Interprétation des résultats principaux pour la fonction Régression sur les meilleurs sous-ensembles

Pour la régression sur les meilleurs sous-ensembles, Minitab sélectionne les deux modèles à un prédicteur, deux prédicteurs, etc. ayant les plus hautes valeurs de R². Vous pouvez déterminer les prédicteurs inclus dans chaque modèle en fonction des colonnes marquées d'un "X" dans le tableau des résultats.

Utilisez les statistiques d'adéquation de l'ajustement pour déterminer le modèle qui offre le meilleur ajustement à vos données. Avant de choisir le modèle final, vous devez étudier des graphiques des valeurs résiduelles et d'autres mesures de diagnostic pour vérifier qu'il vérifie les hypothèses de l'analyse.

R carré

Plus la valeur R² est élevée, plus le modèle est ajusté à vos données. R² est toujours compris entre 0 et 100 %.

La valeur R² augmente toujours lorsque vous ajoutez des prédicteurs à un modèle. Par exemple, le meilleur modèle à 5 prédicteurs aura toujours une valeur R² au moins aussi élevée que celle du meilleur modèle à 4 prédicteurs. Par conséquent, R² est surtout utile pour comparer des modèles de même taille.

R carré (ajusté)

Utilisez la valeur R² ajusté pour comparer des modèles n'ayant pas le même nombre de prédicteurs. R² augmente toujours lorsque vous ajoutez un prédicteur au modèle, même lorsque ce prédicteur n'apporte aucune amélioration réelle au modèle. La valeur de R² ajusté intègre le nombre de prédicteurs dans le modèle pour vous aider à choisir le modèle correct.

R carré (prév)

La valeur R² prévu permet de déterminer la capacité de votre modèle à prévoir la réponse pour de nouvelles observations.Les modèles ayant des valeurs de R² prévu élevées ont une meilleure capacité de prévision.

Une valeur de R² prévu considérablement inférieure à R² peut être un signe de surajustement du modèle. Un modèle est dit surajusté lorsqu'il inclut des termes pour des effets qui ne sont pas importants dans la population. Le modèle est alors spécialement ajusté aux données des échantillons, mais risque ne pas être utile pour effectuer des prévisions concernant la population entière.

La valeur R² prévu peut également être plus utile que R² ajusté pour comparer des modèles, car elle est calculée avec des observations qui ne sont pas incluses dans le calcul du modèle.

Cp de Mallows

Le Cp de Mallows compare la précision et le biais du modèle complet aux modèles ayant les meilleurs sous-ensembles de prédicteurs. Une valeur du Cp de Mallows proche de la somme de la constante et du nombre de prédicteurs indique que le modèle génère des estimations relativement précises et non biaisées.

S

Utilisez S pour évaluer la capacité du modèle à décrire la réponse. Utilisez S plutôt que les statistiques R² pour comparer l'ajustement des modèles qui n'ont pas de constante.

S est mesuré en unités de la variable de réponse et représente la distance entre les valeurs de données et les valeurs ajustées. Plus S est petit, mieux le modèle décrit la réponse. Cependant, une faible valeur de S n'indique pas en soi que le modèle respecte les hypothèses du modèle. Vous devez examiner les graphiques des valeurs résiduelles pour vérifier les hypothèses.

Prenez en compte les points suivants lors de l'interprétation des valeurs de R² :

Les petits échantillons ne fournissent pas d'estimation précise de la force de la relation entre la réponse et les prédicteurs. Par exemple, pour obtenir une valeur R² plus précise, vous devez utiliser un échantillon plus grand (en général, 40 ou plus).
Les statistiques d'adéquation de l'ajustement ne sont qu'un des types de mesures permettant d'évaluer l'ajustement du modèle. Même si un modèle a une valeur souhaitable, vous devez consulter les graphiques des valeurs résiduelles pour vérifier que le modèle respecte les hypothèses.

Réponse : Flux thermique

Vars	R carré	R carré (ajusté)	R carré (prév)	Cp de Mallows	S	I s o l a t i o n	E s t	S u d	N o r d	H e u r e j o u r n é e
1	72,1	71,0	66,9	38,5	12,328				X
1	39,4	37,1	26,3	112,7	18,154	X
2	85,9	84,8	81,4	9,1	8,9321			X	X
2	82,0	80,6	74,2	17,8	10,076				X	X
3	87,4	85,9	79,0	7,6	8,5978		X	X	X
3	86,5	84,9	81,4	9,7	8,9110	X		X	X
4	89,1	87,3	80,6	5,8	8,1698	X	X	X	X
4	88,0	86,0	79,3	8,2	8,5550	X		X	X	X
5	89,9	87,7	78,8	6,0	8,0390	X	X	X	X	X

Résultats principaux : R carré, R carré (ajust), R carré (prév), S, Cp de Mallows

Dans ces résultats, plusieurs modèles méritent un examen plus approfondi. Le modèle contenant les cinq prédicteurs est celui qui présente la plus faible valeur de S et le plus fort R² ajusté, respectivement 8 et 88 % environ. Deux modèles, un à deux prédicteurs et l'autre à trois, ont le R² prévu le plus élevé, soit environ 81,4 %. Avant de choisir le modèle final, vous devez vérifier si les modèles contredisent les hypothèses de régression, à l'aide de graphiques des valeurs résiduelles et d'autres mesures de diagnostic.