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Interactions et tableaux des interactions dans les plans de Taguchi

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Les plans de Taguchi sont principalement conçus pour étudier les effets principaux des facteurs. Vous pourrez parfois être amené à étudier certaines interactions à 2 facteurs. Certains plans de Taguchi (répertoires orthogonaux) vous permettent d'étudier un nombre limité d'interactions à deux facteurs. Pour ce faire, vous devez généralement laisser certaines colonnes hors du répertoire en ne leur affectant pas de facteurs. Certaines colonnes du répertoire sont confondues avec des interactions entre d'autres colonnes du répertoire. La confusion signifie que l'effet du facteur est mêlé à l'effet de l'interaction et qu'il est donc impossible de les évaluer séparément.

Vous pouvez demander à Minitab d'affecter automatiquement les facteurs aux colonnes du répertoire de façon à éviter la confusion. Ou, si vous savez exactement le plan que vous voulez et si vous connaissez les colonnes du répertoire complet correspondant au plan, vous pouvez affecter vous-même les facteurs aux colonnes du répertoire. Affecter des facteurs aux colonnes du répertoire ne modifie pas la présentation du plan dans la feuille de travail. Par exemple, si vous avez affecté le facteur A à la colonne 3 du répertoire et le facteur B à la colonne 2 du répertoire, le facteur A apparaît toujours dans la colonne 1 de la feuille de travail et le facteur B apparaît toujours dans la colonne 2 de la feuille de travail.

Que sont les tableaux des interactions ?

Les tableaux des interactions montrent des colonnes confondues, ce qui peut vous aider à affecter des facteurs aux colonnes du répertoire. Les colonnes et lignes représentent les numéros des colonnes du plan de Taguchi (tableau orthogonal). Chaque cellule contient les interactions confondues pour les deux colonnes du tableau orthogonal. Voici les tableaux d'interactions de chaque répertoire.

Par exemple, l'entrée dans la cellule (1, 2) est de 3. Cela signifie que l'interaction entre les colonnes 1 et  2 se confond avec la colonne 3. Ainsi, si vous avez affecté les facteurs A, B et C aux colonnes 1, 2 et 3, vous ne pouvez pas étudier l'interaction AB indépendamment du facteur C. Si vous soupçonnez l'existence d'une interaction considérable entre A et B, vous ne devez pas affecter de facteurs à la colonne 3. De même, l'interaction des colonnes 1 et 3 se confond avec la colonne 2, et l'interaction des colonnes 2 et 3 se confond avec la colonne 1.

Tableau des interactions pour le répertoire L8(27)

  1 2 3 4 5 6 7
1   3 2 5 4 7 6
2     1 6 7 4 5
3       7 6 5 4
4         1 2 3
5           3 2
6             1
Remarque

Le répertoire L12 (211) ne possède aucun tableau des interactions. Il s'agit d'un répertoire spécialement conçu, en ce que les interactions sont distribuées plus ou moins uniformément dans toutes les colonnes. Il n'y a également aucun graphique linéaire pour ce répertoire. Il ne doit pas être utilisé pour analyser les interactions. Ce plan présente l'avantage de pouvoir étudier 11 effets principaux, ce qui en fait un répertoire fortement recommandé.

Tableau des interactions pour le répertoire L16(215)

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1   3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
2     1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
3       7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
4         1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
5           3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
6             1 14 15 12 13 10 11 8 9
7               15 14 13 12 11 10 9 8
8                 1 2 3 4 5 6 7
9                   3 2 5 4 7 6
10                     1 6 7 4 5
11                       7 6 5 4
12                         1 2 3
13                           3 2
14                             1

Tableau des interactions pour le répertoire L27(313)

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1   3 2 2 6 5 5 9 8 8 12 11 11
    4 4 3 7 7 6 10 10 9 13 13 12
2     1 1 8 9 10 5 6 7 5 6 7
      4 3 11 12 13 11 12 13 8 9 10
3       1 9 10 8 7 5 6 6 7 5
        2 13 11 12 12 13 11 10 8 9
4         10 8 9 6 7 5 7 5 6
          12 13 11 13 11 12 9 10 8
5           1 1 2 3 4 2 4 3
            7 6 11 13 12 8 10 9
6             1 4 2 3 3 2 4
              5 13 12 11 10 9 8
7               3 4 2 4 3 2
                12 11 13 9 8 10
8                 1 1 2 3 4
                  10 9 5 7 6
9                   1 4 2 3
                    8 7 6 5
10                     3 4 2
                      6 5 7
11                       1 1
                        13 12
12                         1
                          11

Tableau des interactions pour le répertoire L32(231)

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1   3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17
2     1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18
3       7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19
4         1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20
5           3 2 13 12 15 14 9 8 11 1 0 21
6             1 14 15 12 13 10 11 8 9 22
7               15 14 13 12 11 10 9 8 23
8                 1 2 3 4 5 6 7 24
9                   3 2 5 4 7 6 25
10                     1 3 7 4 5 26
11                       7 6 5 4 27
12                         1 2 3 28
13                           3 2 29
14                             1 30
15                               31

Tableau des interactions pour le répertoire L32(231) : suite

  17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
1 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
2 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
3 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
4 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
5 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
6 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
7 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
8 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
9 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
10 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
11 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
12 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
13 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
14 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
15 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
17   3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
18     1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
19       7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
20         1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
21           3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
22             1 14 15 12 13 10 11 8 9
23               15 14 13 12 11 10 9 8
24                 1 2 3 4 5 6 7
25                   3 2 5 4 7 6
26                     1 6 7 4 5
27                       7 6 5 4
28                         1 2 3
29                           3 2
30                             1

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