique sur l'analyse de régression logistique binaire ; une paire est ex aequo si les observations ont les mêmes probabilités cumulées.

Interprétation

Utilisez le nombre de paires pour comparer les performances de prévision des modèles. Plus le pourcentage des paires concordantes est élevé, mieux le modèle fonctionne.

D de Somers

Le D de Somers est la différence en proportion entre les paires concordantes et discordantes, en tenant compte des paires ex aequo.

Interprétation

Utilisez le D de Somers pour comparer les performances de prévision des modèles. Des valeurs élevées indiquent de meilleures performances de prévision. Par exemple, si 75 % des paires sont concordantes et 25 % sont discordantes, le D de Somers est de 0,5.

Les statistiques D de Somers et gamma de Goodman-Kruskal sont identiques lorsque le modèle ne prévoit aucune paire ex aequo. Plus les paires ex aequo sont nombreuses, plus la statistique gamma de Goodman-Kruskal dépasse le D de Somers.

Gamma de Goodman-Kruskal

Le gamma de Goodman-Kruskal est la différence en proportion entre les paires concordantes et discordantes, sans tenir compte des paires ex aequo.

Interprétation

Utilisez le gamma de Goodman-Kruskal pour comparer les performances de prévision des modèles. Des valeurs élevées indiquent de meilleures performances de prévision. Par exemple, si 75 % des paires non ex aequo sont concordantes et 25 % sont discordantes, le gamma de Goodman-Kruskal est de 0,5.

Tau a de Kendall

Le Tau a de Kendall représente la différence en proportion des paires concordantes et discordantes par rapport à toutes les paires possibles, notamment les paires ayant la même valeur de réponse.

Interprétation

Utilisez le Tau a de Kendall pour comparer les performances de prévision des modèles. Des valeurs élevées indiquent de meilleures performances de prévision. Le Tau a de Kendall est toujours plus faible que les statistiques D de Somers et gamma de Goodman-Kruskal, car ces dernières ne comprennent pas de paires avec la même valeur de réponse.