Exemple pour Analyse des correspondances multiples

Interprétation des résultats

L'analyse de la matrice indicatrice résume la décomposition des variables et indique l'inertie représentée par chaque composante. Sur l'inertie totale de 1, environ 40,3 % est représenté par la composante (axe) 1, 25,2 % par la composante (axe) 2, 19 % par la composante (axe) 3 et 15,5 % par la composante (axe) 4. En tout, environ 84,5 % de l'inertie totale est représentée par les 3 premières composantes.

En utilisant le tableau Contributions des colonnes et le diagramme à colonnes, le chercheur peut interpréter les composantes par rapport aux catégories. Dans le tableau, la valeur de qualité (Qual) indique la proportion de l'inertie de colonne représentée par les composantes calculées. Dans cet exemple, les catégories de tailles de voitures Petite et Standard sont bien représentées par les deux composantes (Qual = 0,965). Les catégories d'éjection sont moins bien représentées par les deux composantes (Qual = 0,474). La colonne étiquetée Masse est la proportion de la contribution de chaque ligne au fichier de données global. Ejection (0,037) et Tonneau (0,057) sont relativement rares.

La colonne Coord fournit les coordonnées de colonnes, qui sont affichées dans le diagramme à colonnes. La corrélation (Corr) représente la contribution de la composante correspondante à l'inertie de chaque catégorie. Par exemple, la composante 1 représente 61 % de l'inertie des catégories de types d'accidents (Collision et Tonneau). La composante 2 représente 93,6 % de l'inertie des catégories de tailles de véhicules Petit et Normal.

Contrib, la contribution de la ligne à l'inertie de l'axe, indique que les catégories Ejection (Contrib = 0,250) et Tonneau (Contrib = 0,291) contribuent le plus à la composante 1. Les tailles de véhicules Petit (0,771) et Normal (0,158) contribuent le plus à la composante 2.

Dans le diagramme à colonnes, Ejection et Tonneau sont les plus éloignés de l'origine le long de l'axe horizontal pour la composante 1. Cela correspond à la contribution (Contrib) relativement élevée de ces catégories à la composante 1. Etant donné que Ejection et PasEjection, de même que Grave et PasGrave, se situent à des extrémités opposées par rapport à l'origine, la composante 1 montre le contraste entre ces valeurs de catégorie. La composante 2 est affichée sur l'axe vertical. La taille de voiture Petite est éloignée des autres catégories d'un côté de l'axe vertical. Cela signifie que la composante 2 montre le contraste entre la taille de voiture Petite et les autres catégories.

Toutefois, ces résultats doivent être interprétés avec prudence, car il se peut que deux composantes ne suffisent pas à expliquer correctement la variabilité de ces données.

Analyse de la matrice indicatrice

Axe	Inertie	Proportion	Cumulée	Histogramme
1	0,4032	0,4032	0,4032	******************************
2	0,2520	0,2520	0,6552	******************
3	0,1899	0,1899	0,8451	**************
4	0,1549	0,1549	1,0000	***********
Total	1,0000

Contributions des colonnes

					Composante 1			Composante 2
ID	Nom	Qual.	Masse	Inerte	Coord	Corr	Contrib	Coord	Corr	Contrib
1	Petit	0,9655	0,0424	0,2076	0,3814	0,0297	0,0153	-2,1394	0,9357	0,7707
2	Normal	0,9655	0,2076	0,0424	-0,0780	0,0297	0,0031	0,4374	0,9357	0,1576
3	PasEjection	0,4739	0,2134	0,0366	-0,2844	0,4717	0,0428	-0,0197	0,0023	0,0003
4	Ejection	0,4739	0,0366	0,2134	1,6587	0,4717	0,2497	0,1151	0,0023	0,0019
5	Collision	0,6133	0,1926	0,0574	-0,4264	0,6095	0,0868	0,0338	0,0038	0,0009
6	Tonneau	0,6133	0,0574	0,1926	1,4294	0,6095	0,2911	-0,1133	0,0038	0,0029
7	PasGrave	0,5680	0,1353	0,1147	-0,6523	0,5018	0,1428	-0,2371	0,0663	0,0302
8	Grave	0,5680	0,1147	0,1353	0,7692	0,5018	0,1684	0,2795	0,0663	0,0356