Courbe de la fonction d'efficacité du récepteur (ROC) pour la fonction Ajuster le modèle logistique binaire

Données d’apprentissage ou aucune validation

Chaque point de la courbe d’un ensemble de données d’apprentissage représente une probabilité d’événement ajustée distincte. La probabilité d’événement la plus élevée est le premier point sur la courbe et apparaît le plus à gauche. Les autres nœuds terminaux sont dans l’ordre de probabilité d’événement décroissante.

Utilisez le procédé suivant pour trouver les coordonnées X et Y sur la courbe.

Utilisez chaque probabilité d’événement comme seuil. Pour un seuil spécifique, les cas dont la probabilité d'événement est estimée supérieure ou égale au seuil ont une classe prévue de 1, contre 0 dans les autres cas. Vous pouvez ensuite créer un tableau 2 x 2 pour tous les cas, en indiquant les classes observées en ligne et les classes prédites en colonne pour calculer le taux de faux positif et le taux de vrai positif de chaque probabilité d’événement. Les taux de faux positif correspondent aux coordonnées X de la courbe. Les taux de vrai positif correspondent aux coordonnées Y.

Supposons, par exemple, que le tableau suivant résume un modèle avec deux prédicteurs de catégorie à deux niveaux. Ces prédicteurs donnent quatre probabilités d’événement distinctes, arrondies à deux chiffres après la virgule :

A : Commande	B : Prédicteur 1	C : Prédicteur 2	D : Nombre d'événements	E : Nombre de non-événements	F : Nombre d'essais	G : Seuil (D/F)
1	1	1	18	12	30	0,60
2	1	2	25	42	67	0,37
3	2	1	12	44	56	0,21
4	2	2	4	32	36	0,11
Totaux			59	130	189

Les quatre tableaux suivants contiennent leurs taux de faux positif et de vrai positif respectifs arrondis à deux chiffres après la virgule :

Tableau 1. Seuil = 0,60.
Taux de faux positifs = 12 / (12 + 118) = 0,09

Taux de vrais positifs = 18 / (18 + 41) = 0,31
		Prévu
		événement	non-événement
Observé	événement	18	41
Observé	non-événement	12	118

Tableau 2. Seuil = 0,37.
Taux de faux positifs = (12 + 42) / 130 = 0,42

Taux de vrais positifs = (18 + 25) / 59 = 0,73
		Prévu
		événement	non-événement
Observé	événement	43	16
Observé	non-événement	54	76

Tableau 3. Seuil = 0,21.
Taux de faux positifs = (12 + 42 + 44) / 130 = 0,75

Taux de vrais positifs = (18 + 25 + 12) / 59 = 0,93
		Prévu
		événement	non-événement
Observé	événement	55	4
Observé	non-événement	98	32

Tableau 4. Seuil = 0,11.
Taux de faux positifs = (12 + 42 + 44 + 32) / 130 = 1

Taux de vrais positifs = (18 + 25 + 12 + 4) / 59 = 1
		Prévu
		événement	non-événement
Observé	événement	59	0
Observé	non-événement	130	0

Ensemble de données de test distinct

Suivez les mêmes étapes que pour la procédure de l’ensemble de données d'apprentissage, mais calculez la probabilité d’événement à partir des cas pour l’ensemble de données de test.

Test avec validation croisée sur K partitions

Suivez les mêmes étapes que pour la procédure de l'ensemble de données d'apprentissage, mais calculez les probabilités d'événements à partir des cas pour les données à validation croisée.