Pour la régression sur les meilleurs sous-ensembles, Minitab utilise une procédure appelée chemin hamiltonien, qui est une méthode permettant de calculer tous les sous-ensembles de prédicteurs possibles, à raison d'un sous-ensemble par étape. Plus précisément, Minitab calcule l'intégralité des 2**m - 1 sous-ensembles en 2**m - 1 étapes, où m est le nombre de prédicteurs dans le modèle. A chaque étape, Minitab évalue la régression sur un sous-ensemble.
Chaque sous-ensemble du chemin hamiltonien diffère du précédent par l'ajout ou la suppression d'une seule variable. A chaque étape du chemin hamiltonien, l'opérateur de balayage ajoute une variable à la régression ou en retire une, puis calcule le R2 de chaque sous-ensemble.
Pour un modèle avec plusieurs prédicteurs, l'équation est la suivante :
y = β0 + β1x1 + … + βkxk + ε
L'équation ajustée est la suivante :
Dans la régression linéaire simple, qui comprend un seul prédicteur, le modèle est le suivant :
y=ß0+ ß1x1+ε
A l'aide des estimations de régression b0 pour ß0 et b1 pour ß1, l'équation ajustée est la suivante :
Terme | Description |
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y | variable |
xk | ke terme. Chaque terme peut être un prédicteur unique, un terme polynomial ou un terme d'interaction. |
ßk | ke coefficient de régression de la population |
ε | terme d'erreur qui suit une loi normale avec une moyenne de 0 |
bk | estimation du ke coefficient de régression de la population |
![]() | réponse ajustée |
Le R2 est également appelé coefficient de détermination.
Terme | Description |
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yi | ie valeur de réponse observée |
![]() | réponse moyenne |
![]() | ie réponse ajustée |
Terme | Description |
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CM | Carré moyen |
SC | Somme des carrés |
DL | Degrés de liberté |
Terme | Description |
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n | nombre d'observations |
ei | ie valeur résiduelle |
hi | ie élément diagonal de X (X' X)-1X' |
Minitab affiche zéro lorsque les calculs de R2 (prév) génèrent des valeurs négatives.
Terme | Description |
---|---|
yi | ie valeur de réponse observée |
![]() | réponse moyenne |
n | nombre d'observations |
ei | ie valeur résiduelle |
hi | ie élément sur la diagonale de X(X'X)–1X' |
X | matrice du plan |
Terme | Description |
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SCEp | somme des carrés de l'erreur pour le modèle examiné |
CMEm | carré moyen de l'erreur pour le modèle incluant tous les termes candidats |
n | nombre d'observations |
p | nombre de termes dans le modèle, constante incluse |
Terme | Description |
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CA MOY ERR | carré moyen de l'erreur |
Les observations dont la pondération est de 0 ne sont pas dans l'analyse.
Terme | Description |
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n | nombre d'observations |
R | somme des carrés de l'erreur pour le modèle |
wi | pondération pour l'ie observation |
La valeur AICc n'est pas calculée quand .
Terme | Description |
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n | nombre d'observations |
p | nombre de coefficients dans le modèle, constante incluse |
Terme | Description |
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p | nombre de coefficients dans le modèle, constante incluse |
n | nombre d'observations |
Terme | Description |
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C | conditionnement |
λmaximum | valeur propre maximale issue de la matrice de corrélation des termes du modèle, sans inclure la valeur à l'origine |
λminimum | valeur propre minimale issue de la matrice de corrélation des termes du modèle, sans inclure la valeur à l'origine |