Un expert-conseil en marketing pour une entreprise de céréales étudie l'efficacité d'une publicité télévisée pour un nouveau produit céréalier. L'expert-conseil diffuse la publicité dans une communauté spécifique pendant une semaine. Puis, il sélectionne aléatoirement des personnes adultes à la sortie d'un supermarché local pour leur demander s'ils ont vu les publicités et acheté les nouvelles céréales. L'expert-conseil demande également aux adultes s'ils ont des enfants et le montant du revenu annuel de leur foyer.
Comme la réponse est binaire, l'expert-conseil utilise la régression logistique binaire pour déterminer la relation qui existe entre d'un côté la publicité, le fait d'avoir des enfants et le revenu annuel du foyer, et de l'autre le fait que les adultes de l'échantillon aient ou non acheté les céréales.
Le tableau Analyse de la variance affiche les prédicteurs ayant une relation statistiquement significative avec la réponse. Le consultant utilise un seuil de signification de 0,10, et les résultats indiquent que les prédicteurs Enfants et VuPub ont une relation statistiquement significative avec la réponse. Le revenu n'a pas une relation statistiquement significative avec la réponse, car la valeur de p est supérieure à 0,10. Le consultant doit sans doute réajuster le modèle sans la variable de revenu.
Le rapport des probabilités de succès indique que les adultes avec enfants sont environ 4,2 fois plus susceptibles d'acheter les céréales que ceux sans enfants. Le rapport des probabilités de succès des adultes ayant vu la publicité indique qu'ils sont 2,8 fois plus susceptibles d'acheter les céréales que ceux n'ayant pas vu la publicité.
Les tests d'adéquation de l'ajustement sont tous supérieurs au seuil de signification de 0,05, ce qui indique que vous n'êtes pas en mesure de conclure que le modèle n'est pas ajusté aux données. La valeur R2 indique que le modèle explique environ 12,7 % de la somme des carrés d'écart dans la réponse.
Fonction de liaison | Logit |
---|---|
Codage des prédicteurs de catégorie | (1; 0) |
Lignes utilisées | 71 |
Variable | Valeur | Dénombrement | |
---|---|---|---|
Achat | 1 | 22 | (Evénement) |
0 | 49 | ||
Total | 71 |
P(1) | = | exp(Y')/(1 + exp(Y')) |
---|
Enfants | VuPub | |||
---|---|---|---|---|
Non | Non | Y' | = | -3,016 + 0,01374 Revenu |
Non | Oui | Y' | = | -1,982 + 0,01374 Revenu |
Oui | Non | Y' | = | -1,583 + 0,01374 Revenu |
Oui | Oui | Y' | = | -0,5490 + 0,01374 Revenu |
Terme | Coeff | Coef ErT | Valeur de Z | Valeur de p | FIV |
---|---|---|---|---|---|
Constante | -3,016 | 0,939 | -3,21 | 0,001 | |
Revenu | 0,0137 | 0,0195 | 0,71 | 0,481 | 1,15 |
Enfants | |||||
Oui | 1,433 | 0,856 | 1,67 | 0,094 | 1,12 |
VuPub | |||||
Oui | 1,034 | 0,572 | 1,81 | 0,070 | 1,03 |
Rapport des probabilités de succès | IC à 90 % | |
---|---|---|
Revenu | 1,0138 | (0,9819; 1,0469) |
Niveau A | Niveau B | Rapport des probabilités de succès | IC à 90 % |
---|---|---|---|
Enfants | |||
Oui | Non | 4,1902 | (1,0245; 17,1386) |
VuPub | |||
Oui | Non | 2,8128 | (1,0982; 7,2044) |
R carré de la somme des carrés des écarts | R carré (ajust) de la somme des carrés des écarts | AIC | AICc | BIC | Zone située sous la courbe ROC |
---|---|---|---|---|---|
12,66% | 9,25% | 84,77 | 85,37 | 93,82 | 0,7333 |
Test | DL | Khi deux | Valeur de p |
---|---|---|---|
Somme des carrés des écarts | 67 | 76,77 | 0,194 |
Pearson | 67 | 76,11 | 0,209 |
Hosmer-Lemeshow | 8 | 5,58 | 0,694 |
Test de Wald | |||
---|---|---|---|
Source | DL | Khi deux | Valeur de P |
Régression | 3 | 8,79 | 0,032 |
Revenu | 1 | 0,50 | 0,481 |
Enfants | 1 | 2,80 | 0,094 |
VuPub | 1 | 3,27 | 0,070 |
Observation | Probabilité observée | Valeur ajustée | Résiduelle | Val. résid. norm. | |
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50 | 1,000 | 0,062 | 2,357 | 2,40 | R |
68 | 1,000 | 0,091 | 2,189 | 2,28 | R |