Exemple pour la fonction Analyse discriminante

Le proviseur d'un lycée souhaite créer un modèle permettant de répartir les futurs élèves dans trois parcours d'enseignement. Le proviseur sélectionne aléatoirement 180 élèves et note leur score à un test de connaissances, leur niveau de motivation et leur groupe de niveau actuel.

Ouvrez le fichier de données échantillons, PlacementScol.MTW.
Sélectionnez Stat > Multivariée > Analyse discriminante.
Dans la zone Groupes, saisissez Gpe niveau.
Dans la zone Prédicteurs, saisissez Score du test et Motivation.
Sous Fonction discriminante, vérifiez que l'option Linéaire est sélectionnée.
Cliquez sur OK.

Interprétation des résultats

Le tableau Récapitulatif du classement indique la proportion d'observations correctement placées dans leurs groupes vrais par le modèle. Le directeur d'établissement utilise les résultats pour évaluer l'exactitude du classement des étudiants par le modèle. En tout, 93,9 % des étudiants ont été placés dans le parcours pédagogique approprié. Le groupe 2 avait la proportion de placements corrects la moins élevée, avec seulement 53 étudiants sur 60, soit 88,3 %, correctement placés dans ce parcours pédagogique.

Le tableau Récapitulatif des observations mal classées indique le groupe dans lequel l'observation aurait dû être placée. Le directeur d'établissement utilise les résultats pour savoir quels étudiants ont été mal classés. Par exemple, l'étudiant 4 aurait dû être placé dans le groupe 2, mais a été placé à tort dans le groupe 1.

Méthode linéaire pour la réponse : Gpe niveau

Prédicteurs : Score du test; Motivation

Groupes

Groupe	1	2	3
Dénombrement	60	60	60

Récapitulatif du classement

Mettre dans groupe	Groupe vrai
Mettre dans groupe	1	2	3
1	59	5	0
2	1	53	3
3	0	2	57
Nombre total	60	60	60
N correct	59	53	57
Proportion	0,983	0,883	0,950

Classements corrects

N	Correct	Proportion
180	169	0,939

Distance quadratique entre les groupes

	1	2	3
1	0,0000	12,9853	48,0911
2	12,9853	0,0000	11,3197
3	48,0911	11,3197	0,0000

Fonction discriminante linéaire pour les groupes

	1	2	3
Constante	-9707,5	-9269,0	-8921,1
Score du test	17,4	17,0	16,7
Motivation	-3,2	-3,7	-4,3

Récapitulatif des observations mal classées

Observation	Groupe vrai	Groupe de préd.	Groupe	Distance quadratique	Probabilité
4**	1	2	1	3,524	0,438
			2	3,028	0,562
			3	25,579	0,000
65**	2	1	1	2,764	0,677
			2	4,244	0,323
			3	29,419	0,000
71**	2	1	1	3,357	0,592
			2	4,101	0,408
			3	27,097	0,000
78**	2	1	1	2,327	0,775
			2	4,801	0,225
			3	29,695	0,000
79**	2	1	1	1,528	0,891
			2	5,732	0,109
			3	32,524	0,000
100**	2	1	1	5,016	0,878
			2	8,962	0,122
			3	38,213	0,000
107**	2	3	1	39,0226	0,000
			2	7,3604	0,032
			3	0,5249	0,968
116**	2	3	1	31,898	0,000
			2	7,913	0,285
			3	6,070	0,715
123**	3	2	1	30,164	0,000
			2	5,662	0,823
			3	8,738	0,177
124**	3	2	1	26,328	0,000
			2	4,054	0,918
			3	8,887	0,082
125**	3	2	1	28,542	0,000
			2	3,059	0,521
			3	3,230	0,479