Un prédicteur de dépendance partielle représente des diagrammes pour Régression MARS^®

Supposons qu’il y ait m prédicteurs dans un ensemble de données d'apprentissage, indiqué comme X₁, X₂, ..., X_m. Tout d’abord, triez les valeurs distinctes du prédicteur X₁ dans l’ensemble de données d'apprentissage dans l’ordre croissant. Désignez x₁₁ comme la première valeur distincte de X₁. Désigne x_1N comme dernière valeur distincte de X₁. Ensuite, x₁₁ est la coordonnée x pour le point le plus à gauche du diagramme.

Supposons également que le modèle possède l’équation de régression suivante :

Y = 1000 - 5 * BF1 + 3 * BF2

Enfin, supposons que x₁₁ = 400 et que l’ajustement minimum des points uniformément distribués est de 100.

Pour trouver la coordonnée y d’un diagramme de dépendance partielle pour X₁, considérez uniquement les fonctions de base quiimpliquent X₁. Alors l’ajustement pour x₁₁ qui ne considère que la fonction de base pour X₁ provient de:

1000 − 5 * (max(0, 400 - 350)) = 1000 − 5*50 = 750.

Alors la coordonnée y pour x₁₁ est 750 - 100 = 650.

En remplaçant x₁₁ par des valeurs réparties uniformément de X₁ à X_N, nous obtenons les coordonnées y pour le reste des points du tracé. Ces points vous permettent d’étudier en détail les coordonnées y sur la parcelle. Les motifs sur le graphique sont approximativement les mêmes qu’un tracé avec des lignes qui relient les points où les fonctions de base changent. Les calculs pour le reste des prédicteurs sont effectués de la même façon.