Les plans sous contraintes sont des plans de mélange qui ne recouvrent qu'une partie ou un espace réduit du simplexe. Ces plans doivent être utilisés lorsque l'espace du plan choisi n'est pas un plan de simplexe L. La présence de contraintes de bornes inférieure et supérieure sur les composantes est souvent à l'origine de cette situation. Par exemple, vous devez déterminer les proportions de farine, de lait, de levure, d'oeufs et d'huile dans une préparation pour crêpes afin que le goût du produit soit optimal. Des expériences précédentes ayant indiqué qu'un mélange ne contenant pas tous les ingrédients ou trop de levure ne satisfait pas aux exigences de goût, vous décidez de contraindre votre plan en définissant des bornes inférieures et supérieures.
L'objectif d'un plan sous contraintes est de sélectionner des points du plan couvrant son espace de manière adaptée. L'illustration ci-dessous montre les sommets extrêmes de deux plans à trois composantes avec contraintes de bornes inférieure et supérieure :
Les lignes gris clair représentent les contraintes des bornes inférieure et supérieure des composantes. La zone gris foncé représente l'espace du plan. Les points sont placés aux sommets extrêmes de l'espace du plan.
