Sélectionner les options pour Ajuster le modèle de Poisson

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Sur ce thème

Fonction de liaison
Pondérations
Niveau de confiance pour tous les intervalles
Type d’intervalle de confiance
Valeurs résiduelles pour les diagnostics
Test pour le tableau ANOVA

Fonction de liaison

Minitab offre trois fonctions de liaison qui vous permettent d'ajuster un grand nombre de modèles de réponse de Poisson. Il convient de choisir une fonction de liaison qui donne un ajustement adapté à vos données. Etudiez les statistiques d'adéquation de l'ajustement des résultats pour comparer le degré d'ajustement du modèle à vos données à l'aide des différentes fonctions de liaison. Le choix de certaines fonctions de liaison peut dépendre de raisons historiques ou de leur signification particulière dans votre discipline. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Qu'est-ce qu'une fonction de liaison ?.

En général, les fonctions de liaison sont utiles pour une réponse qui décrit le nombre d'occurrences d'un événement pour trois raisons :

La relation entre les prédicteurs et la réponse est une fonction non linéaire.
La variabilité de la réponse est accrue lorsque la moyenne de réponse augmente.
La réponse doit être supérieure à 0.

Fonction de liaison

Sélectionnez l'une des fonctions de liaison suivantes :

Logarithme : utilisez la fonction de liaison logarithmique dans la plupart des cas, car elle dispose de meilleures propriétés mathématiques que la fonction de liaison de racine carrée. La fonction de liaison logarithmique et la fonction de liaison de racine carrée garantissent qu'aucune des valeurs prévues n'est négative.
Racine carrée : utilisez la fonction de liaison de racine carrée lorsque la fonction de liaison logarithmique n'est pas ajustée, mais que la nature de la variable de réponse nécessite une fonction de liaison pour un ajustement adapté. La fonction de liaison de racine carrée garantit qu'aucune des valeurs prévues n'est négative et possède des coefficients avec des erreurs types égales asymptotiquement.
Identité : utilisez la fonction de liaison d'identité pour un modèle qui ne requiert pas de fonction de liaison pour un ajustement adapté. Cette fonction de liaison est utile lorsque l'étendue des valeurs de réponses est suffisamment limitée pour que les trois avantages généraux concernant l'utilisation d'une fonction de liaison ne s'appliquent pas. Lorsque la fonction de liaison d'identité est ajustée, l'interprétation du modèle est simplifiée.
Remarque
Les résultats de Ajuster le modèle de Poisson avec la fonction de liaison d'identité ne correspondront pas aux résultats de Ajuster le modèle de régression. Ajuster le modèle de Poisson utilise la méthode d'estimation du maximum de vraisemblance. Ajuster le modèle de régression utilise la méthode d'estimation des moindres carrés.

Pondérations

Dans la zone Pondérations, entrez une colonne numérique de pondérations pour pouvoir effectuer une régression pondérée. Les pondérations doivent être supérieures ou égales à zéro. La colonne des pondérations et celle des réponses doivent avoir le même nombre de lignes. Pour plus d'informations sur la manière de déterminer la pondération appropriée, reportez-vous à la rubrique Régression pondérée.

Niveau de confiance pour tous les intervalles

Indiquez le seuil de confiance des intervalles de confiance pour les coefficients et les valeurs ajustées.

Un niveau de confiance de 95 % est généralement efficace. Un niveau de confiance de 95 % indique que, sur 100 échantillons prélevés parmi la population, l'intervalle de confiance d'environ 95 de ces échantillons contient la réponse moyenne. Pour un fichier de données spécifique, un niveau de confiance inférieur produit un intervalle moins large et un niveau de confiance supérieur produit un intervalle plus large.

Remarque

Pour afficher les intervalles de confiance, accédez à la sous-boîte de dialogue Résultats, puis, dans Affichage des résultats, sélectionnez Tableaux développés.

Type d’intervalle de confiance

Vous pouvez sélectionner un intervalle bilatéral ou une borne unilatérale. Pour le même niveau de confiance, une borne est plus proche de l'estimation ponctuelle que l'intervalle. La borne supérieure ne fournit pas une valeur probable plus basse. La borne inférieure ne fournit pas une valeur probable plus élevée.

Par exemple, le nombre moyen de patients entrant dans une clinique à une heure donnée est de 4,58. L'intervalle de confiance à 95 % du nombre moyen d'événements pour les futures observations multiples est compris entre 2,7 et 6,5. La borne inférieure de 95 % pour la moyenne est de 6,2, ce qui est plus précis car la borne est plus proche de la moyenne prévue.

Bilatéral : utilisez un intervalle de confiance bilatéral afin d'estimer les valeurs inférieure et supérieure probables pour le nombre moyen d'événements.
Borne inférieure : utilisez une borne de confiance inférieure afin d'estimer une valeur inférieure probable pour le nombre moyen d'événements.
Borne supérieure : utilisez une borne de confiance supérieure afin d'estimer une valeur supérieure probable pour le nombre moyen d'événements.

Valeurs résiduelles pour les diagnostics

Les valeurs résiduelles de la somme des carrés d'écart et de Pearson permettent d'identifier des combinaisons dans les diagrammes de valeurs résiduelles et des valeurs aberrantes. Les observations qui sont mal ajustées par le modèle ont des valeurs résiduelles de Pearson et de somme des carrés d'écart élevées. Minitab calcule des valeurs résiduelles pour chaque combinaison distincte de facteurs/covariables.

Somme des carrés des écarts : les valeurs résiduelles de la somme des carrés d'écart mesurent le degré de prévision de l'observation par le modèle. Elles sont souvent favorisées pour la régression logistique qui utilise la fonction de liaison logit, car la répartition des valeurs résiduelles est plus proche de la répartition des valeurs résiduelles dans les modèles des moindres carrés. La fonction de liaison logit est la fonction de liaison la plus fréquente.
Pearson : les valeurs résiduelles de Pearson mesurent également le degré de prévision de l'observation par le modèle. Une approche commune pour identifier les valeurs aberrantes consiste à tracer les valeurs résiduelles de Pearson en fonction de l'ordre des observations dans la feuille de travail.

Test pour le tableau ANOVA

Sélectionnez le test pour le tableau ANOVA.

Test de Wald : le test de Wald par défaut fonctionne bien dans la majorité des cas.
Test de rapport de vraisemblance : utilisez cette option si vous préférez le test de rapport de vraisemblance.

Type de somme des carrés des écarts

Sélectionnez une somme des carrés des écarts pour le calcul des valeurs du Khi deux et des valeurs de p. Il est plus courant d'utiliser la somme des carrés des écarts ajustée. Utilisez la somme des carrés d'écart séquentielle pour déterminer la signification des termes en fonction de leur ordre de saisie dans le modèle.

Ajustées (Type III) : mesure la réduction de la somme des carrés d'écart pour chaque terme lié à un modèle contenant tous les termes restants.
Séquentielles (Type I) : mesure la réduction de la somme des carrés d'écart lorsqu'un terme est ajouté à un modèle contenant uniquement les termes situés avant ce dernier.