Exemple pour Analyser un plan de Taguchi (statique)

Un ingénieur chez un fabricant d'équipement de golf souhaite concevoir une nouvelle balle de golf afin d'optimiser la distance du trajet dans l'air de la balle. L'ingénieur a identifié quatre facteurs de contrôle (matière du noyau, diamètre du noyau, nombre d'alvéoles et épaisseur de l'enveloppe), ainsi qu'un facteur de bruit (type de club de gold). Chaque facteur de contrôle a 2 niveaux. Le facteur de bruit est représenté par deux types de clubs de golf : bois et fer 5. . L'ingénieur mesure la distance du trajet dans l'air pour chaque type de club et enregistre les données dans deux colonnes de facteurs de bruit dans la feuille de travail.

Etant donné que l'objectif de cette expérience est de maximiser la distance du trajet dans l'air, l'ingénieur utilise le rapport signal/bruit (S/B) Préférer plus grand. L'ingénieur souhaite également tester l'interaction entre la matière du noyau et son diamètre.

Ouvrez le fichier de données échantillons, BalleGolf.MTW.
Sélectionnez Stat > DOE (plan d'expériences) > Taguchi > Analyser un plan de Taguchi.
Dans la zone Données de réponse dans, saisissez Bois et Fer.
Cliquez sur Analyse.
Sous Ajuster le modèle linéaire pour, cochez les cases Rapports signal/bruit et Moyennes. Cliquez sur OK.
Cliquez sur Termes.
Déplacez les termes A : Matière, B : Diamètre, C : Alvéoles, D : Epaisseur et AB de Termes disponibles vers Termes sélectionnés. Cliquez sur OK.
Cliquez sur Options.
Sous Rapport signal/bruit, sélectionnez Préférer plus grand. Cliquez sur OK.
Cliquez sur Graphiques d'analyse, puis sélectionnez Quatre en un.
Cliquez sur OK dans chaque boîte de dialogue.

Interprétation des résultats

Minitab met à votre disposition un tableau des coefficients de régression estimés pour chaque caractéristique de réponse que vous sélectionnez. Dans cet exemple, l'ingénieur a choisi deux caractéristiques de réponse (rapport signal/bruit et moyennes). Utilisez les valeurs de p pour déterminer les facteurs qui sont statistiquement significatifs et utilisez les coefficients afin de déterminer l'importance relative de chaque facteur dans le modèle.

Dans cet exemple, pour les rapports S/B, tous les facteurs présentent une valeur de p inférieure à 0,05 et sont donc statistiquement significatifs au seuil de signification de 0,05. Un seuil de signification de 0,10 est souvent utilisé pour évaluer les termes dans un modèle. L'interaction est statistiquement significative au seuil de signification de 0,10. Pour les moyennes, la matière du noyau (p = 0,045) et le diamètre du noyau (p = 0,024) sont statistiquement significatifs au seuil de signification de 0,05, et l'interaction entre la matière et le diamètre (p = 0,06) est statistiquement significative au seuil de signification de 0,10. Toutefois, étant donné que les deux facteurs sont impliqués dans l'interaction, vous devez comprendre l'interaction avant de pouvoir prendre en considération l'effet de chaque facteur.

La valeur absolue du coefficient indique la puissance relative de chaque facteur. Le facteur ayant le coefficient le plus élevé a un impact plus important sur une caractéristique de réponse donnée. Dans les plans de Taguchi, la valeur du coefficient de facteur reflète généralement le rang de facteur dans les tableaux de réponses.

Les tableaux de réponses présentent la moyenne de chaque caractéristique de réponse pour chaque niveau de chaque facteur. Les tableaux incluent des rangs basés sur les statistiques delta, qui comparent la valeur relative des effets. La statistique delta est la moyenne la plus élevée moins la moyenne la plus basse pour chaque facteur. Minitab affecte des rangs à partir des valeurs delta ; le rang 1 est affecté à la valeur delta la plus élevée, le rang 2 à la deuxième valeur delta la plus élevée, et ainsi de suite. Utilisez les moyennes de niveaux des tableaux de réponses pour déterminer le niveau de chaque facteur qui fournit le meilleur résultat.

