Déviance à chaque étape itérative pour Ajuster le modèle logistique binaire, Regressão Logística Binária, et Ajuster le modèle de Poisson

Pour estimer les coefficients d’un modèle, l’analyse utilise un algorithme des moindres carrés itératifs répondérés. L’algorithme tente de maximiser la log-vraisemblance du modèle. Cette maximisation est équivalente à la minimisation de la déviance du modèle. L’algorithme tente de maximiser la log-vraisemblance en affinant les estimations des coefficients à l’aide de la méthode des moindres carrés répondérés. La déviance d’un modèle est deux fois supérieure à l’écart entre la log-vraisemblance du modèle saturé et la log-vraisemblance du modèle. Le modèle saturé est le modèle avec un paramètre pour chaque observation, qui possède la plus grande valeur log-vraisemblance possible.

Le tableau affiche la déviance du modèle à chaque itération. Habituellement, une augmentation du log-vraisemblance du modèle d’une étape à l’autre indique une amélioration des estimations des coefficients du modèle. Une augmentation du log-vraisemblance équivaut à une diminution de la déviance.

L’algorithme utilise la différence entre les écarts à chaque étape pour décider quand les estimations des coefficients sont suffisamment bonnes. Lorsque la différence entre les écarts devient inférieure à un seuil, l’algorithme s’arrête. Par défaut, le seuil est 1E−8. Utilisez les commandes de session pour le logiciel statistique Minitab afin d’ajuster le seuil.

Parfois, les estimations ne convergent pas après le nombre maximal d’itérations dans les spécifications de l’analyse. L’échec de convergence est généralement dû à une configuration spécifique des données. Par exemple, en régression logistique binaire, une séparation complète des données est connue pour empêcher l’algorithme d’ajustement de converger complètement, quel que soit le nombre maximal d’itérations.