Exemple pour la fonction Ajuster le modèle de régression

Un chimiste cherche à comprendre la façon dont plusieurs prédicteurs sont associés à la résistance au froissement d'un tissu en coton. Il examine 32 pièces de cellulose de coton produites à différentes valeurs de durée de séchage, de température de séchage, de concentration en formaldéhyde et de proportions de catalyseur. La permanence des plis, qui mesure la résistance au froissement, a été enregistrée pour chaque pièce de coton.

Le chimiste effectue une analyse de régression multiple pour ajuster un modèle avec les prédicteurs et éliminer les prédicteurs n'ayant aucune relation statistiquement significative avec la réponse.

Ouvrez le fichier de données échantillons, RésistanceFroissement.MTW.
Sélectionnez Stat > Régression > Régression > Ajuster le modèle de régression.
Dans la zone Réponses, saisissez Qualité.
Dans la zone Prédicteurs continus, saisissez Conc Rapport Tempé Temps.
Cliquez sur Graphiques.
Sous Diagrammes des effets, sélectionnez Pareto.
Sous Graphiques des valeurs résiduelles, sélectionnez Quatre en un.
Dans la zone Valeurs résiduelles en fonction des variables, saisissez Conc Rapport Tempé Temps.
Cliquez sur OK dans chaque boîte de dialogue.

Interprétation des résultats

La température, le rapport du catalyseur et la concentration en formaldéhyde des prédicteurs ont des valeurs de p inférieures au seuil de signification de 0,05. Ces résultats indiquent que les prédicteurs ont un impact statistiquement significatif sur la résistance au froissement. La valeur de p pour la durée est supérieure à 0,05 ; les preuves ne suffisent donc pas à conclure que la durée est liée à la réponse. Le chimiste peut réajuster le modèle sans le prédicteur.

Le diagramme de Pareto montre que les effets de la température, du rapport du catalyseur et de la concentration en formaldéhyde sont statistiquement significatifs au seuil de signification de 0,05. L'effet maximal est le rapport du catalyseur car c'est celui qui a la barre la plus grande. L'effet pour le temps est le plus petit, car c'est celui qui a la barre la plus courte.

Les graphiques des valeurs résiduelles indiquent qu'il peut y avoir des problèmes avec le modèle.

Les points sur le diagramme des valeurs résiduelles en fonction des valeurs ajustées ne semblent pas être dispersés de façon aléatoire autour de zéro. Ils ressemblent à des rassemblements de points pouvant représenter différents groupes dans les données. Le chimiste doit examiner les groupes pour en déterminer la cause.
Le diagramme des valeurs résiduelles en fonction du rapport montre une courbe, ce qui suggère une relation curviligne entre le rapport du catalyseur et le froissement. Le chimiste devrait ajouter un terme quadratique de rapport au modèle.

Terme	Coeff	Coef ErT	Valeur de T	Valeur de p	FIV
Constante	-0,756	0,736	-1,03	0,314
Conc	0,1545	0,0633	2,44	0,022	1,03
Rapport	0,2171	0,0316	6,86	0,000	1,02
Tempé	0,01081	0,00462	2,34	0,027	1,04
Temps	0,0946	0,0546	1,73	0,094	1,00

Source	DL	SomCar ajust	CM ajust	Valeur F	Valeur de p
Régression	4	47,9096	11,9774	18,17	0,000
Conc	1	3,9232	3,9232	5,95	0,022
Rapport	1	31,0216	31,0216	47,07	0,000
Tempé	1	3,6031	3,6031	5,47	0,027
Temps	1	1,9839	1,9839	3,01	0,094
Erreur	27	17,7953	0,6591
Inadéquation de l'ajustement	25	17,7836	0,7113	121,94	0,008
Erreur pure	2	0,0117	0,0058
Total	31	65,7049

Exemple pour la fonction Ajuster le modèle de régression

Interprétation des résultats

Equation de régression

Coefficients

Récapitulatif du modèle

Analyse de la variance

Ajustements et diagnostics pour les observations aberrantes