Dans les expériences de Taguchi, vous souhaitez toujours maximiser le rapport S/B. Dans cet exemple, les rangs indiquent que le diamètre du noyau (B) a l'influence la plus importante à la fois sur le rapport S/B et sur la moyenne. Pour le rapport S/B, l'épaisseur de l'enveloppe (D) arrive en deuxième position en ce qui concerne l'influence, suivie de la matière du noyau (A) et des alvéoles (C). Pour les moyennes, la matière du noyau (A) arrive en deuxième position en ce qui concerne l'influence, suivie des alvéoles (C) et de l'épaisseur de l'enveloppe (D).

Pour cet exemple, étant donné que l'objectif consiste à augmenter la distance du trajet dans l'air de la balle, l'ingénieur souhaite obtenir les niveaux de facteurs qui produisent la moyenne la plus élevée. Les moyennes des niveaux dans les tableaux de réponse montrent que les rapports S/N et les moyennes sont maximisés à la valeur de niveau 1 pour chaque facteur, à l’exception de l’épaisseur de la couverture. Cela correspond aux paramètres de facteur suivants :

Noyau liquide (A)
Diamètre du noyau (B) = 118
Alvéoles (C) = 392
Epaisseur de l'enveloppe (D) = 0,06

Les graphiques des effets principaux et les diagrammes des interactions confirment ces résultats. Les diagrammes des interactions indiquent qu'avec le noyau liquide, la distance du trajet dans l'air est maximisée lorsque le diamètre du noyau est de 118.

Pour poursuivre cette analyse, l'ingénieur peut utiliser la fonction Prévoir les résultats de Taguchi pour déterminer les moyennes et les rapports S/B prévus au niveau de ces paramètres de facteurs. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Exemple pour Prévoir les résultats de Taguchi

Terme	Coeff	Coef ErT	T	P
Constante	38,181	0,4523	84,418	0,000
Matière Liquide	3,436	0,4523	7,596	0,017
Diamètre 118	3,967	0,4523	8,772	0,013
Alvéoles 392	2,982	0,4523	6,593	0,022
Epaisseu 0,03	-3,479	0,4523	-7,692	0,016
Matière*Diamètre Liquide 118	1,640	0,4523	3,625	0,068

Source	DL	SomCar séq	SomCar ajust	CM ajust	F	P
Matière	1	94,427	94,427	94,427	57,70	0,017
Diamètre	1	125,917	125,917	125,917	76,94	0,013
Alvéoles	1	71,133	71,133	71,133	43,47	0,022
Epaisseur	1	96,828	96,828	96,828	59,17	0,016
Matière*Diamètre	1	21,504	21,504	21,504	13,14	0,068
Erreur résiduelle	2	3,273	3,273	1,637
Total	7	413,083

Terme	Coeff	Coef ErT	T	P
Constante	110,40	8,098	13,634	0,005
Matière Liquide	36,86	8,098	4,552	0,045
Diamètre 118	51,30	8,098	6,335	0,024
Alvéoles 392	23,25	8,098	2,871	0,103
Epaisseu 0,03	-22,84	8,098	-2,820	0,106
Matière*Diamètre Liquide 118	31,61	8,098	3,904	0,060

Source	DL	SomCar séq	SomCar ajust	CM ajust	F	P
Matière	1	10871	10871	10870,8	20,72	0,045
Diamètre	1	21054	21054	21053,5	40,13	0,024
Alvéoles	1	4325	4325	4324,5	8,24	0,103
Epaisseur	1	4172	4172	4172,4	7,95	0,106
Matière*Diamètre	1	7995	7995	7994,8	15,24	0,060
Erreur résiduelle	2	1049	1049	524,6
Total	7	49465

Niveau	Matière	Diamètre	Alvéoles	Epaisseur
1	41,62	42,15	41,16	34,70
2	34,75	34,21	35,20	41,66
Delta	6,87	7,93	5,96	6,96
Rang	3	1	4	2

Exemple pour Analyser un plan de Taguchi (statique)

Interprétation des résultats

Coefficients du modèle estimés pour Rapports signal/bruit

Récapitulatif du modèle

Analyse de la variance pour Rapports signal/bruit

Coefficients du modèle estimés pour Moyennes

Récapitulatif du modèle

Analyse de la variance pour Moyennes

Tableau des réponses pour les rapports signal/bruit

Tableau des réponses pour les moyennes

Niveau	Matière	Diamètre	Alvéoles	Epaisseur
1	147,26	161,70	133,65	87,56
2	73,54	59,10	87,15	133,24
Delta	73,73	102,60	46,50	45,68
Rang	2	1	3	4