Résultats facultatifs pour la fonction Analyse des correspondances multiples

Chaque variable indicatrice (colonne de la feuille de travail) correspond au niveau (catégorie) de chaque variable de catégorie. Une observation (ligne) contient un 1 dans les colonnes qui correspondent aux niveaux réels pour cette observation et un 0 dans le cas contraire. Un tableau des variables indicatrices (appelé également matrice disjonctive) est constitué d'une colonne pour chaque niveau (catégorie) de chaque variable de catégorie.

Par exemple, supposons que nous ayons les 3 variables de catégorie suivantes : Sexe (homme, femme), Couleur de cheveux (blonds, bruns, noirs) et Age (moins de 20 ans, de 20 à 50 ans, plus de 50 ans), organisées dans cet ordre dans un tableau des variables indicatrices. Ces données sont réparties sur 8 colonnes (2 + 3 + 3) dans le tableau des variables indicatrices. La ligne correspondant à une femme blonde de 40 ans est 0 1 1 0 0 0 1 0. La ligne représentant un homme de 15 ans aux cheveux noirs est 1 0 0 0 1 1 0 0. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Tableau des variables indicatrices.

Une matrice de Burt est une matrice symétrique qui possède une colonne et une ligne par niveau (catégorie) de variable de catégorie. L'entrée à l'intersection de la ligne i et de la colonne j représente le nombre d'observations dont le niveau correspond à celui de la ligne i et à celui de la colonne j. Le tableau de Burt est le résultat du produit intérieur de la matrice indicatrice. Plus concrètement, si X est la matrice indicatrice, la matrice de Burt correspondante est X'X.

Supposons que nous ayons 3 variables de catégorie : Sexe (homme, femme), Couleur de cheveux (blonds, bruns, noirs) et Age (moins de 20 ans, de 20 à 50 ans, plus de 50 ans), organisées dans cet ordre dans les lignes et colonnes du tableau de Burt. Le tableau de Burt comportera donc 8 lignes et 8 colonnes (2 + 3 + 3). L'entrée à l'intersection de la ligne 1 et de la colonne 1 représente le nombre d'observations correspondant aux hommes dans les lignes et les colonnes, soit au nombre d'hommes dans le fichier de données. L'entrée à l'intersection de la ligne 1 et de la colonne 2 représente le nombre d'observations correspondant aux individus à la fois de sexe masculin et féminin, qui est 0. De même, l'entrée à l'intersection de la ligne 1 et de la colonne 3 représente le nombre d'observations correspondant aux hommes ayant des cheveux blonds, et ainsi de suite.

Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Tableau de Burt.