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Sur ce thème
Coefficient (Coeff)
La formule pour le coefficient ou la pente dans une régression linéaire simple est la suivante :
La formule de l'ordonnée à l'origine (b0) est la suivante :
Dans les termes de la matrice, la formule qui calcule le vecteur des coefficients dans la régression multiple est la suivante :
b = (X'X)-1X'y
Notation
| Terme | Description |
|---|---|
| yi | ie valeur de réponse observée |
 | réponse moyenne |
| xi | ie valeur de prédicteur |
 | prédicteur de la moyenne |
| X | matrice du plan |
| y | matrice de la réponse |
Erreur type du coefficient (Coef ErT)
Pour la régression linéaire simple, l'erreur type du coefficient est la suivante :
Les erreurs types des coefficients pour la régression multiple sont les racines carrées des éléments de diagonale de la matrice :
Notation
| Terme | Description |
|---|---|
| xi | ie valeur de prédicteur |
 | moyenne du prédicteur |
| X | matrice du plan |
| X' | transposition de la matrice du plan |
| s2 | carré moyen de l'erreur |
Valeur de t
Notation
| Terme | Description |
|---|---|
 | statistique de test pour l' coefficient |
 |  coefficient estimé |
 | erreur type de l'  coefficient estimé |
Valeur de p - Tableau des coefficients
La valeur de p bilatérale pour l'hypothèse nulle selon laquelle un coefficient de régression est égal à 0 est calculée comme suit :
Les degrés de liberté pour l'erreur sont calculés comme suit :
n – p – 1
Notation
| Terme | Description |
|---|---|
 | fonction de répartition de la loi t, où le nombre de degrés de liberté est égal au nombre de degrés de liberté pour l'erreur |
| tj | statistique t du je coefficient |
| n | nombre d'observations dans l'ensemble de données |
| p | somme des degrés de liberté pour les termes, constant non incluse |
