Répliques et répétitions dans les plans d'expériences

On parle de répliques lorsque plusieurs essais expérimentaux sont effectués avec les mêmes paramètres de facteurs (niveaux). Les répliques sont soumises aux mêmes sources de variabilité, indépendamment les unes des autres. Vous pouvez répliquer des combinaisons de niveaux de facteurs, des groupes de combinaisons de niveaux de facteurs ou des plans entiers.

Par exemple, si vous disposez de trois facteurs de deux niveaux chacun et que vous testez toutes les combinaisons de niveaux de facteurs (plan factoriel complet), une réplique de la totalité du plan comprendra 8 essais (2³). Vous pouvez exécuter le plan une fois ou procéder à plusieurs répliques.

Les mesures des répétitions et celles des répliques sont des mesures à réponses multiples prises à partir de la même combinaison de paramètres de facteurs ; toutefois, les mesures des répétitions sont prises pendant le même essai expérimental ou les mêmes essais consécutifs, tandis que les mesures des répliques sont prises pendant des essais expérimentaux identiques mais distincts, qui sont souvent randomisés.

Il est important de comprendre les différences entre les mesures de réponses répétées et les mesures de réponses répliquées. Ces différences influencent la structure de la feuille de travail et des colonnes dans lesquelles vous entrez les données de réponse, structure qui influe à son tour sur la façon dont Minitab interprète les données. Vous devez entrer les répétitions dans les lignes de plusieurs colonnes, tandis que vous devez entrer les répliques dans une même colonne.

Suivant les sources de variabilité à explorer et les contraintes liées aux ressources, vous utilisez des répétitions ou des répliques. Etant donné que les répliques sont issues d'essais expérimentaux distincts et qu'elles englobent généralement une période relativement longue, elles peuvent comprendre des sources de variabilité qui ne figurent pas dans les mesures des répétitions. Par exemple, les répliques peuvent contenir une variabilité qui dépend de la modification des paramètres des équipements entre les essais ou une variabilité qui repose sur d'autres facteurs environnementaux susceptibles d'évoluer avec le temps. La collecte des mesures des répliques peut s'avérer plus onéreuse et prendre plus de temps. Vous pouvez créer un plan avec à la fois des répétitions et des répliques, ce qui vous permet d'examiner plusieurs sources de variabilité.

Une usine possède une chaîne de fabrication dont de nombreux paramètres sont modifiables par les opérateurs. Les ingénieurs qualité conçoivent deux expériences, l'une avec des répétitions et l'autre avec des répliques, pour évaluer l'effet des paramètres sur la qualité.

• La première expérimentation utilise des répétitions. Les opérateurs définissent les facteurs à des niveaux prédéterminés, lancent la production et mesurent la qualité de cinq produits. Ils appliquent de nouveaux niveaux à l'équipement, lancent la production et mesurent la qualité de cinq produits. Ils continuent jusqu'à ce que la production ait été lancée une fois à chaque combinaison de paramètres de facteurs et que cinq mesures de qualité aient été prises à chaque essai.
• La seconde expérimentation utilise des répliques. Les opérateurs définissent les facteurs à des niveaux prédéterminés, lancent la production et prennent une mesure de qualité. Ils redéfinissent l'équipement, lancent la production et prennent une mesure de qualité. Dans un ordre aléatoire, ils exécutent chaque combinaison de paramètres de facteurs cinq fois, en prenant une mesure à chaque essai.

Dans chaque expérimentation, cinq mesures sont prises à chaque combinaison de paramètres de facteurs. Dans la première expérimentation, les cinq mesures sont prises pendant le même essai ; dans la seconde expérimentation, elles sont effectuées dans différents essais. La variabilité des mesures prises aux mêmes paramètres de facteurs a tendance à être plus grande pour les répliques que pour les répétitions car les machines sont reconfigurées avant chaque essai, ce qui augmente la variabilité du procédé.