Exemple pour la fonction Analyse factorielle

Un directeur des ressources humaines souhaite déterminer les facteurs influant sur les 12 variables sur la base desquels le service des RH évalue chaque candidat à un poste. Les employés du service évaluent chaque candidat en fonction de différentes caractéristiques, en utilisant une échelle de 1 (faible) à 10 (excellent). Le DRH collecte les évaluations de 50 candidats.

L'analyse précédente a déterminé que 4 facteurs expliquent la majeure partie de la variabilité totale des données.

Ouvrez le fichier de données échantillons, CandidatsPoste.MTW.
Sélectionnez Stat > Multivariée > Analyse factorielle.
Dans Variables, indiquez C1-C12.
Dans la zone Nombre de facteurs à extraire, saisissez 4.
Sous Méthode d'extraction, sélectionnez Maximum de vraisemblance.
Sous Type de rotation, sélectionnez Varimax.
Cliquez sur OK.

Interprétation des résultats

Minitab calcule la contribution des facteurs à chaque variable de l'analyse. Les contributions indiquent dans quelle mesure un facteur explique la valeur d'une variable. Les contributions élevées (positives ou négatives) indiquent que le facteur influence fortement la variable. Les contributions faibles (positives ou négatives) indiquent que le facteur influence faiblement la variable.

Sans rotation, les contributions des facteurs sont souvent difficiles à interpréter. La rotation factorielle simplifie la structure de contribution et permet ainsi d'interpréter plus facilement les contributions factorielles. A l'aide des contributions de facteurs avec rotation, le responsable tire les conclusions suivantes :

Adéqu. entreprise (0,778), Adéqu. poste (0,844) et Potentiel (0,645) présentent de fortes contributions positives pour le facteur 1. Ce facteur décrit donc l'adéquation de l'employé et son potentiel de croissance dans l'entreprise.
Présentation (0,730), Sympathie (0,615) et Assurance (0,743) présentent de fortes contributions positives pour le facteur 2. Ce dernier décrit donc les qualités personnelles de l'employé.
Communication (0,802) et Organisation (0,889) présentent de fortes contributions positives pour le facteur 3. Ce dernier décrit donc les compétences professionnelles.
Lettre (0,947) et CV (0,789) présentent de fortes contributions positives pour le facteur 4. Ce dernier décrit donc les aptitudes rédactionnelles.

Ensemble, les quatre facteurs expliquent 75,4 % (0,754) de la variation des données.

Analyse factorielle du maximum de vraisemblance de la matrice de corrélation

Itération pour le maximum de vraisemblance

Itération	Valeur de fonction	Changement maximal dans le ln(variance unique)
1	1,59123	0,00000
2	1,46511	0,60457
3	1,44098	0,21665
4	1,42962	0,34068
5	1,41848	0,48747
6	1,41058	1,03753
7	1,40438	0,11625	E
8	1,40036	0,01625	E
9	1,39884	0,00802	E
10	1,39771	0,00752	E
11	1,39687	0,00650	E
12	1,39632	0,00643	E
13	1,39586	0,00462	E

Saturations de facteurs et communalités sans rotations

Variable	Facteur1	Facteur2	Facteur3	Facteur4	Communalité
Formation	0,380	0,455	0,340	0,259	0,534
Présentation	0,359	0,530	-0,040	0,523	0,685
Communication	0,465	0,660	-0,377	-0,023	0,795
Adéqu. entreprise	0,523	0,677	0,266	-0,253	0,866
Expérience	0,508	0,194	0,450	0,232	0,553
Adéqu. poste	0,532	0,632	0,415	-0,201	0,895
Lettre	0,992	-0,094	-0,012	-0,007	0,994
Sympathie	0,412	0,529	0,032	0,377	0,593
Organisation	0,406	0,761	-0,424	-0,055	0,926
Potentiel	0,446	0,548	0,431	0,172	0,714
CV	0,850	0,040	0,096	0,283	0,814
Assurance	0,293	0,575	0,083	0,506	0,679

Variance	3,6320	3,3193	1,0883	1,0095	9,0491
% variance	0,303	0,277	0,091	0,084	0,754

Saturations de facteurs et communalités avec rotations

Rotation varimax

Variable	Facteur1	Facteur2	Facteur3	Facteur4	Communalité
Formation	0,481	0,510	0,086	0,188	0,534
Présentation	0,140	0,730	0,319	0,175	0,685
Communication	0,203	0,280	0,802	0,181	0,795
Adéqu. entreprise	0,778	0,165	0,445	0,189	0,866
Expérience	0,472	0,395	-0,112	0,401	0,553
Adéqu. poste	0,844	0,209	0,305	0,215	0,895
Lettre	0,219	0,052	0,217	0,947	0,994
Sympathie	0,261	0,615	0,321	0,208	0,593
Organisation	0,217	0,285	0,889	0,086	0,926
Potentiel	0,645	0,492	0,121	0,202	0,714
CV	0,214	0,365	0,113	0,789	0,814
Assurance	0,239	0,743	0,249	0,092	0,679

Variance	2,5153	2,4880	2,0863	1,9594	9,0491
% variance	0,210	0,207	0,174	0,163	0,754

Coefficients des scores de facteur

Variable	Facteur1	Facteur2	Facteur3	Facteur4
Formation	0,045	0,134	-0,068	-0,003
Présentation	-0,109	0,339	-0,034	0,012
Communication	-0,089	0,014	0,258	-0,036
Adéqu. entreprise	0,454	-0,225	0,066	-0,105
Expérience	0,062	0,120	-0,104	0,006
Adéqu. poste	0,662	-0,181	-0,079	-0,123
Lettre	-0,159	-0,428	0,090	1,068
Sympathie	-0,039	0,199	-0,022	0,002
Organisation	-0,239	-0,027	0,822	-0,131
Potentiel	0,136	0,173	-0,115	-0,017
CV	-0,065	0,300	-0,117	0,049
Assurance	-0,064	0,332	-0,061	0,006